Когда прозвучало имя Освальда, подозрение, что здесь что-то нечисто, еще более окрепло. То, что его подозревали в убийстве, у нас не вызвало ажиотажа: изучив его личность, мы были убеждены, что он неспособен на такое. Даже появилась мысль предложить руководству страны послать группу чекистов, чтобы принять участие в проведении расследования покушения. Но в связи с личностью Освальда началась антисоветская пропагандистская кампания. Нагнетание обстановки вызвало необходимость серьезного анализа имеющихся на него материалов. Поскольку в Центре подборка документов на Освальда была «тощей», запросили Минск. Всей подготовкой материалов для доклада руководству страны было поручено заниматься начальнику разведки Сахаровскому. Все шифротелеграммы из посольств и наших резидентур по высшей разметке немедленно шли в Политбюро. Быстро запиской КГБ доложили в Политбюро на имя Хрущева данные изучения Освальда в период проживания в Союзе, дали ему оценку как посредственности и высказали сомнение, что он убийца. После покушения я по своей инициативе докладывал Хрущеву об обстоятельствах убийства президента, о появившихся версиях и слухах. Он все очень внимательно и с интересом выслушал, не докучал вопросами и прокомментировал услышанное словами: «Дело очень темное». Хрущев очень искренне выражал сожаление по поводу гибели президента Кеннеди.
При определении кандидатуры представителя советского государственного руководства для участия в похоронах президента выбор пал на Микояна, как заместителя председателя Совета Министров. Кроме того, ровно за год до этого в период Карибского кризиса он побывал в США и был знаком со многими членами администрации Белого дома. Когда был решен вопрос о поездке Микояна в США, Сахаровский предложил мне на всякий случай «вооружить» Анастаса Ивановича нашими материалами по периоду проживания Освальда в Союзе. Я по телефону сообщил Микояну, что мы подготовили для него материал для возможной передачи американскому руководству, и спросил, не возражает ли он, если эти документы по Освальду ему вручит и соответствующим образом прокомментирует начальник разведки Сахаровский. Он с удовлетворением воспринял наше предложение и дал согласие на встречу. Я не помню, чтобы он делился впечатлениями об обстоятельствах передачи указанных материалов американцам. Во всяком случае, до меня это не доходило».
После получения известия о задержании Освальда по подозрению в убийстве президента Кеннеди первое сообщение по материалам на Освальда из КГБ БССР было передано в Центр в 11 часов утра 23 ноября 1963 года. Справка состояла из двух с половиной страниц. Эта информация поступила в Отдел по иностранному туризму Второго главного управления КГБ.
В этот же день, 23 ноября, КГБ СССР направил в ЦК КПСС записку следующего содержания:
«В связи с сообщением зарубежных агентств об аресте американскими властями Ли Освальда, якобы причастного к убийству президента США, сообщаем следующие известные нам о нем данные». Далее излагалась информация об обстоятельствах приезда Освальда в Союз, мотивах его желания остаться здесь, женитьбе и отъезде в США с семьей. В продолжение сообщалось: «В марте 1963 года Освальд (Прусакова) обратилась в посольство СССР в Вашингтоне с письменной просьбой разрешить ей вернуться в СССР на постоянное жительство, с проживанием в Ленинграде. Освальд (Прусакова) в своем заявлении сообщила, что причинами, побудившими ее просить разрешения на возвращение в СССР, являются тоска по Родине, а также затруднения материального характера, которые она испытывает вместе со своей семьей в США. Ходатайство Освальд (Прусаковой) посольством СССР было направлено на рассмотрение в МИД СССР.
В связи с тем, что родственники Освальд (Прусаковой), проживающие в Ленинграде, не выразили желания принять ее, в разрешении на въезд в СССР ей было отказано. С аналогичной просьбой обращался тогда же в советское посольство в Вашингтоне и Освальд, но его ходатайство не рассматривалось в связи с ранее сделанным отказом его жене.
В октябре 1963 года Освальд посетил советское посольство в Мексике и снова обратился с просьбой предоставить ему политическое убежище в СССР, ссылаясь на то, что его, как секретаря прокубинской организации, преследуют агенты ФБР. Это ходатайство Освальда было рассмотрено МИД СССР и КГБ при СМ СССР и отклонено по тем же мотивам, по которым были отклонены его предыдущие просьбы.
В ноябре 1963 года Освальд прислал в советское посольство в Вашингтоне письмо, в котором сообщал, что ФБР интересуется его деятельностью в связи с тем, что он является секретарем Комитета справедливого отношения к Кубе в гор. Новый Орлеан. Характерно, что сразу после ареста Освальда в сообщениях американских телеграфных агентств делались намеки на его выступления в прошлом в поддержку Кубинской революции и участие в распространении листовок в защиту Кубы.
Как во время пребывания Освальда в СССР, так и после того, как он покинул нашу страну, Комитет государственной безопасности никакого интереса к нему не проявлял.