В сентябре 1998 года его сделали секретарем Совета безопасности, а через четыре месяца поставили во главе президентской администрации. Такой концентрации власти не было ни у кого из кремлевских администраторов. Даже у Анатолия Чубайса, когда он возглавлял президентский аппарат, потому что ему приходилось вести незримую войну с секретарем Совета безопасности Александром Лебедем. А Бордюжа стал одновременно и Чубайсом, и Лебедем.
Но исполнительный и доброжелательный офицер оказался непригодным к этой работе. Он не только не разобрался в сложнейших кремлевских интригах, но и не проявил к ним интереса. Он совершенно не понял, чего от него ждут. Бордюжа, условно говоря, был Путиным номер один. Но Бордюжа подкачал. У него не оказалось лидерских качеств, которые сразу же проявились у Путина. Ельцин в Бордюже разочаровался.
К тому же Бордюжа еще имел несчастье тесно сотрудничать с Примаковым, которого в Кремле многие ненавидели и боялись. О контактах Примакова и Бордюжи соответствующим образом докладывали президенту Ельцину.
Бордюжа занимал в Кремле две должности. Сначала его освободили от обязанностей руководителя президентской администрации. Этот пост получил широко известный в узких кругах экономист Александр Стальевич Волошин. На него обратили внимание в Кремле после августовского финансового кризиса.
Татьяна Дьяченко, дочь Ельцина, в газетном интервью говорила о Волошине: «На работе он напоминает какую-то сложную, хорошо отлаженную, не знающую усталости машину. Я иногда просто не понимала, как он выдерживает. Вот идет подготовка послания президента к Федеральному собранию: папа звонит в два часа ночи, в четыре ночи, когда угодно — и он бодрым голосом отвечает. Волошин до двух ночи непрерывно работал, в четыре его папа поднимал, давал задания, а в восемь утра он уже снова на работе».
Когда Бордюжа не справился со своим последним поручением — убрать Генерального прокурора, он потерял и вторую должность — секретаря Совета безопасности. В этом кабинете его сменил директор ФСБ Владимир Путин.
Угол поиска у Ельцина сузился. Борис Николаевич подбирал людей определенного склада: офицер Бордюжа, офицер Путин, офицер Степашин. Время уходит катастрофически быстро, а окончательный выбор все еще не сделан. В полуфинал выходят двое — генерал Степашин и путейский генерал Аксененко, министр железнодорожного транспорта. У каждого свои достоинства.
Сергей Степашин тоже военный человек, достаточно молод, предан Ельцину, надежен. Известно, что он своих не выдает. Николай Емельянович Аксененко — новый человек, и это плюс. Он всю жизнь проработал на железной дороге, чистый хозяйственник. Политикой не занимался, ни в депутаты, ни в губернаторы не баллотировался.
Отправляя Примакова в отставку, Ельцин никак не мог решить, кого поставить взамен — Степашина или Аксененко? Все-таки выбрал Степашина, Аксененко сделал дублером, но с перспективой. Впрочем, скоро стало ясно, что Аксененко на премьера не тянет. Но премьерство Степашина было недолгим, хотя вначале он строил далеко идущие планы.
Ни сам Степашин, ни люди со стороны, даже очень искушенные политики, не подозревали, что замена ему найдена.
Скоро станет ясно, что на сей раз Ельцин не промахнулся. Он нашел того, кого столько времени искал. История, которая началась с увольнения Генерального прокурора, завершилась. Множество людей, которые мечтали стать президентом, остались у разбитого корыта. Впервые главой России стал человек, который этого совершенно не ожидал.
И Бордюжа, и Степашин были искренне расстроены и потрясены тем, что с ними так обошлись. Они не понимали, что механизмы власти не знают никаких человеческих чувств. Действует только один принцип — политической целесообразности. Как только человек перестает быть нужным, с ним расстаются без колебаний и даже не говорят на прощанье «спасибо».
9 августа 1999 года Борис Ельцин своим указом ввел в состав кабинета министров должность третьего первого заместителя премьер-министра, назначил на этот пост Владимира Путина, поручил ему временно исполнять обязанности главы правительства и отправил в Думу письмо с просьбой дать согласие на назначение Путина главой правительства.
Путин стал третьим подряд — после Примакова и Степашина — руководителем спецслужб, добравшимся до кресла главы правительства. За три дня до назначения Путин похоронил отца — Владимира Спиридоновича (он, как и мать Путина Мария Ивановна, покоится на Серафимовском кладбище в Санкт-Петербурге), но в первый премьерский день держался, как всегда, спокойно и уверенно.
Выступая по телевидению по случаю назначения Путина премьер-министром, Ельцин говорил: