Хакеры сновидений: Архив 1-6

Вот както так, на мой взгляд и никакой каши. Эманации сами по себе и есть закон, поскольку на каждой своей ветви определяют степень подробности, определяя интенсивность действия генератора. Проводя аналогии, интенсивность тока определяется всей цепью и в свою определяет ветвистость, или детализируемость.

Шаоран, наверное тебе ответ держать. Я сейчас на самолет. А там могут быть задержки, и все прочее...

U-Genius

Мне кажется мы совсем отошли от существующих определений фрактала.

Вот еще определение фрактала, которое мне приглянулось: Фрактал происходит от латинского прилагательного “fractus” и в переводе означает состоящий из фрагментов, а соответствующий латинский глагол “frangere” означает разбивать, то есть создавать неправильные фрагменты. Научное определение: фрактал — особая самоподобная структура с однотипными деталями бесконечно уменьшающегося или увеличивающегося масштаба. Метрические характеристики, такие как длина и площадь, не имеют для фракталов смысла, потому что они бесконечны.

Не очень нравится слово геометрическая фигура...

Цитата: Шаоран: Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означающий геометрическую фигуру, или фигуру иных математических пространств, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.

Вот основная классификация фракталов:

Геометрические фракталы

Именно с них началась история фракталов. Это и есть те функции-монстры, которых так называли за недифференцируемость в каждой точке. Геометрические фракталы являются также самыми наглядными, т.к. сразу видна самоподобность. Вообще все геометрические фракталы обладают т.н. жесткой самоподобностью, не изменяющейся при изменении масштаба. Для построения геометрических фракталов характерно задание "основы" и "фрагмента", повторяющегося при каждом уменьшении масштаба. Поэтому эти фракталы иногда называют конструктивными или автомодельными.

Алгебраические фракталы

Вторая большая группа фракталов - алгебраические. Свое название они получили, за то, что их строят, используя простые алгебраические формулы. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Известно, что нелинейные динамические системы обладают несколькими устойчивыми состояниями. Состояние, в котором окажется динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от начальных условий. Поэтому каждое устойчивое состояние (аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, при которых система обязательно перейдет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом, фазовое пространство разбивается на области притяжения аттракторов

Стохастические фракталы

Кривая Коха как бы не была похожа на границу берега не может выступать в качестве ее модели из-за того, что она всюду одинакова, самоподобна, а в действительности это не так. Все природные объекты создаются по капризу природы, и есть случайность в этом процессе. Фракталы при построении которых в итеративной системе случайным образом изменяются какие-либо параметры называются стохастичными. Термин "стохастичность" происходит от греческого слова, обозначающего "предположение". Также примером случайности в природе является броуновское движение. С помощью компьютера такие процессы строить достаточно просто, т.к. он позволяет генерировать последовательности случайных чисел. Эти фракталы используются при моделировании рельефов местности и поверхности морей, процесса электролиза.

Существует еще одна интересная классификация. Фракталы в этом случае классифицируются на два класса: рукотворные-Абстрактные и природные-Физические. К рукотворным относятся те фракталы, которые были придуманы учеными, и он при любом масштабе обладают фрактальными свойствами. в действительности это не так, т.к. у дерева не бесконечное число ветвей, и берег имеет не бесконечную длину. Поэтому на природные фракталы накладывается ограничение на область существования. Вводится максимальный и минимальный размер, при которых у объекта наблюдаются фрактальные свойства.

Soledat

У меня вопрос получается, что фракталы бывают конечные и бесконечные?

Soledat

Фрактальную размеренность пока можно не брать во внимание, иначе мы действительно уйдем в дебри. Там объект накрывают сеткой с размером ячейки а считают их и высчитывают по формуле.  Вообщем нам это не надо. Пока , по крайней мере

Soledat

Щас вы меня побьете.... Мы тут везде употребляем "свойства фракталов" я вот нашла умную весчь. Очень умная, но мы её потом проще выскажем! Цитировать:

Свойства фракталов. Каковы свойства фрактала (как общенаучного, а может быть, и философского понятия)?

А. Это сетевое образование, существующее среди себе подобных объектов и связанное с ними. Это “мягкая” неустойчивая система, т.е. она все время

изменяется, находится в процессе эволюции, в переходном, быстро преходящем состоянии /Федер/.