Читаем Хаос и структура полностью

Эти категории, необходимые для мыслимости, т. е. для смыслового осуществления, числа 10, мы и нашли в предложенном только что рассуждении.

§ 26. Диалектика различия, тождества, движения и покоя в числе.

Можно так формулировать полученный до сих пор результат: число есть ставшее становление акта смыслового перво–полагания. Момент «ставшего» можно (не без опасности нарушения диалектической ясности) заменить через «результат», а становление можно взять с той насыщенностью, которая свойственна ему ввиду действия здесь перво–полагания, заменяя моменты становления и перво–полагания через «самоопределяющуюся энергию». Тогда можно сказать так: число есть ставший результат самоопределяющейся энергии акта смыслового полагания. Или, подчеркивая актный (а не содержательный) характер числа, можно сказать: число [есть] ставший результат энергии самосозидания акта смыслового полагания.

В таком виде можно было бы представить то, что выше, в § 19, мы обозначили тремя первыми пунктами. Разумеется, «нечто» для числа есть не что иное, как перво–полагание, а «это» для числа есть реальный акт полагания, «иное» же — инобытие, которое перво–акт создает для своего осуществления. Но там мы нашли еще четыре момента в числе, и их надлежит сейчас привести в полную диалектическую ясность. Что же это за моменты и какое их подлинное место в последней диалектической формуле числа?

Место категорий различия, тождества, покоя и движения, очевидно, не в первом моменте, который, как абсолютная неразличимость, есть полная над–категориаль–ность, и не в третьем моменте, потому что становление уже их предполагает и развивается только при их условии. Очевидно, место их во втором диалектическом моменте, там, где происходит первое различение между полаганием и отрицанием, где впервые, собственно, и зарождается оформленный смысл, так как первый момент— выше всякого оформления, а третий есть переход этого оформления еще в новую стадию. Поэтому то, что можно сказать об указанных категориях, нужно отнести к характеристике смысловой области, участвующей в числе; или, другими словами, это будет лишь более подробное выражение, чем в выведенной выше формуле слова «смысловое полагание».

В самом деле, впервые с полаганием перво–акта возникает отличие полагаемого от всего иного. Полагаемое «это» или «одно», т. е. полагаемый акт, вступает в сложное взаимоотношение с инобытием, со своим собственным отрицанием. И если бы мы сумели найти соответствующее выражение этого взаимоотношения, то этим самым мы получили бы обстоятельную картину смысла, как он действует в логической конструкции числа.

«Это», если оно положено, утверждено, оно, конечно, должно быть тождественно с самим собою. Если полагаемый акт не есть он сам, то, значит, он еще не положен. С другой стороны, также ясно, что положенный акт должен быть отличен со всяким своим инобытием. Это тоже такое очевидное условие для существования акта, что оно не нуждается ни в каких расчленениях и доказательствах. Итак, положенное «одно» прежде всего тождественно с собою и отлично от иного. Но диалектика показывает, что это же самое «одно» в то же самое время еще и различно с самим собою и тождественно с иным. Можно по–разному формулировать доказательство этих двух последних тезисов, что и делается в общей диалектике. Но мы приведем здесь лишь самые необходимые соображения.

Перейти на страницу:

Похожие книги

История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных
История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Эта книга, по словам самого автора, — «путешествие во времени от вавилонских "шестидесятников" до фракталов и размытой логики». Таких «от… и до…» в «Истории математики» много. От загадочных счетных палочек первобытных людей до первого «калькулятора» — абака. От древневавилонской системы счисления до первых практических карт. От древнегреческих астрономов до живописцев Средневековья. От иллюстрированных средневековых трактатов до «математического» сюрреализма двадцатого века…Но книга рассказывает не только об истории науки. Читатель узнает немало интересного о взлетах и падениях древних цивилизаций, о современной астрономии, об искусстве шифрования и уловках взломщиков кодов, о военной стратегии, навигации и, конечно же, о современном искусстве, непременно включающем в себя компьютерную графику и непостижимые фрактальные узоры.

Ричард Манкевич

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Математика / Научпоп / Образование и наука / Документальное