Хаос. Создание новой науки

Чтобы наглядно изобразить полученные результаты, Лоренц использовал каждый набор из трех чисел в качестве координаты точки в трехмерном пространстве. Таким образом, последовательность чисел воспроизводила последовательность точек, образующих непрерывную линию, которая фиксировала поведение системы. Эта линия должна была, начиная с определенной точки, расположиться параллельно осям координат, что означало бы достижение системой устойчивости при стабилизации скорости и температуры. Был возможен и второй вариант — формирование петли, повторяющейся вновь и вновь и сигнализирующей о переходе системы в периодически повторяющееся состояние.

Но Лоренц не обнаружил ни того ни другого. Вместо ожидаемого эффекта появилось нечто бесконечно запутанное, всегда расположенное в определенных границах, но никогда и не повторявшееся. Изгибы линии приобретали странные, весьма характерные очертания, что-то похожее на два крыла бабочки или на двойную спираль в трехмерном пространстве. И эта форма свидетельствовала о полной неупорядоченности, поскольку ни одна из точек или их комбинаций не повторялась.

Спустя годы физики еще обсуждали публикацию Лоренца — «эту замечательную, необыкновенную статью!», — и в их глазах появлялась задумчивость. О его работе говорили так, словно она представляла собой древний манускрипт, хранивший секреты вечности. Из тысяч статей, составивших специальную литературу о проблеме хаоса, вряд ли какая-либо цитировалась чаще, чем Лоренцов «Детерминистский непериодический поток». В течение многих лет ни один феномен не изображался столь бессчетное количество раз, ни об одном не сняли столько фильмов, сколько о таинственной кривой, описанной в этой главе, — двойной спирали, известной как «аттрактор Лоренца». Она воплощала в себе сложность и запутанность, все многообразие хаоса.

Но это во времена Лоренца ощущали немногие. Он рассказал о своих опытах Виллему Малкусу, профессору прикладной математики Массачусетского технологического института, который слыл человеком весьма тактичным и способным оценить по достоинству работу коллег. Малкус, рассмеявшись, произнес: «Эд, мы знаем,знаем доподлинно, что в жидкости ничего подобного не происходит». По его мнению, всю беспорядочность следовало свести к нулю, чтобы система вернулась к стабильному постоянному движению.

^{Рис. 1.4. Аттрактор Лоренца. Это магическое изображение (внизу),напоминающее маску совы или крылья бабочки, стало эмблемой первых исследователей хаоса. Оно раскрывает тонкую структуру, таящуюся в беспорядочном потоке информации. Изменение значений любой переменной может быть показано графически в зависимости от времени (сверху).Чтобы продемонстрировать меняющееся соотношение между тремя переменными, достаточно предположить, что в каждый момент времени три переменных фиксируют нахождение точки в трехмерном пространстве; по мере изменения системы перемещение точки описывает непрерывную линию. Поскольку состояние системы никогда точно не повторяется, траектория не пересекает сама себя, образуя лишь новые и новые петли. Движение в аттракторе абстрактно, тем не менее оно передает особенности движения реальных систем. Например, переход от одного из «крыльев» аттрактора к другому соответствует началу обратного хода водяного колеса или изменению направления вращения жидкости при конвекции.}

«Конечно, мы упустили самую суть, — повторял Малкус спустя несколько десятилетий, когда в его полуподвальной лаборатории появилось настоящее, созданное для посрамления скептиков, водяное колесо Лоренца. — Эду был чужд язык традиционной физики. Его мысль работала в границах некой обобщенной абстрактной модели, которая демонстрировала поведение, характерное, как он интуитивно чувствовал, для определенных сторон внешнего мира. Он ощущал нечто, но не мог передать нам свои ощущения. Сейчас мы наконец поняли, как безраздельно владели Лоренцом его собственные идеи».