Характер физических законов

Когда вы знаете, о чем идет речь, знаете, что одни символы означают силы, другие – массы, инерцию и т. д., вы можете обратиться за помощью к здравому смыслу, к интуиции. Вы видели разные вещи и более или менее знаете, как будут происходить разные явления. Несчастный математик переводит все это на язык уравнений, и, поскольку символы для него ничего не означают, у него лишь один компас – математическая строгость и тщательность в доказательствах. Физик же, который более или менее знает, каким должен быть ответ, может позволить себе догадки и приходит к цели довольно быстро. Излишняя математическая строгость не очень полезна в физике. Но нельзя ставить это в вину математикам. Нельзя требовать, чтобы они действовали всегда с оглядкой на физику и делали то, что полезно ей. У них свои задачи. Если вы хотите чего-то иного, займитесь этим сами.

Следующий вопрос: когда мы пытаемся найти новые законы, стоит ли опираться на интуицию и философские принципы – «мне не нравятся локальные свойства» или «мне нравятся локальные свойства», «мне не нравится воздействие на расстоянии» или «мне нравится воздействие на расстоянии»? В какой степени полезны модели? Интересно, что модели очень часто помогают в работе, и большинство преподавателей физики пытаются учить тому, как пользоваться моделями, чтобы выработать хорошую физическую интуицию. Но всегда выходит так, что величайшие открытия абстрагируются от модели и модель оказывается ненужной. Максвелл создал электродинамику, наполнив пространство массой воображаемых шестеренок и зубчатых колесиков. Но колесики и шестеренки мы отбросили, а теория осталась. Дирак[10] же открыл правильные законы релятивистской квантовой механики, просто угадав уравнение. Угадывание уравнения, по-видимому, очень хороший способ открывать новые законы. Это лишний раз доказывает, что математика дает глубокое описание природы, а всякая попытка выразить природу, опираясь на философские принципы или интуитивные механические аналогии, не приводит к серьезным результатам.

Меня всегда беспокоило, что, согласно физическим законам, как мы понимаем их сегодня, требуется бесконечное число логических операций в вычислительной машине, чтобы определить, какие процессы происходят в сколь угодно малой области пространства за сколь угодно малый промежуток времени. Как может все это уложиться в крохотном пространстве? Почему необходима бесконечная работа логики для понимания того, что произойдет на крохотном участке пространства-времени? Поэтому я часто высказывал предположение, что в конце концов физика не будет требовать математической формулировки. Ее механизм раскроется перед нами, и законы станут простыми, как шахматная доска, при всей ее видимой сложности. Но это предположение того же порядка, что и склонности других людей – «это мне нравится», «это мне не нравится», – а тут нельзя основываться на личных предубеждениях.

Подводя итоги, я хочу воспользоваться словами Джинса, который сказал, что «Великий Архитектор, по-видимому, был математиком». Тем, кто не знает математики, трудно постичь подлинную, глубокую красоту природы. Сноу[11] говорил о двух культурах. Я думаю, что разница между этими культурами сводится к разнице между людьми, которые понимают, и людьми, которые не понимают математики в той мере, в какой это необходимо, чтобы вполне оценить природу.

Жаль, конечно, что тут нужна математика, потому что многим людям она дается трудно. Говорят – не знаю, правда ли это, – что один царь, которого Евклид пытался обучить геометрии, стал жаловаться на трудности. Евклид ответил: «Нет царского пути к геометрии». И его действительно нет. Физику нельзя перевести ни на какой другой язык. И если вы хотите узнать Природу, оценить ее красоту, то нужно понимать язык, на котором она разговаривает. Она дает информацию лишь в одной форме, и мы не вправе требовать от нее, чтобы она изменила свой язык, стараясь привлечь наше внимание.

Никакими интеллектуальными доводами вы не сможете передать глухому ощущение музыки. Точно так же никакими интеллектуальными доводами нельзя передать понимание природы человеку «другой культуры». Философы пытаются рассказать о природе без математики. Я пытаюсь описать природу математически. Но если меня не понимают, то не потому, что это невозможно. Может быть, моя неудача объясняется тем, что кругозор этих людей чересчур ограничен и они считают человека центром Вселенной.

Лекция 3. Великие законы сохранения