Характер физических законов

Закон сохранения энергии очень полезен в методическом отношении. Я приведу несколько простых примеров, чтобы показать вам, как, зная закон сохранения энергии и формулы для вычисления энергии, мы можем понять другие законы. Иными словами, многие другие законы не независимы, а являются как бы зашифрованными пересказами закона сохранения энергии. Простейший из них – правило рычага (рис. 19).

Рис. 19

На шарнире – рычаг. Длина одного плеча 1 м, другого – 4 м. Прежде всего вспомним закон для энергии тяготения: если у вас есть несколько грузов, то вы берете вес каждого груза, умножаете его на высоту над землей, складываете все вместе и получаете полную энергию тяготения. Пусть на длинном плече рычага груз массы 2 кг, на коротком – какой-то неизвестный груз массы Х; X – всегда неизвестная величина, поэтому давайте переименуем ее в W и сделаем вид, будто мы знаем о ней больше, чем на самом деле. Теперь вопрос в том, каким должен быть груз W для равновесия, чтобы рычаг тихо покачивался, но сильно не перекашивался. Если он тихо покачивается, то это означает, что энергия остается одинаковой и когда рычаг горизонтален, и когда он наклонен так, что груз в 2 кг поднялся, скажем, на 2 см. Раз энергия одинакова, рычагу безразлично, в каком он положении, и он не перекашивается. Если груз в 2 кг поднимается на 2 см, то насколько опускается груз W? Из рисунка ясно, что если AO = 1 м, а OB = 4 м, то при BB₁ = 2 см отрезок AA₁ будет равняться 0,5 см. Теперь применим закон для энергии тяготения. Вначале обе высоты BB₁ и AA₁ были равны нулю и общая энергия была равна нулю. Чтобы найти энергию повернувшегося рычага, мы умножаем вес груза массы 2 кг на высоту 2 см и складываем с неизвестным весом W, умноженным на высоту 0,5 см. Сумма должна дать прежнюю энергию – нуль. Поэтому

Это один из способов понять простой закон – хорошо известное вам правило рычага. Но интересно, что не только этот, но и сотни других законов можно тесно связать с различными видами энергии. Я привел вам этот пример только для того, чтобы показать, насколько полезен закон сохранения энергии.

Но вся беда в том, что на практике он не выполняется из-за трения в шарнире. Если что-то движется, например по горизонтальному полу катится шарик, то рано или поздно трение его остановит. А куда же денется кинетическая энергия шарика? Энергия движения шарика превратится в энергию колебания атомов пола и атомов шарика. Мир, если смотреть на него издали, кажется круглым, гладким, чисто отполированным шариком, но если посмотреть на него вблизи, он оказывается очень сложным: миллиарды крохотных атомов, всевозможные неровности. Он похож на крупную гальку у нас под ногами, ибо состоит из этих крохотных шариков. Таков и пол – бугристая дорога, насыпанная из шариков. Когда вы катите чудовищный голыш по этой гальке, вы видите, что галька – маленькие атомы – начинает подпрыгивать. После того как шар прокатился, атомы, которые остались позади, продолжают дрожать от тех толчков и ударов, которые они претерпели. Так в полу остается тепловая энергия, колебания атомов. На первый взгляд кажется, что закон сохранения несправедлив, ибо энергия прячется от нас и нам нужны термометры и другие приборы, чтобы ее обнаружить. Но как бы ни был сложен процесс, мы всегда находим, что энергия сохраняется, даже если не знаем других, более детальных законов.

Впервые закон сохранения энергии был продемонстрирован не физиком, а медиком. Он экспериментировал на крысах. Если вы сожжете пищу, то сможете найти, сколько выделилось тепла. Если такое же количество пищи вы дадите крысе, то пища вместе с кислородом превратится в углекислый газ, так же как и при горении. Измерив энергию в обоих случаях, вы обнаружите, что в живых существах происходит то же самое, что и в неживой природе. Жизнь так же подчиняется закону сохранения энергии, как и другие явления. Кстати говоря, всякий закон или принцип, справедливый для «неживой» природы и поддающийся проверке на великом феномене жизни, оказывается справедливым и там. В том, что касается законов физики, до сих пор не обнаружено разницы между неживыми предметами и живыми существами, хотя последние могут быть устроены гораздо сложнее.