Многообразие способов формирования состава третейского суда является одним из преимуществ третейского разбирательства. Общие диспозитивные правила формирования состава третейского суда определены ст. 10 Федерального закона «О третейских судах в Российской Федерации». Формирование состава третейского суда производится путем избрания третейских судей сторонами самостоятельно или назначения лицами (органами), которым такое право стороны делегировали своим соглашением. Избрание третейских судей
традиционно рассматривается как процедура, при которой третейский судья приобретает свой статус в результате прямого волеизъявления участника спора. Назначение третейского судьи происходит путем поручения определенных категорий должностных лиц (например, председателя постоянно действующего третейского суда) третейскому судье рассмотреть конкретное дело, переданное на рассмотрение данного постоянно действующего третейского суда.[12] Назначение необходимо рассматривать как процедуру, либо восполняющую отсутствующую волю сторон (например, при уклонении от участия), либо выражающую делегированное сторонами полномочие по подбору кандидатур арбитров (в целях упрощения и ускорения формирования состава).В постоянно действующем третейском суде формирование состава третейского суда производится в порядке, установленном правилами постоянно действующего третейского суда. Формирование состава третейского суда для разрешения конкретного спора производится в порядке, согласованном сторонами. В том случае, если сторонами он не был согласован, действуют нормы ч. 4 ст. 10 Федерального закона «О третейских судах в Российской Федерации», определяющие следующий алгоритм действий по формированию состава третейского суда ad hoc:
1) при формировании состава третейского суда, состоящего из трех третейских судей, каждая сторона избирает одного третейского судью, а два избранных таким образом третейских судьи избирают третьего третейского судью (председателя состава, или суперарбитра). При этом если одна из сторон не избирает третейского судью в течение 15 дней после получения просьбы об этом от другой стороны или два избранных третейских судьи в течение 15 дней после их избрания не избирают третьего третейского судью, то рассмотрение спора в третейском суде прекращается и данный спор может быть передан на разрешение компетентного суда;
2) если спор подлежит разрешению третейским судьей единолично и после обращения одной стороны к другой с предложением об избрании третейского судьи стороны в течение 15 дней не избирают третейского судью, то рассмотрение спора в третейском суде прекращается и данный спор может быть передан на разрешение компетентного суда.
Формирование состава постоянно действующего третейского суда осуществляется на основе утвержденных списков. В эти списки входят лица, которые могут быть избраны сторонами для разрешения конкретного дела. Списки по своему характеру бывают открытыми (рекомендательными) и закрытыми (обязательными). В тех случаях, когда списки носят открытый характер, допускается избрание для разрешения спора в постоянно действующем третейском суде лица, которое не включено в утвержденный список. В ином случае стороны могут выбирать арбитров только из утвержденного перечня.
Стороны могут определить число третейских судей, которое должно быть нечетным. В отсутствие соглашения сторон об ином для разрешения конкретного спора избираются (назначаются) трое третейских судей. В постоянно действующем третейском суде количество судей, избираемых (назначаемых) для рассмотрения спора, определяется его регламентом, а в случае, если такие правила не позволяют определить число третейских судей, избираются (назначаются) трое третейских судей.
Основаниями для отвода третейского судьи является несоблюдение им требований, предусмотренных ст. 8 Федерального закона «О третейских судах в Российской Федерации», которое может выразиться в неспособности обеспечить беспристрастное разрешение спора сторон, наличии прямой или косвенной заинтересованности в исходе дела, а также в зависимости в той или иной степени от одной из сторон третейского разбирательства. В случае обращения к какому-либо физическому лицу в связи с его возможным избранием (назначением) третейским судьей указанное лицо должно сообщить о наличии обстоятельств, которые могут послужить основаниями для его отвода. Если указанные обстоятельства возникли во время третейского разбирательства, третейский судья должен без промедления сообщить об этом сторонам и заявить самоотвод.