Хулиномика. Элитно, подробно, подарочно!

Сейчас в Америке какой-то новый регулятор появился, который вроде как должен прекратить адское ростовщичество. Это замечательная история, но всё равно она далековато зашла с критикой долговых рынков. Всё же они не хуже, чем есть на самом деле. Но это происходит и в Европе тоже, даже у нас хотят приструнить микрофинансовые организации, которые выдают кредиты под 2000 % (да даже и под 200 % – всё равно ад) годовых. Ростовщичество – это когда деньги выдаются без учёта возможности их выплачивать. Вполне может быть, что кредиты на свадьбу и на отпуск – не такая уж дебильная идея. Вопрос-то в ставке.

Есть и ещё одна крайне интересная тема: кредиты от огромных банков огромным корпорациям. Я о ней знаю лишь понаслышке, но готов немного накинуть тайного знания на вентилятор. Существует теория (опять не обошлось без Бильдербергских клубов и прочего масонства), что именно кредитные учреждения получают основную прибыль этого мира. Именно крупные банки определяют, каким корпорациям выдать деньги, а каким нет. Банки получают основной процент с прибыли компаний, а бухгалтерская прибыль для акционеров рисуется уже постфактум – после уплаты всех процентов. И именно синдикаты кредиторов, а не акционеры в реальности управляют транснациональными компаниями. Это, конечно, конспирологическая теория, но одна из более-менее креативных. Я обычно над ними потешаюсь, но эта мне нравится.

А сейчас пора приступить к расчётам. К счастью, это будет самая короткая глава книги, так что не бойтесь, а листайте дальше.

Глава 11 Учимся считать

У меня есть небольшая надежда на то, что мои маленькие читатели умеют не только читать, но и считать. Напрягать мозг, читая развлекательную литературу вроде этой книги, ужасно не хочется, и я долго думал, стоит ли вставлять эту главу в книгу. Но всё же несколько задачек я хочу разобрать. Авось, сэкономлю вам несколько миллионов. Начнём с самого простого.

11.1. Геометрическое среднее

В финансах приличные люди используют не арифметическое, а геометрическое среднее. Надо перемножить все результаты и взять из них корень n-ой степени, где n – количество исходов. Это называется «геометрическое среднее» и используется оно только для положительных величин, а то из отрицательных неудобно чётную степень извлекать: комплексные числа сильно гуманитариев расстраивают.

Главное применение геометрического среднего – это оценка инвестиционной деятельности. Например, кто-то долго управляет деньгами. Как понять, хорошо он ими управляет или нет? Можно так: возьмём данные за несколько лет и посчитаем среднее, то есть сложим доходность за все годы и поделим на количество лет. Это первое, что приходит в голову. Но это не очень правильная мысль, потому что по уму-то следует взять не арифметическое, а геометрическое среднее доходностей. Объясню почему.

Возврат на инвестиции (return on investment, ROI) – это важнейший показатель, сколько процентов заработал управляющий от вложенной суммы. Валовая прибыльность – это возврат плюс единица. Самый плохой для управляющего результат – потерять все деньги, то есть минус сто процентов. Если к этому добавить единицу, получится, что минимально возможная прибыльность – это инвестиции помножить на ноль. Произведение доходностей за разные годы никогда не будет отрицательным, поэтому можно использовать геометрическое среднее. И не только можно, но и нужно. Почему?

Допустим, некто вкладывает ваши деньги и говорит: «Вот, отличная доходность у меня! Девять лет из десяти я зарабатывал по 20 % годовых». Вы спросите: «Ну а что за десятый год-то?» Он ответит, мол, в последний год не очень хорошо получилось – вышло минус 100 %. Вам, может быть, и хочется похвалить своего приятеля, и вы можете посчитать арифметическое среднее – это будет 8 % годовых: девять раз по 20 и один раз минус 100. Вроде и неплохо, да? Восемь годовых на протяжении десяти лет – не самый плохой результат. Вот только денег больше нет. Потому что если в любой год управляющий получил минус сто, не имеет значения, что там было в другие годы: денег у клиента уже никогда не добавится.

Геометрическое среднее всегда меньше арифметического[37], и различие между ними тем сильнее, чем сильнее различаются цифры результатов по годам. Геометрическое куда менее оптимистично, и люди в финансах зачастую не хотят его использовать. И уж точно никто не станет использовать его в рекламе, где всё надо преподносить в розовом цвете.

Например, если акции в первый год упали на 10 %, а во второй год выросли на 30 %, тогда некорректно вычислять «среднее» увеличение за эти два года как среднее арифметическое (−10 % + 30 %)/2 = 10 %; правильное среднее значение в этом случае – около 8 %. Причина в том, что проценты имеют каждый раз новую стартовую точку: ведь +30 % – это от меньшего, чем цена в начале первого года, числа.