С первых же дней появления кометы Бессель принялся за наблюдения. 29 сентября Бессель видел, как комета покрывала собою одну маленькую звездочку. Даже когда звездочка была видна совсем близко от ядра, ее блеск совершенно не уменьшался и свет не претерпевал никакого преломления. Это доказывало, что вещество кометной головы чрезвычайно разрежено.
Особенно интересные наблюдения удалось сделать 12 октября. Ночь была на редкость ясная, и Бессель в продолжение девяти часов наблюдал, как какое-то туманное истечение, исходящее из ядра кометы, колебалось около прямой, соединяющей это ядро с Солнцем. Вид этого истечения был подобен горящей ракете.
На следующую ночь истечение из ядра прекратилось, но 14 октября вновь возобновилось. Бессель тщательно измерял все положения этого истечения, предполагая в дальнейшем обработать сделанные наблюдения. Ему уже было ясно, что какое-то вещество извергается из ядра кометы по направлению к Солнцу, а затем «переливается» в ее хвост.
Вскоре комета скрылась в лучах Солнца, а затем появилась с другой его стороны. Однако продолжать наблюдения Бессель не смог, так как комета ушла в южное полушарие неба.
Бессель принялся за обработку своих наблюдений. Облачное истечение, как показал анализ, колебалось то в одну, то в другую сторону наподобие маятника. Бессель применил к этому случаю формулы колебания маятника и подсчитал, что период колебания облачного образования равен 5 дням, а размах — 60 градусам. Объяснить эти колебания действием только одной притягательной силы Солнца не удавалось.
«Наблюдаемые явления, — писал он, — не позволяют сомневаться в существовании отталкивательной силы Солнца…»
Бессель предположил, что при приближении к Солнцу из твердого ядра кометы начинают вылетать какие-то маленькие газовые частички. Прежде всего это улетучивание частиц происходит со стороны ядра, обращенной к Солнцу. Ведь именно эта сторона больше всего нагревается его лучами, и лишь постепенно тепло распространяется по всему ядру кометы.
Что же произойдет с такой выброшенной частичкой? На нее будут действовать две силы — сила притяжения к Солнцу и сила отталкивания, также исходящая от Солнца и действующая в противоположном направлении. Эти две силы по законам механики должны сложиться и дать результирующую силу. Наблюдения над кометой Галлея показали, что в этом случае результирующая сила оказалась направленной в сторону, противоположную Солнцу. Это произошло потому, что отталкивающая сила была больше силы притяжения.
Как же должна двигаться частичка в таких условиях? Ответить на этот вопрос было уже совсем нетрудно. Вспомним, какой вид имеет фонтан. Капельки воды, выброшенные фонтаном, движутся, как всякое брошенное тело, по параболам! Параболы эти различной формы и размеров, так как частицы воды выбрасываются в разных направлениях. Несмотря на это, очертания фонтана, как это можно строго математически доказать, также должны иметь форму параболы.
Но ведь фонтан вполне напоминает голову кометы. Эта голова образуется из множества частиц, выбрасываемых ядром. Вылетев из ядра, эти частицы будут двигаться сначала к Солнцу, а потом от него, так как результирующая сила направлена прочь от Солнца. Пути этих частиц, как нетрудно сообразить, будут параболами. Хвост должен быть полым изнутри, так как частички выделяются главным образом на стороне ядра, обращенной к Солнцу. Значит хвост у комет по краям должен казаться ярче, чем в середине. Наблюдения блестяще подтвердили этот вывод.
При разработке этой «фонтанной» теории головы кометы Бессель допустил, что отталкивательная сила изменяется так же, как и сила притяжения, то есть обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца.
Ученый подсчитал, что в соответствии с его теорией хвосты комет должны несколько искривляться, отклоняясь немного от направления, противоположного Солнцу. Это также подтвердилось наблюдениями.
Теперь можно было приступить к решению более сложной задачи — попытаться определить величину отталкивательной силы Солнца.
Он рассуждал при этом следующим образом. Можно исходить из какой-нибудь определенной величины отталкивательной силы и на основе «фонтанной» теории рассчитать кривизну хвоста кометы. Если эта кривизна совпадет с наблюдаемой, значит величина силы угадана верно. Если же не совпадет, то надо взять другую и так постепенно путем многих проб подобрать подходящую величину для искомой силы. Бессель так и сделал. Он установил этим методом, что в хвосте кометы Галлея действовала отталкивательная сила, в два раза большая силы притяжения Солнца.