Кибернетика, Логика, Искусство

Итак, когда в теории познания говорят об интуиции, то речь идет о том, что "в составе постижений ума имеются истины, которые ум признает не на основании доказательства, а просто усмотрением мыслимого в них содержания" [12, с.5] (курсив мой. - Е.Ф.). Этот сложный процесс "усмотрения" есть одновременное сопоставление и оценка весомости множества фактов и доводов, чувственных восприятий и умозаключений, каждое из которых само по себе не доказательно ни в коей мере. Разные философские доктрины придавали несколько различный смысл процитированному утверждению. Они в большей или меньшей степени подчеркивали чувственную (ощущения) или интеллектуальную стороны интуиции (обе эти стороны, вообще говоря, присутствуют вместе), в разной степени противопоставляли интуицию логическому мышлению. Приписывали интуитивному заключению опытное либо в некоторых случаях априорное (Кант) происхождение и т.п. Но необходимость обоих методов как одинаково важных элементов научного познания отрицается, пожалуй, только позитивизмом, где за интуитивным суждением не признается научное значение, равное тому, которое имеет дискурсия. Эта необходимость ясна с точки зрения диалектического материализма, она была ясна и рационалистам (Декарт, Лейбниц), и Канту, и религиозным философам от схоластического, восходящего к Тертулиану: "верую, потому что абсурдно" (не "абсурдное" в этом контексте не нуждается в вере, оно может быть логически доказано, дискурсивно опосредствовано), до П.Флоренского (который занимался также математической логикой), утверждавшего: "Истина есть интуиция. Истина есть дискурсия. Или проще: истина есть интуиция-дискурсия" [14, с.42-43].

Глава 4. Гносеологическое отступление II.

Сводимо ли интуитивное к дискурсивному?

Если не грешить против разума, то вообще невозможно придти к чему-либо.

Эйнштейн [15]

Несомненно, что, вычленяя из сложного процесса умозаключений два, пусть даже основных, элемента, мы рискуем чрезмерно упростить ситуацию. В действительности, например, интуитивное обобщающее суждение само уже принимает во внимание логическую, дискурсивную сторону, не может с нею не считаться. "Обратные связи" в умозаключении, вообще говоря, очень значительны, взаимно переплетаются и отнюдь не всегда могут быть отброшены так, чтобы рассуждение удалось выстроить в одну линию.

И все же целесообразно четко разделять эти два фундаментальных и в значительной мере альтернативных способа постижения истины. Сам процесс диалектического познания мира - от опыта к абстракции и затем снова к опыту, к практике - естественно сопоставляется с последовательностью: от интуитивного обобщения опыта к абстракции, а затем от абстракции через логическое умозаключение к практическому приложению и проверке практикой (снова интуитивное умозаключение!).

Математика в интересующем нас аспекте представляет особый случай, особенно удобную "модель", потому что в ней интуитивный и дискурсивный элементы всегда четко разграничены. Во всякой ограниченной части математики сначала четко формулируются определения и аксиомы, после чего следует строго логическое доказательство на этой основе новых положений (теорем и т.п.). Особыми важными вопросами являются проблемы внутренней согласованности (непротиворечивости) определений и аксиом и достаточной их полноты для решения поставленных задач (разрешимость). Этими проблемами занимается специальный бурно развившийся в ХХ веке раздел математики - математическая логика.

Пока не ставится вопрос о соответствии между возникающей таким образом математической системой и реальными объектами физического мира, пока математика остается замкнутой в себе "игрой ума", интуиция, которая здесь используется, есть исключительно интуиция-догадка. Интуитивное утверждение ждет своего логического доказательства, которое в некоторых случаях отодвигается, как уже говорилось, надолго.