Кибернетика, Логика, Искусство

Конечно, их можно рассматривать как шаг в направлении формализации процесса оценки признаков, не несущих внутри себя естественной числовой меры. И уже здесь можно усмотреть основные трудности, подобной формализации вообще. Приписывание определенной числовой шкалы какому-либо признаку - сравнительно простая задача, пока мы рассматриваем этот признак изолированно. Так, если в случае фигурного катания мы будем давать числовую оценку, скажем, соответствию музыки и характера движения (артистичность), то уже эта оценка является синтетической и отражает интуитивное суждение, поскольку даже о таком соответствии всего исполнения судят, каким-то образом взвешивая отдельные эпизоды, отдельные фигуры и движения, которых очень много даже в одном выступлении. Каждый эксперт (обычно подсознательно) придает разный вес разным движениям, но выражает все это суммарным числом. У другого эксперта веса будут иные, но успех всей этой процедуры основан как раз на предположении, что эксперты опираются на близкие эстетические нормативы, и потому сумма по всем элементам у разных экспертов получается почти одинаковой.

Однако положение усложняется уже тогда, когда выводится общая оценка для совокупности разных признаков. Действительно, на соревновании оценивается музыкальность (артистичность) и техническое мастерство, причем для разных видов (обязательная программа и т.д.). Принимается во внимание и оригинальность произвольной композиции. Оценки разных признаков обычно просто суммируются. Можно сказать, что им придаются одинаковые веса. Верно ли, справедливо ли это? Вопрос, строго говоря, неправилен. В принятой эстетической системе они считаются одинаково важными. Это исходная аксиома для нее. Как всякая исходная аксиома, она выражает интуитивное суждение. В то же время некоторые признаки вообще не принимаются во внимание. И это тоже основывается на внелогическом, интуитивном усмотрении. Например, можно было бы оценивать по своей шкале также мужественный характер движений мужчин и женственность женщин. Современная система основана на том, что этим признакам приписывается вес нуль. Но вполне возможно учесть их хоть в какой-то мере, например с весом 0.1, если вес каждого из уже учитываемых признаков принять за единицу. Изменение эстетических взглядов в будущем, быть может, приведет к учету этих признаков даже с весом, сильно превышающим 0.1. Как-то на московском артистическом конкурсе жюри, восхищенное выступлением одной актрисы, учредило и присудило ей особый дополнительный приз - "за элегантность". Если для этого признака установить оценочную числовую шкалу, то с каким весом нужно прибавлять баллы "за элегантность" к оценкам других признаков?

Но этого мало. Современная система соответствует постоянным по всей шкале весам. Это тоже произвол. При более внимательном подходе возможны изменения. Поясним это мыслимой (хотя, может быть, и не соответствующей реальности) ситуацией.

Предположим, что техника исполнения достигла такого высокого уровня, что по шестибалльной шкале каждый исполнитель данного соревнования легко достигает оценки не ниже 5. Тогда оценка 4 должна (для этого соревнования) считаться очень плохой. Предположим, далее, что высокая артистичность реально недостижима, и оценка 4 за артистичность фактически является высокой. Правильно ли тогда складывать две четверки с равными весами? Не значит ли это, что оценкам за техничность 6, 5 и 4 нужно приписать веса соответственно, скажем, 1, 1/2 и 0, а таким же оценкам за артистичность веса 3, 2 и 1? (Разумеется, того же можно достигнуть просто изменив "расстояние между баллами" в каждой из шестибалльных шкал.)

Мы говорили о принципиальных трудностях, возникающих в простейшей модели, какой является фигурное катание (разумеется, все эти рассуждения полностью переносятся и на музыкальные конкурсы). Но трудности именно такого рода возникают и при формализации более жизненно важных задач, например в экономике отдельной отрасли или предприятия. Если даже ограничиваться факторами, содержащими в себе числовую меру (уровень механизации, характеризуемый количеством человеко-часов, приходящихся на механизированный и немеханизированный труд; доля трудящихся, занятых непосредственно на производстве или соответствующая доля фонда зарплаты; необходимые запасы сырья, уровень ритмичности и т.д. и т.п. - количество подобных факторов всегда огромно), то и тогда возникает проблема придания относительных весов каждому из факторов. Их можно искать эмпирически, анализируя имеющиеся данные по работе предприятия (или отрасли) и устанавливая статистическими методами, как изменение того или иного фактора сказывается на искомом результате (например, на рентабельности, или на объеме продукции, или на производительности труда). При наличии огромного количества факторов эта задача очень непроста. Поэтому иногда пользуются упрощенными моделями, считая заранее, что важны только немногие интуитивно выбранные показатели.