Кибержизнь. Контуры медицины будущего

Алексей Андреевич Ляпунов – выдающийся советский математик, один из основоположников кибернетики, науки об общих закономерностях получения, хранения, передачи и преобразования информации в сложных управляющих системах, будь то машины, живые организмы или общество. Член-корреспондент АН СССР. Специалист в области теории функций вещественного переменного и математических вопросов кибернетики. Его основные труды относятся к теории множеств, теоретическим вопросам программирования, математической лингвистике и математической биологии.

Алексей Андреевич принадлежал к древнему роду, вписавшему славные страницы в отечественную историю. По семейным преданиям, род Ляпуновых берет свое начало от князя Константина Галицкого, брата Александра Невского. С начала XIX века род Ляпуновых прочно входит в мир созидателей духовной культуры России – науки, искусства и медицины. Композитор С. М. Ляпунов, академики: математик А. М. Ляпунов, филолог-славист Б. М. Ляпунов и физиолог И. М. Сеченов приходились Алексею Андреевичу близкими родственниками (брат И. М. Сеченова был женат на сестре А. М. и Б. М. Ляпуновых).

В 1928 г. А. А. Ляпунов поступил на физико-математический факультет Московского университета. Однако через полтора года ему пришлось покинуть университет «как лицу дворянского происхождения». С 1932 г. Алексей Андреевич становится учеником академика Н. Н. Лузина. Под его руководством Алексей Андреевич получил математическое образование, а вскоре и первые результаты в дескриптивной теории множеств. В этой области математики А.А. Ляпунов работал до конца жизни. Теории множеств и теории функций посвящены 62 работы Алексея Андреевича, включая монографию.

С 1961 г. Алексей Андреевич работал в Институте математики Сибирского отделения АН СССР, где фактически создал отделение кибернетики. В Новосибирске он также основал кафедру теоретической кибернетики Новосибирского университета и лабораторию кибернетики Института гидродинамики СО АН СССР, которыми руководил до конца своей жизни.

В 1964 г. А. А. Ляпунов был избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению математики. В 1996 году одной из самых авторитетных профессиональных организаций в сфере высоких технологий – IEEE Computer Society – Ляпунову была присуждена медаль «Computer Pioneer».

Глубоким и постоянным был интерес Алексея Андреевича к биологии. Уже в тридцатых годах он столкнулся с тяжелым положением в генетике и встал на ее защиту. По инициативе А. Н. Колмогорова Алексей Андреевич вместе с Ю. Я. Керкисом проводил тогда статистическое исследование экспериментов по расщеплению признаков при наследовании. В пятидесятых годах Алексей Андреевич возобновил активную борьбу за восстановление отечественной биологии. Собственные активные исследования Алексея Андреевича в биологии относятся к последнему десятилетию его жизни. По оценке Н. В. Тимофеева-Ресовского и А. Г. Маленкова, помимо значительного числа важных конкретных результатов, Алексей Андреевич наметил контуры теоретической биологии. Нельзя не упомянуть об одном из главных вопросов, волновавших Алексея Андреевича, вопросе определения жизни с позиций устойчивости и управления. Обращаясь к нему, Алексей Андреевич подчеркивал иерархичность управляющих систем в живой природе.

Теорема Ляпунова о выпуклости занимает особое место в современной математике, поскольку лежит на стыке теории выпуклых тел и теории меры. Теорема Ляпунова стала отправной точкой многочисленных исследований как в области векторного интегрирования в рамках математического анализа, так и в сфере геометрического изучения специальных конечномерных выпуклых тел, служащих множествами значений безатомных векторных мер. Удивительность открытия Ляпунова связана с парадоксальным и хрупким балансом взаимодействия разнообразных конечномерных и бесконечномерных идей.

Важно отметить исключительную роль теоремы Ляпунова в обосновании «бэнг-бэнг» принципа в теории оптимального управления. Этот принцип утверждает, что оптимальные управления осуществляются крайними точками множества допустимых управлений. Смысл «бэнг-бэнг» принципа состоит в том, что в условиях ограниченных ресурсов для оптимального перехода управляемой системы из одного состояния в другое за минимальное время необходимо использовать крайнее «бэнг-бэнг» управление. Иначе говоря, если у системы есть оптимальное управление, у нее есть оптимальное «бэнг-бэнг» управление. Приведенная выше информация пригодится нам в дальнейшем в главе о построении конвергентного моделирования биопроцессов.