1. Свободное падение всех тел в пренебрежении сопротивлением воздуха происходит с постоянным ускорением.
2. Скорость падения нарастает пропорционально времени движения.
3. Пройденный путь пропорционален квадрату времени движения.
Таким образом, Галилея серией простых опытов смог решить задачу о падении тела, не прибегая к спекулятивным рассуждениям и философским гипотезам Аристотеля, и, более того, получил математические выражения для законов изменения скорости падающего тела и проходимого телом пути. Фактически он указал путь, по которому дальше пошла наука физика – выполнение экспериментов, то есть многократное повторение опытов в контролируемых условиях с последующей математической обработкой результатов измерений.
Выдающийся физик современности Стивен Хокинг писал: «Галилей, пожалуй, больше, чем кто-либо другой из отдельных людей, ответствен за рождение современной науки. Знаменитый спор с Католической Церковью занимал центральное место в философии Галилея, ибо он одним из первых объявил, что у человека есть надежда понять, как устроен мир, и, более того, что этого можно добиться, наблюдая наш реальный мир».
Фигура Галилея настолько значительна в истории возникновения научной механики, что представляется целесообразным привести о нем краткие биографические сведения и вспомнить историю с его знаменитой фразой «И все-таки она вертится!».
Галилей родился в 1564 году в итальянском городе Пиза в семье родовитого, но обедневшего дворянина Винченцо Галилея, видного теоретика музыки и лютниста. В семье Винченцо Галилея и Джулии Амманнати было шестеро детей, но выжить удалось четверым: Галилео (старшему из детей), дочерям Вирджинии, Ливии и младшему сыну Микеланджело. В 1572 году Винченцо переехал во Флоренцию, столицу Тосканского герцогства. Правящая там династия Медичи оказывала постоянное покровительство искусству и наукам. Начальное образование Галилей получил в монастыре, как тогда было принято. В учебе продемонстрировал большие успехи и подумывал о карьере священника, но отец хотел пустить его по медицинской линии, и по настоянию отца 17-летний Галилео оказался на медицинском факультете Пизанского университета, где проучился три года, но завершить обучение не смог, так как у отца начались финансовые проблемы и он не смог больше платить за обучение. Тем не менее эти три года были очень значимы для юноши – он впервые познакомился с математикой, основательно изучил труды античных философов и элементы астрономии. Тогда же он познакомился с гелиоцентрической теорией Коперника. Как это все совмещалось с изучением медицинских предметов – непонятно. Во всяком случае пизанские профессора не дали ему бесплатную стипендию для продолжения обучения, и диплома врача он не получил. Тем не менее через пять лет, в 1589 году, Галилей вернулся в Пизанский университет, но уже не студентом, а профессором и стал преподавать астрономию, механику и математику! (Ему оказал протекцию сам тосканский герцог Фердинанд Медичи. Правда, жалованье ему назначили минимальное: 60 скудо в год, тогда как профессор медицины получал 2000 скудо). В 1591 году умер отец, и ответственность за семью перешла к Галилео (в первую очередь он должен был позаботиться о воспитании младшего брата и о приданом двух незамужних сестёр).
В 1592 году Галилей переехал в Падую (Венецианская республика), где продолжил преподавать в местном (весьма престижном) университете. К этому времени он стал уже известным профессором, «… справедливо признаваемым за самого сведущего в математических науках». Годы пребывания в Падуе (1592–1610) были вершиной популярности Галилея. Студенты толпами сбегались на его лекции, правительство поручало разработку технических устройств, с ним активно переписывались молодой Кеплер, Браге и другие научные авторитеты того времени. Пик популярности приносит изобретение телескопа, который он изготовил в 1609 году, узнав об изобретении зрительной трубы в Голландии. Используя свой телескоп, Галилей открывает горы на Луне, показывает, что Млечный Путь состоит из отдельных звёзд, но особенно поразили современников обнаруженные им четыре спутника Юпитера (1610). В честь четырёх сыновей своего покойного покровителя Фердинанда Медичи Галилей назвал эти спутники «Медичийскими звёздами». Популярность зашкаливает, наблюдения в телескоп становятся модным. Наступает всеобщее признание. Галилей становится самым знаменитым учёным Европы, в его честь сочиняются оды, где он сравнивается с Колумбом. Свои первые открытия с телескопом Галилей описал в сочинении «Звёздный вестник» (1610). Книга имела сенсационный успех по всей Европе, даже коронованные особы спешили заказать себе телескоп (французский король Генрих IV просит Галилея «… открыть и для него какую-нибудь звездочку»).