Но каким образом русскому войску, сражавшемуся в то время исключительно в пешем строю, удалось одолеть сильнейшую в регионе, прекрасно вооружённую и обученную хазарскую конницу? Археологи основательно исследовали прекрасные шлемы, гибкие пластинчатые доспехи, лёгкие конные топоры, копья и острые стрелы хазар. Если на Руси самое совершенное по технологии оружие — мечи были почти полностью привозными, а значит, дорогими и редкими, то великолепные длинные и узкие хазарские сабли из отличной стали массово производились на месте. Хазарская знать, поселившись в городах, разжирела и утратила боевые навыки, но всё же масса хазар хранила традиции кочевников. Хазары оставались великолепными, прекрасно вооружёнными всадниками.
Князь на конях мог хазар догнать, но разбить их конницу силами пехоты было нельзя, если каган не захочет дать решительный бой. Значит, каган должен был вступить в битву со Святославом, не подозревая об истинной силе его дружины. Именно поэтому Святослав, ничем ещё не прославленный, двинулся из северских земель на Дон обычным путём русских торговых караванов и воевод, желавших пограбить на Каспии (вспомним Олега — Х-л-гу). Столкновения с русами здесь были у хазар в памяти с первого упоминания о Русском каганате в 830-е гг. Именно тогда византийские инженеры построили для кагана крепость Саркел на пересечении сухопутных и водного торгового путей по Дону, а на его притоках ещё несколько крепостей, обнаруженных археологами. Приняв движения Святослава за обычный набег на укреплённую границу, каган опрометчиво выступил ему навстречу и ещё более опрометчиво принял бой с противником, силу которого себе не представлял. В этой битве "голова" каганата была срублена начисто.
Затем наступила очередь Саркела. Раскопки показали, что крепость была взята и основательно разрушена Святославом. Однако город сохранился, и его население не было истреблено. Саркел вошёл в Русское государство под именем Белой Вежи. Из надписей в соборе Святой Софии в Киеве мы знаем, что уже и XI в. среди его жителей было много христиан, а их православные священники пользовались тюркским наречием.
После описания разгрома кагана и взятия Саркела летопись сообщает, что Святослав победил союзных хазарам ясов и касогов. Аланы-ясы жили по Дону, на Кубани и дальше на юг до Главного Кавказского хребта. Адыги-касоги были тогда их соседями в Прикубанье. К этому времени историки относят подчинение русскому князю Германассы (Тмутаракани) на Таманском полуострове и взятие Керчи. Смысл первого похода Святослава вырисовывается предельно чётко. Великий князь одним ударом полностью очистил водный путь по Дону и Азовскому морю в Чёрное море, в Закавказье и в Византию. Кроме того, им была очищена от препятствий и старая сухопутная дорога на восток из земель северян, от Чернигова, через Дон к Волге.
К Волге, согласно Древнейшему сказанию, Святослав вышел в следующем 966 г., когда он "победил вятичей и дань на них возложил". Район вятичей сказание определило выше, в статье о мирном походе к вятичам 964 г.: "пошёл на Оку реку и на Волгу". К сожалению, здесь в наших источниках образовался большой пропуск, не позволяющий ясно представить всю войну Святослава на Волге и Северном Каспии.
Летописи пропустили, но восточные авторы отметили, что в 968 г. русы на 500 ладьях взяли и сожгли столицу Волжской Булгарин, победили буртасов, спустились по Волге и взяли хазарские города Итиль и Хазаран (видимо, это были районы хазарской столицы в устье Волги), а заодно и мусульманский Семендер в Прикаспии (крупный средневековый город на территории современного Дагестана). Как грустно констатировал в своей "Книге путей и стран" современник событий, географ и путешественник из Багдада Ибн-Хаукаль: