Книга для матерей. Избранное

Бесспорно, что правильный искусственный процесс развития человеческой мыслительной способности должен быть согласован с естественным процессом, которого человеческая жизнь сама придерживается при развитии этой способности; и как человек естественным путем возвышается до способности веры и любви не через объяснения сущности любви и веры, а через сам факт настоящей веры и настоящей любви; так и развитые способности приобретает он не через объяснения вечных законов, лежащих в основе мыслительной способности людей, а лишь через сам факт мышления. Элементарное образование, которое своим искусством способно помочь и содействовать естественному процессу развития мыслительной способности, признает в учении о числе и форме самые простые средства, чтобы естественным образом содействовать переходу развитой способности наблюдения в развитую мыслительную способность и чтобы как следует развить и утвердить настоящий базис этой высшей способности, способность человеческой природы к абстракции. Для того чтобы правильно судить о сущности этой основы правильного развития человеческой мыслительной способности, признанной за таковую идеей элементарного образования, сначала надо сказать, что искусство передавать естественное учение о числе и форме вовсе не есть механическое обучение счислению и измерению. Так же мало вытекает оно из вспомогательных (хотя и искусственных) способов, употребляющихся при обучении счислению и измерению. Вместе с тем оно вовсе не простое средство, облегчающее и сокращающее этот механизм. Его средства по отношению к числу не вытекают из форм, которые все равно что таблица умножения по отношению к счислению тысячи других форм, искусственно облегчающих счисление и измерение. Оно вытекает из простейшего внутреннего проявления и развития основных сил, которые выражаются в способности самостоятельно сопоставлять в себе предметы наблюдения, разделять их и сравнивать: и мы были очень неправы, желая вызвать их как бы волшебством, как Deus ex machina, из четырехугольника, находящегося в наших наглядных таблицах, и из механизма их духовнонеразвитых способов обучения. Настоящая способность упражняться во всем том, что пытается сделать элементарное учение о числе и форме, заключается в собственном стремлении человеческой мыслительной способности. Человек должен самостоятельно сопоставлять в себе предметы своего наблюдения, разделять их друг от друга, сравнивать их между собой как средство научиться думать о них[20]. И в то время как он делает это как должно, в нем сама собою развивается в своей духовной, внутренней сущности способность, поддерживающая это стремление, способность исчислять и измерять. Чистое, элементарное учение о числе и форме очевидно вытекает из духа и жизни той силы, естественному развитию которой оно способна содействовать при помощи внутренней сущности своих средств, и, исходя из своих начальных пунктов, оно пренебрегает, особенно в своих начальных упражнениях, всеми механическими средствами облегчения и сокращения, которыми пользуются даже при усвоении низших и высших отделов арифметики и математики рутинные и ремесленные упражнения в этих науках, как делом гражданского призвания и искусства. Развивая силы и будучи в согласии со всем, что вполне элементарно во всей системе воспитания и обучения, их искусство живо охватывает ребенка благодаря простоте своих основных начал. Он видит перед своими глазами разнообразнейшие основные формы предметов, в которых заключается сущность того, что может быть вычислено и измерено; но так как они попадаются ему на глаза в отельности, как изолированные предметы наблюдения, то ребенок должен научиться узнавать их в виде ряда абстрактных форм, посредством которых последовательное их разнообразие вместе с их словесным выражением представляется ему в отдельности. И учение о числе, и учение о форме есть не что иное, как собрание психологически расположенных рядами способов для постепенной, по возможности легкой и вместе серьезной передачи ребенку, посредством подобных внешних изображений, внутренней духовной сущности числа и формы, т. е. для того, чтобы посредством сопоставления, разделения и сравнения научить его мыслить при первых же простейших упражнениях элементарного обучения и, продолжая эти упражнения, все более усиливать его мыслительную способность и сделать ребенка способным к более сложному и глубокому мышлению.