Книга о странном

Целью труда Удо была разработка метода для определения того, при каких условиях душе удастся достичь небес. Он предполагал, что всякая душа состоит из двух независимых частей, которые Удо назвал «profanus» (мирская) и «animi» (духовная), а затем стал представлять данные части как пару чисел на плоскости (любопытно, что ныне эти элементы комплексного числа семантически называются весьма похоже: «действительной» и «мнимой» частью). Разработав правила для сложения и перемножения чисел, Удо стал исследовать, как «душа каждого человека проходит испытания в течение жизни, из года в год колеблется между добром и злом, и в конечном итоге, согласно своей природе, либо засасывается во внешнюю тьму, либо навсегда притягивается к Господу». Выражаясь современным языком, Удо начинал с произвольного числа z, затем итерировал его примерно 70 раз по правилу z ® z2 + c, пока z не уходило в бесконечность, либо не притягивалось в множество Мандельброта. Объект, получившийся в результате итераций многих тысяч точек, Удо назвал «Divinitas» («Божественное»), сообщив в тексте книги, что на вычисления у него ушло 9 лет…

Короче говоря, нынешнему ученому миру оставалось бы лишь поражаться столь удивительной монашеской целеустремленности, сочетавшейся с гениальными прозрениями, если бы не единственное «но». Сообщение о сенсационном открытии датировано первым апреля 1999 года. Увы, это был всего лишь остроумный розыгрыш, хотя и сфабрикованный на редкость добротно.

Но не будем, однако, торопиться с выводами, а вспомним лучше другой знаменитый фрактал, наиболее известный под именем «странный аттрактор» или «бабочка Лоренца». В 1962 году Эдвард Э. Лоренц, метеоролог из Массачусетсского технологического института, нашел сравнительно несложную систему нелинейных дифференциальных уравнений, с помощью которой пытался описать конвекцию в атмосфере. Выстроенный по точкам график траектории, удовлетворяющей таким уравнениям, образовал чрезвычайно необычный для физики той поры объект – странный аттрактор.

Другой знаменитый фрактал, наиболее известный под именем «странный аттрактор» или «бабочка Лоренца».

Аттракторами называют точки или замкнутые линии, притягивающие к себе все возможные траектории поведения системы. В странном же аттракторе некоторая ограниченная область заполняется непредсказуемо движущейся точкой, траектория которой порождает фигуру дробной размерности. При этом точка в странном аттракторе совершает весьма сложные движения, хаотически перепрыгивая вперед и назад между двумя центрами-фокусами… Со временем было обнаружено, что найденный Лоренцом закон имеет принципиально важный характер, поскольку описывает процессы не только в турбулентных потоках, но также в физике лазеров и гидродинамических систем, в сложных процессах химии и биологии.

А теперь взглянем на иллюстрацию из книги XVII века «Эдип Египетский», написанной монахом-иезуитом Атанасиусом Кирхером (1601-1680). С помощью этой схемы, наглядно изображающей сложные перемещения точки между двумя притягивающими центрами, представлены странствия души человеческой, кочующей между этим миром и миром «того света». Вряд ли кто станет отрицать, что перед нами типичный странный аттрактор.

Иллюстрация из книги XVII века «Эдип Египетский», написанной монахом-иезуитом Атанасиусом Кирхером.

Удостовериться в том, что данный фрактал – это уже никакая не подделка или розыгрыш, очень просто. Конечно, сами подлинники книг Кирхера добыть ныне крайне проблематично, но иллюстрация эта приведена и в известной энциклопедии Мэнли Холла «Изложение масонской, герметической, каббалистической и розенкрейцеровской символической философии», в главе, посвященной теории и практике алхимии.

Впервые книга Холла вышла в 1928 году, с тех пор часто переиздавалась, в том числе и на русском языке в России в постсоветские времена.

Странный аттрактор – далеко не самое известное открытие Кирхера. Гораздо больше этот ученый-иезуит известен своими опередившими время работами в области акустики, где им разрабатывалась волновая теория звука. Кирхеру первому пришло в голову провести эксперимент с помещением колокольчика в вакуум, он разработал акустический усилитель и выдвигал идею создания цветомузыкальных инструментов, а также был автором известной «Теории аффекта» о специфическом воздействии музыки на эмоции и психику человека. Почти на двести лет раньше Франсуа Шампольона Кирхер чуть было не расшифровал египетские иероглифы, правильно предположив, что ключ к разгадке надо искать в коптском языке. Однако, как сын своего времени и «последовательный алхимик», Кирхер чересчур увлекся вскрытием тайного, эзотерического смысла древнеегипетского письма, где потерпел полную неудачу.

Одним из любопытнейших изобретений Атанасиуса Кирхера стал и необычный «суперкомпьютер» под названием Organum Mathematicum (или «математический оргaн»), созданный им для обучения юного Карла Иосифа, эрцгерцога австрийского.