Книга шифров. Тайная история шифров и их расшифровки

Представьте, что у вас есть два варианта вопроса. Чтобы ответить на оба с помощью обычного компьютера, вам нужно будет ввести первый вариант и дождаться ответа, а затем ввести второй вариант и снова ждать ответ. Другими словами, обычный компьютер может в каждый момент времени работать только с одним вопросом, а если есть несколько вопросов, то работать с ними придется последовательно. Однако при использовании квантового компьютера оба варианта могут быть объединены в виде суперпозиции двух состояний и заданы одновременно, а машина сама после этого введет суперпозицию обоих состояний, по одному на каждый вариант. Или, в соответствии с многомировой интерпретацией, машина введет два различных мира и даст ответ по каждому варианту вопроса в различных мирах. Но безотносительно к интерпретации, квантовый компьютер может в одно и то же время обрабатывать два варианта, используя законы квантовой физики.

Чтобы получить представление о возможностях квантового компьютера, мы можем сравнить его эффективность с эффективностью работы обычного компьютера, посмотрев, что происходит, когда каждый из них используется для решения конкретной задачи. К примеру, компьютеры обоих типов могут решать задачу нахождения такого числа, в квадрате и кубе которого будут присутствовать, но ни разу не повторяться, все цифры от 0 до 9. Если мы проверим число 19, то получим, что 19² = 361, а 19³ = 6859. Это число не удовлетворяет нашему требованию, поскольку в его квадрате и кубе используются только цифры 1, 3, 5, 6, 6, 8 и 9, то есть цифр 0, 2, 4 и 7 нет, а цифра 6 повторяется дважды.

Для решения этой задачи с помощью обычного компьютера оператор должен применить следующий подход. Оператор вводит число 1 и дает возможность компьютеру проверить его. После того как компьютер выполнит необходимые вычисления, он сообщает, удовлетворяет ли данное число критерию или нет. Число 1 критерию не удовлетворяет, поэтому оператор вводит число 2 и дает возможность компьютеру выполнить очередную проверку и так далее, пока не будет в конце концов найдено соответствующее число. Оказывается, что это будет число 69, поскольку 69² = 4761, а 69³ = 328509, и в эти числах действительно по одному разу используется каждая из десяти цифр. На самом же деле 69 является единственным числом, удовлетворяющим нашему требованию. Ясно, что такой процесс занимает много времени, так как обычный компьютер может в каждый момент времени проверять только одно число. Если на проверку каждого числа компьютер затрачивает одну секунду, то, чтобы найти ответ, ему понадобится 69 секунд. Квантовому же компьютеру для нахождения ответа потребуется всего лишь 1 секунда.

Оператор начинает с того, что представляет числа особым образом с тем, чтобы воспользоваться мощью квантового компьютера. Один из способов заключается в представлении чисел посредством вращающихся частиц: многие элементарные частицы обладают собственным спином, и они могут вращаться либо с запада на восток, либо с востока на запад[34], подобно баскетбольному мячу, крутящемуся на кончике пальца. Когда частица вращается с запада на восток, она обозначает 1, а когда вращается с востока на запад, то 0. Поэтому последовательность вращающихся частиц представляет собой последовательность единиц и нулей, или двоичное число. К примеру, семь частиц, вращающихся соответственно на восток, восток, запад, восток, запад, запад, запад, сообща образуют двоичное число 1101000, которое соответствует десятичному числу 104. Комбинация из семи частиц, с учетом спинов, может представлять собой любое число между 0 и 127.

При использовании обычного компьютера оператор вводит одну конкретную последовательность спинов, например, на запад, запад, запад, запад, запад, запад, восток, которая соответствует числу 0000001, или просто десятичному числу 1. Далее оператор ждет, пока компьютер проверит это число, чтобы выяснить, удовлетворяет ли оно указанному выше критерию. После этого оператор вводит 0000010, что соответствует последовательности вращающихся частиц, обозначающих 2, и так далее. Как и раньше, числа должны будут вводиться каждый раз по одному, что, как мы знаем, потребует много времени. Однако если мы имеем дело с квантовым компьютером, у оператора имеется альтернативный, гораздо более быстрый способ ввода чисел. Поскольку каждая частица является элементарной, она подчиняется законам квантовой физики. Поэтому когда частица не наблюдаема, она может задать суперпозицию состояний, которая означает, что она вращается одновременно в обоих направлениях и тем самым представляет одновременно и 0, и 1. Или же мы можем представить себе частицу, которая попадает в два разных мира; в одном мире она вращается с запада на восток и представляет собой 1, в то время как в другом она вращается с востока на запад и представляет собой 0.