Когда?

Вот почему Маклай направился в восточные районы, где еще никогда не бывали европейцы. Сначала папуасы встретили нежданного гостя враждебно: они боялись всего неведомого, а такого белого человека еще ни разу не видали — наверное, он опустился с Луны.

Однако скоро Маклай заслужил их доверие, глубокое уважение и любовь. Он помогал им в хозяйстве, лечил и учил многим полезным делам — добрым другом оказался «человек с Луны». И впервые русский ученый поведал миру о том, как живут папуасы.

Они еще не научились добывать огонь и, когда угасал очаг, занимали в соседнем селении раскаленные угли или головешки. Не умели они и писать, а из орудий знали только раковины-ложки и каменные ножи. Маклай переселился в каменный век.

Узок и беден был мир папуасов и коротка их память: они интересовались лишь тем, что происходило поблизости или в недавнем прошлом. Запоминать давно минувшие события или заглядывать в отдаленное будущее им было ни к чему.

Начнет какой-нибудь папуас строить лодку, его сын продолжает, а заканчивает внук. При такой медлительно-неторопливой жизни нужен ли календарь? Папуасы не знали ни лет, ни месяцев, даже дней считать не умели.

Однажды папуас Мале спросил Маклая, скоро ли придет за ним корабль. Как ему ответить? Ученый разрезал узкие полоски бумаги на кусочки, затем передал их Мале и объяснил, что каждый кусочек означает два дня.

Тотчас же толпа любопытных сгрудилась вокруг Мале, и он начал считать бумажки по пальцам, но вскоре безнадежно запутался. Тогда за трудное дело принялся другой папуас, позвав на помощь еще двух человек.

Новый «математик», перекладывая бумажки на коленях, каждый раз приговаривал «наре» — один. Второй папуас повторял это слово и одновременно загибал пальцы сначала на одной, потом на другой руке. Насчитав до десяти, он сказал «две руки», а третий папуас загнул при этом один палец — один, мол, десяток успешно закончен.

Таким же способом были подсчитаны второй и третий десятки, а для четвертого бумажек уже не хватило. И папуасы очень обрадовались: наконец-то они решили задачу!

По пальцам учились считать многие племена. Сначала достаточно было двух чисел: один и много. Позже появилась двойка — две руки, два глаза, два уха. Еще не очень давно кочевое бразильское племя бакаири довольствовалось двумя числами: токале — один и ахаге — два. Из них можно составить и три (ахаге токале), и четыре (ахаге ахаге), и пять, и шесть. А что больше шести, то неисчислимое множество, и, поясняя это, бакаирец недоуменно ворошил волосы на голове.

У южноамериканского племени таманаки шесть — это «один палец другой руки», одиннадцать — «один палец ноги», а двадцать один — «один палец с руки другого человека». У негритянского племени вей число «двадцать» обозначалось «мо банде» — один человек окончен. Пальцы на руках и ногах, сам человек стали мерой всех вещей.

По числу пальцев на одной или обеих руках сложились пятидневные и десятидневные недели — далекие предшественницы календаря. Вполне возможно, что сначала временем измеряли лишь расстояния: столько-то дней пути до заповедного места охоты или до лучшего пастбища. Лишь много позже у пятидневок и десятидневок появилась счастливая соперница — семидневная неделя, но о ней мы еще успеем поговорить.

У индейцев майя по числу пальцев на руках и ногах сложилось двадцатиричное счисление. Числа майя писали не слева направо, как мы, а сверху вниз. Самая нижняя цифра означала единицы, вторая снизу — двадцатки, третья — четырехсотой, и так далее; каждая цифра чем выше, тем в двадцать раз больше своей нижней соседки. И месяцы майя также имели по двадцать дней.

Интересно, что на датском языке и теперь число «шестьдесят» называют «трижды двадцать», а восемьдесят у датчан, как и у французов, — это четыре двадцатки. А у англичан одно слово «digit» означает и палец, и числа от 0 до 9, напоминая таким образом о пальцевом происхождении счета.

С древних времен сохранилось и у нас слово «пядь», означающее расстояние между концами растянутых большого и указательного пальцев. И еще уцелело выражение: «можно по пальцам перечесть». От пальцевого счета ведет начало и принятая теперь во всем мире десятичная система счисления: 1, 10, 100, 1000…—каждый разряд в десять раз больше предыдущего. Но не думайте, что это самая удачная система.

«Жаль, что у человека только пять пальцев на руке, а не шесть, — шутил один математик, — тогда у нас было бы более удобное двенадцатиричное счисление». И действительно:

делится без остатка только на 2 и на 5, а 12 — на 2, 3, 4 и 6. Но многих странах некоторые предметы и теперь считают не десятками, а дюжинами, например перья, карандаши, катушки ниток, пуговицы, носовые платки, стулья, тарелки. И это не случайно: такой счет зародился в глубокой древности.