По поводу дня рождения Коха существует одно недоразумение. Обычно днем его рождения называют 11 декабря (так и сам Кох писал в своих анкетах). Однако на самом деле днем его рождения нужно считать 12 декабря, ибо он родился после полуночи с 11 на 12 декабря.
Отец Р. Коха, Герман Кох, прошел суровую жизненную школу. Он в молодости очень нуждался, не мог окончить университета из-за недостатка средств, поступил рабочим в горную промышленность. Горняком он «заработал» себе ревматизм. И только отчаянный труд и способности Германа Коха позволили ему подниматься постепенно по иерархической лестнице и дойти до видного положения знатока горной промышленности. Он долго работал на иностранных угольных концессиях (французских и английских), в это время недурно зарабатывал и тем мог содержать свою многочисленную семью.
Мать Коха представляла собою типичную немку, хозяйку дома. Она была небольшого роста, крепкого и сухого телосложения, высокорелигиозная. Вследствие какой-то детской болезни она не могла поднимать правую руку выше плеча, что, однако, не уменьшало ее работоспособности и ее хлопот по дому и по уходу за ребятами.
Через год после рождения Роберта Коха, в 1844 году, в их городке Клаустале разразился огромный пожар, снесший значительную часть города. Однако домик Коха каким-то чудом уцелел для потомства. Ныне на нем прибита громадная мемориальная доска с надписью: «Здесь родился Роберт Кох 11 декабря 1843 года».
Кох в детстве был резвым и способным мальчиком. В четыре года он научился читать, потихоньку подглядывая буквы и учась у своих старших братьев. Пятилетним мальчиком, в 1848 году, он чуть не сделался уродом на всю жизнь: катаясь верхом по перилам лестницы в школе, он полетел вниз и по счастью отделался только вывихом руки. Как он говорил потом, это повреждение прошло бесследно и не давало себя чувствовать в течение всей его жизни.
Жила семья Коха в то время в большой бедности: родители, особенно мать, экономили каждый кусок хлеба; одежда переходила от старших ребят к младшим, штопалась и чинилась до тех пор, пока не сваливалась с них. Однако, как полагается в добром немецком семействе, у Кохов было свое домашнее хозяйство: корова, куры, а ребята развели себе голубей. Кох увлекался домашними животными, особенно курами. Мать даже прозвала его «куриным мастером». И это увлечение жило в нем долго. Уже в 1857 году, то есть, когда ему было 14 лет, он подробно в письме рапортует матери, что «английская курица заквохтала», что он «подложил под нее тринадцать английских яиц, из которых в ближайшую субботу должны выйти цыплята». Занятия в саду, с домашними животными, на лугах несомненно способствовали развитию у Коха вкуса к естественным наукам. Отец его тоже любил природу, любил поговорить о природе, но больше — за стаканом вина. Роберт Кох относился к природе иначе: он был исследователем, собирателем коллекций животных, растений и камней. В этом деле его воодушевлял его дед, который точно так же страстно любил природу. И маленький Кох целыми днями бегал с картузом за бабочками, ловил птиц, выкапывал камни, и все это — не из простого любопытства, а из желания понять, изучить природу, из любви к природе.
По окончании школы Коха отдали в гимназию. К сожалению, гимназия эта была чисто гуманитарная, старомодная, классическая, а естественные науки были в ней в загоне. Директор гимназии Эльстер в старомодном цилиндре, глубоких галошах и под голубым дождевым зонтиком был олицетворением застывших гимназических традиций. Кох учился, вообще говоря, хорошо. Он был одним из первых учеников в классе и с хорошими отметками переходил из класса в класс. Он недурно играл на рояле (на клавире того времени), любил играть в шахматы и играл хорошо. Он участвовал в певческом музыкальном гимназическом кружке, даже вступил в тайный гимназический кружок «Конкордия» (согласие), — тайный потому, что гимназисты потихоньку собирались, курили запрещенные длинные трубки, а иногда и выпивали, закусывая на-ходу. Но по основным предметам классической гимназии (по древним языкам) у Коха дело не ладилось. Для государственного экзамена ему были даны две темы: «Как Одиссей разрешает спор о похоронах Аякса» и «Письма Плутарха к другу». Кох чуть не провалился на экзаменах. По первой работе отметка преподавателей гласила: «Работа написана без достаточного прилежания, но, принимая во внимание прежние лучшие сочинения, признать ее удовлетворительной» (Кох с трудом написал три страницы). По второй работе — примерно тот же отзыв (Кох написал четыре странички); отметка гласила: «Работа выполнена с недостаточным вниманием и прилежанием, но так как грамматических ошибок мало — признать работу удовлетворительной». Наоборот, по математике и по физике отметки были «очень хорошо». По языкам — «хорошо».