Мудрый Тот научил людей Хапи, как с наибольшей рациональностью распределить дни солнечного года на недели, малые и большие, месяцы, а также сезоны и части. Неделю малую составляли пять дней, из чего следует, что Тот, выходит, ее-то и выиграл у лунной богини. Большую неделю, десятидневку, или декаду, составляли две малые недели — пентады. Поскольку продолжительность месяца составляла 30 дней, то, значит, в него включались 3 большие недели или соответственно 6 малых. Год продолжался 12 месяцев и подразделялся на 3 сезона по 4 месяца в каждом. Период от июля до ноября совпадал с разливом Нила; с ноября по март производился посев семян во влажный ил, который оставляла река в долине после окончания наводнения, и шло созревание злаковых растений; с марта по июль велись жатва и обмолот. Все сельскохозяйственные работы следовало, однако, завершать до последней пентады, присоединенной к году Тотом после удачной игры с богиней Луны. На эти дни — «те, что над годом», или, как их потом определяли чужестранцы-греки, «эпагомены» — приходились самые торжественные праздничные дни года, когда все славили рождение великих богов.
Год, кроме того, делился на две части. В начале его Плеяды ровно в полночь проходили на юге, занимая наибольшую высоту над горизонтом. Вторая половина года начиналась в момент вечернего восхода в ноябре созвездия Плеяд. В это время, когда Хапи готовился отступить к своим берегам, свершались празднества поминовения и почитания умерших. Исключительная значимость для культа мертвых придавалась также моменту самого нижнего над горизонтом прохождения звезды Альфа Дракона, «Полярной звезды» того далекого времени.
Значительно мудренее приходилось жрецам считать время по лунным месяцам из-за непостоянства самой богини Луны, усугубленного к тому же досадным проигрышем Тоту пяти дней, вследствие чего лунный год и оказался на декаду короче солнечного. Чтобы совместить разные по величине годы — лунный и солнечный, даже многоопытный Тот основательно поломал голову, прежде чем добился удовлетворительного результата. Но должны же были люди уметь определять дни празднеств и в соответствии с лунными фазами! А фазы эти были так переменчивы из-за того, что путешествующую на небесной барке Луну преследовал в Дуат гигантский кабан. Он около 17-го дня каждого месяца надкусывал ее, после чего полная Луна бледнела и, в агонии уменьшаясь, умирала. Она исчезала с Неба на два-три дня. Это была страшная пора еще и потому, что именно в такое скорбное время на ослепительный солнечный диск мог вдруг среди бела дня наползти черный диск — змий Апоп, настигнув Солнце, пытался проглотить его. Случалось и так, что кабан не надкусывал, а проглатывал Луну, из-за чего она покрывалась тенью или становилась красноватой, как бы облитой кровью.
Тоту пришлось подстраивать лунный календарь к солнечному, учитывая многие обстоятельства. Для совмещения счета времени по Солнцу и Луне он выбрал срок в 25 лет по 365 дней в каждом. Такой период Тот выбрал не случайно: количество дней в нем (9125) укладывалось в целое число лунных месяцев (309). Но это было еще полдела. Теперь следовало подходящим образом рассредоточить месяцы по лунным годам, количество которых должно было составлять одинаковое с солнечными число лет. Здесь-то и показал Тот, что в знании математики и астрономии не уступает знаменитым патриархам допотопных времен: 9 лунных лет он объявил большими, включив в них по 13 месяцев, а 16 лет — малыми, или обычными, составив каждый из 12 месяцев. И еще две примечательные тонкости: 1) поскольку Тот, как и патриархи, знал, что лунный месяц длится около 29 с половиной дней, то 2 соседних в году месяца составил поочередно из 29 или 30 дней, что позволяло обойтись при счете времени без малоудобных дробей, ибо в двух месяцах в сумме получалось целое число дней — 59; 2) чтобы 25-летний лунный цикл составлял те же, что при счете по Солнцу, 9125 дней, Тот предложил два последних месяца каждого пятого года считать по 30 дней.
Любой, произведя несложные подсчеты, сможет убедиться как в простоте, так и в точности календарных расчетов мудрого Тота.
Тем большее удивление чужестранца должно было вызвать то обстоятельство, что ему как будто осталось неведомо познанное еще в допотопные времена — длительность солнечного года совсем не составляет целое число дней — 365. Ведь недаром же благочестивые патриархи добавляли к солнечному календарю один день в 4 года и вычитали по одному дню каждые 150 лет. Между тем слепое исполнение предписания Тота в стране Хапи приводило к ошибке в счислении времени, которая не могла пройти незамеченной: уже за 40 лет отставание календаря составляло целую декаду, за 100 лет — 24 дня, а к третьему поколению недостача оказывалась равной трем декадам — целому месяцу! За тысячелетие «задолженность» приближалась к двум третям года и составляла 8 месяцев и 2 дня.