Количество.

Между «материей» и «количеством» Гегель ставит знак равенства: «…Эти понятия отличаются друг от друга лишь тем, что количество есть чистое определение мысли, а материя есть это же определение мысли во внешнем существовании»[27]. Но при таком обороте мысли одним и тем же оказываются также односторонне количественное миропонимание и материализм, квалифицируемый Гегелем как точка зрения, сводящая все различия между предметами к различиям в протяжении, фигуре, положении и к изменениям этих различий во времени, к механическому движению. «…Упомянутая здесь исключительно математическая точка зрения, с которой количество, эта определенная ступень логической идеи, отождествляется с самой идеей… есть не что иное, как точка зрения материализма, и это в самом деле находит себе полное подтверждение в истории научного познания, в особенности во Франции, начиная с середины прошлого века»[28]. Пространство и время Гегель толкует как два взаимно дополняющих образа «чистого количества». «Пространство есть непосредственное, налично сущее количество, в котором всё остается существовать, и даже граница носит характер некоего существования»[29], а время выступает как «отрицание» наличных пространственных границ, не выводящее, однако, за пределы пространства вообще и лишь заменяющее одни пространственные границы другими, пространственными же, границами. В силу этого количество выступает не просто в образе пространства как такового или же времени как такового, а только в образе пространственно-временного континуума, единства времени и пространства, т. е. «материи», которой свойственны многообразные формы движения, изменения пространственных границ во времени. Односторонне-количественный «исключительно математический» аспект осмысления внешнего мира поэтому и состоит в том, что любой предмет во Вселенной рассматривается как абсолютно тождественный всякому другому в качестве «части» пространственно-временного континуума, только как «часть» пространства-времени (т. е. материи). Иными словами, чисто количественный взгляд на мир вовсе не упраздняет категории качества — она и тут остается молчаливо принимаемой предпосылкой, гласящей, что во Вселенной существует на самом деле лишь одно единственное качество, а не бесконечно много качеств, и что все предметы по существу однородны, одноименны в качестве частей одного и того же пространственно-временного континуума. Принципиальный недостаток односторонне-количественного взгляда на мир и на его познание Гегель поэтому усматривает в том, что этот взгляд, стремясь уйти от бесконечно многих чувственно воспринимаемых качественных различий, в которых он теряется, выбирает одно из них и объявляет его единственно реальным, а все остальные объявляет лишь иллюзиями восприятия. Поэтому, говорит Гегель, Пифагора и его единомышленников следует упрекать не в том, что они-де «заходят слишком далеко», а как раз в противоположном — в том, что они не идут достаточно далеко по пути превращения чувственно воспринимаемой действительности в понятие, а ограничиваются тем, что выдают одно из бесконечно многих качественных (т. е. чувственно воспринимаемых) определений внешнего мира за его единственное определение или необходимую ступень развития мышления — за весь путь мышления. «Согласно всему здесь сказанному, следует признать отыскивание, как это часто случается, всех различий и всех определенностей только в количественном одним из предрассудков, наиболее мешающих как раз развитию точного и основательного познания»[30]. Полная, конкретная определенность предмета познания не исчерпывается одним лишь «количественным»; она все время, несмотря на то, что ее объявили лишь субъективной иллюзией восприятия, стоит за спиной математика и выступает в представлении, в созерцании в виде тех бесконечно многих «качеств», которые к одному единственному никак не сводятся, несмотря на все старания. Внутри же односторонне-математического изображения идеи эта ситуация обнаруживается в виде неожиданно возникающих и принципиально неразрешимых чисто математическими средствами противоречий, антиномий. Сюда относятся, например, апории Зенона и антиномии Канта. Поскольку количество есть снятое качество, постольку, хотят того или не хотят математики, в определениях количества всегда будут «высовываться» все те всеобщие определения, которые мышление с необходимостью выработало анализом качества, т. е. до и независимо от специально количественного анализа. Таковы непрерывность и прерывность, единство и множество, бесконечное и конечное, безграничное и ограниченное и т. д. Количество одинаково обладает, например, моментом прерывности и непрерывности. И когда хотят во что бы то ни стало свести количество к одной дискретности (например, к числу), то в числовом выражении тот момент, который хотели бы видеть несуществующим, обнаруживает себя в бесконечности числового ряда. Примерами могут служить число «пи», отношение стороны квадрата к его диагонали и т. п. В дурной бесконечности числа «пи» выражается, в частности, тот факт, что прямая и кривая отличаются друг от друга качественно. Эта качественная несводимость одной к другой предстает в количественной проекции именно как невозможность закончить числовой ряд, что и уводит в дурную бесконечность пространства и времени, в «чистое количество», вообще — в неопределенное количество. Анализируя математические операции и трудности, вытекающие из непонимания этого факта, Гегель доказывает, что определенное количество (величина как предмет математики) есть всегда, видят это или не видят, признают это или нет, выражение определенного же качества, и что поэтому в количественном выражении всегда более или менее ясно и осознанно просвечивает вся та диалектика, которую логика обнаружила ранее в качестве. Вывод, к которому Гегель стремится привести через свой анализ всех этих фактов, гласит, что «истиной определенного количество», или образа количества в математике является мера — качественно определенное количество, а не просто количество.