Колодец Лотоса

- Колодец - это прямой цилиндр. Два жестких прута (тростинки), один длиной два метра, другой - три, приставлены к основанию цилиндра, скрещиваясь на уровне водной поверхности в одном метре от дна. Легко понять, что сумма проекций на дно цилиндра мокрых или сухих частей тростинок будет равна его диаметру - "наидлиннейшей прямой, содержащейся в ободе Колодца Лотоса".

- Мы обнаружили лишь остатки ободов колодца, а сам он, увы, не сохранился.

- А жаль! Можно было бы вычислить длину царского локтя, которая поныне неизвестна.

- Ты можешь вычислить?

- Если ты меня замуруешь здесь.

- Шутишь?

- Нисколько! Я уже считаю себя замурованным. Я мысленно возвожу в проеме каменную стену. И не проглочу ни крупинки, не выпью ни капли влаги - даже вина... - пока не решу древней задачи. Жди моего сигнала в окошечке "свет-воздух".

Детрие знал чудачества своего друга и оставил математика в древней комнате, напоминавшей склеп, наедине с древней задачей жрецов. Интересно, имел ли шансы математик двадцатого века пройти испытание на сан жреца Ра четырехтысячелетней давности?

Выйдя в просторный зал, Детрие оглянулся. Ему показалось, что вынутые его рабочими гранитные плиты каким-то чудом снова водрузились на место, превратив стену зала в сплошной монолит. Археолог даже затряс головой, чтобы отогнать видение, потом вышел на воздух. Пахнуло жарой. Солнце стояло прямо над головой. Проводник в бурнусе держал под уздцы двух лошадей. По Нилу плыли лодки с высоко поднятой кормой и загнутым носом. В небе - ни облачка. До обеда было еще далеко.

Детрие сел в тени колонны и погрузился в раздумье. Что происходило в каменном склепе Колодца Лотоса с замурованными там претендентами на сан жреца? Сначала из окошечка просовывался камень с выбитыми на нем цифрами, может быть, неверными. Потом через это отверстие могли доноситься крики, стоны, мольбы умирающих с голоду испытуемых, которым не суждено было стать служителями храма.

Тень колонны передвинулась. Археолог тоже пересел, чтобы спастись от палящих лучей.

Несколько раз он возвращался в зал, граничивший с комнатой Колодца Лотоса. Из нее не раздавалось ни звука.

Мучительно хотелось есть. Детрие, как истый француз, был гурманом. Он рассчитывал вкусно пообедать со своим гостем и никак не ожидал его новой эксцентрической выходки - лишить себя, да и его, обеда из-за какой-то древней задачи! А ведь они должны были поехать во французский ресторан мадам Шико. Она, верно, уже заждалась, исхлопоталась. Вчера она согласовывала с Детрие замысловатое меню, которое должно было перенести друзей на бульвар Сен-Мишель или на Монмартр. Креветки, нежнейшие креветки, доставленные в живом виде из Нормандии, устрицы. Спаржа под соусом из шампиньонов. Буйабэс - несравненный рыбный суп. Бараньи котлеты с луком и картофель по-савойски или бургундские бобы. И вина! Тонкие французские вина, для каждого блюда свои - белые или красные. Наконец, сыры. Целый арсенал сыров, радующих сердце француза! А потом кофе и сигареты во время задушевного послеобеденного разговора.

В сотый раз проходя по залу, Детрие вдруг услышал за спиной стук. Он оглянулся и увидел камень. Археолог нагнулся к нему. О боже! На нем зубилом были нацарапаны - кощунственно нацарапаны на бесценной реликвии! - какие-то цифры.

Детрие, возмущенный до глубины души, поднял камень и прочитал: "d = l,231 меры!"

В "замурованном проеме" стоял сияющий граф де Лейе. Его узкое бледное лицо, казалось, помолодело.

Археолог с упреком протянул к нему камень.

- Ты исцарапал реликвию!

- Иначе мы не смогли бы обедать, - обескураживающе добродушно заявил математик и улыбнулся совсем по-мальчишески.

- Но я не могу проверить эти расчеты, - развел руками Детрие.

- Боюсь, что ты, археолог, не больше древних жрецов разбираешься в аналитической геометрии. Но войдем в склеп, я все написал там на полу. Смотри, обозначим расстояние от точки пересечения тростинок до конца короткой тростинки на дне через г. Теперь представим, что тростинка скользит одним концом по вертикали, а другим - по горизонтали, по дну колодца. Из высшей математики известно, что точка на расстоянии r будет описывать эллипс. Я записал уравнение этого эллипса. Вот оно:

- Теперь все очень просто, - продолжал граф де Лейе. - Нужно решить это уравнение при y = 1 и x = r2 - 1, после преобразований получаем уравнение. Правда, четвертой степени, к сожалению: 5r4 - 20r3 + 20r2 - 16r + 16 = 0. Как тебе нравится? Красивое уравнение?

Детрие почесал затылок, рассматривая формулу на пыльном полу.

- И такие уравнения решали древнеегипетские жрецы?

- Ничего не могу сказать. Совершенная загадка! Формулы для их корней были получены в XVI веке итальянским математиком Феррари, учеником Кордано.

- И ты решил?

- Конечно! Считай меня отныне жрецом бога Ра. Диаметр колодца равен 1,231 метра, то есть меры. Мы не знаем, чему она равна. Дай мне найденные здесь ободы, и я скажу тебе, какова была эта мера, скорее всего длина царского локтя древних египтян.

- Увы, я уже говорил, что ободы не сохранились, так же как и тростинки. Именно поэтому ты не сможешь стать жрецом Ра.