Командная строка Linux. Полное руководство

Восьмеричная (по основанию 8) и родственная ей шестнадцатеричная (по основанию 16) системы счисления часто используются для представления чисел в компьютерах. Мы, люди, рождаемся с десятью пальцами на руках (по крайней мере большинство из нас), поэтому для счета используем систему счисления с основанием 10. Компьютеры, напротив, рождаются с одним пальцем и потому используют для вычисления двоичную систему счисления (по основанию 2). Их числа состоят всего из двух цифр, нуля и единицы. Поэтому в двоичной системе счет выглядит так: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011...

В восьмеричной системе используются цифры от нуля до семи: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21...

В шестнадцатеричной системе используются цифры от нуля до девяти плюс буквы от A до F: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13...

В двоичной системе счисления еще можно увидеть смысл (поскольку компьютеры имеют лишь один палец), но в чем польза восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления? Они были придуманы для удобства человека. Очень часто небольшие порции данных представляются в компьютерах битовыми шаблонами. Примером может служить представление цвета в формате RGB. В большинстве дисплеев компьютеров цвет каждого пикселя определяется тремя цветовыми составляющими: 8 бит для красного цвета, 8 бит для зеленого и 8 бит для синего. Красивый сине-голубой цвет можно представить в виде 24-разрядного числа: 010000110110111111001101.

Хотели бы вы видеть и читать такие числа весь день? Я так не думаю. Именно в таких случаях на выручку приходят другие системы счисления. Каждая цифра в шестнадцатеричной системе счисления представляет четыре двоичные цифры. В восьмеричной системе каждой цифре соответствуют три двоичные цифры. То есть 24-разрядное значение сине-голубого цвета можно сжать до 6-значного шестнадцатеричного числа: 436FCD. Поскольку цифры в шестнадцатеричных числах «выстраиваются в ряд» с битами в двоичных числах, можно заметить, что красный компонент нашего цвета имеет значение 43, зеленый — 6F и синий — CD.

В наше время шестнадцатеричная форма записи получила большее распространение, чем восьмеричная, но, как будет показано ниже, восьмеричная форма записи все еще оказывается весьма полезной для представления групп из трех двоичных битов.

Восьмеричное представление

При использовании восьмеричной формы записи шаблон желаемых привилегий определяется восьмеричными числами. Так как каждая цифра в восьмеричном числе определяется тремя двоичными разрядами, она точно отображается в схему хранения режима доступа к файлу. В табл. 9.4 поясняется, что мы имеем в виду.