Кому что достанется – и почему

Обратите внимание, что мы с вами проанализировали ту же логическую цепочку, использованную в предыдущей главе для наглядной демонстрации открытия Гейла и Шепли, суть которого состоит в том, что окончательные паросочетания, полученные в результате действия алгоритма отложенного согласия устойчивы.

Детали, детали

Раньше, объясняя, как мы с коллегами адаптировали алгоритм отложенного согласия для системы распределения детей в школы Нью-Йорка, я несколько все упростил[64]. Теперь стоит уделить больше внимания некоторым из этих моментов, потому что, как уже не раз говорилось, детали в дизайне рынка чрезвычайно важны.

Вы, должно быть, помните, что медицинская программа Match отличалась рядом характерных особенностей (например, ей нужно было учитывать, что супружеские пары ищут два рабочих места в одном городе или даже в одной больнице); имеются отличительные особенности и у системы распределения детей в школы Нью-Йорка. Кроме того, этот процесс осуществляется в условиях серьезных ограничений, и любые инновации в этой сфере должны быть одобрены и подписаны множеством людей. Иногда это приводило к осложнениям. По правде говоря, не все трудности были неизбежны, но, как в случае с обменом донорскими почками, мы с коллегами-экономистами выступали только в роли советников, поэтому не все наши советы были учтены. (Кстати, это довольно типично для такой области деятельности, как дизайн рынка.)

Так, например, фактически алгоритм отложенного согласия используется более одного раза, потому что несколько специализированных школ в нью-йоркской системе образования формируют свои предпочтения исключительно на основе экзаменационных баллов или прослушиваний. По традиции, ученику, которому дали место в такой школе, должны также предложить место в одной из обычных общеобразовательных школ. Следовательно, каждый член этой небольшой группы получает два предложения о приеме еще до основного раунда подбора паросочетаний. Эти предложения определяются в результате полного прогона алгоритма отложенного согласия для всех учащихся, подавших списки своих предпочтений, а затем его повторения для всех остальных детей после распределения этой избранной группы.

Следующее упрощение в представленном выше описании состоит в том, что учащимся позволено включать в свой рейтинг любое число школ. Мы, экономисты, действительно рекомендовали такой подход, но, признаться, в адаптации этой важной детали не преуспели. И нью-йоркские школьники сегодня имеют право подавать список максимум из двенадцати программ обучения, хотя в городе действуют сотни. В результате ребята, которым хотелось бы включить в перечень больше школ, сталкиваются со стратегическим выбором: какие двенадцать школ включить в свой рейтинг? Зато эти двенадцать можно бесстрашно перечислить в порядке очередности, так как это совершенно безопасно – что уже очень неплохо.

Более серьезная проблема заключается в том, что некоторые ученики подают слишком короткие для подбора соответствий списки. Каждый год городские СМИ сообщают о том, что школьники включают в свои перечни только школы, требующие более высоких отметок, чем их проходной балл по окончании средних классов. Это приводит к тому, что после основного распределения эти ребята не получают мест ни в одной из указанных ими школ. Для них проводится дополнительный тур, для которого они подают новый рейтинг, включающий до двенадцати школ из числа тех, где еще остались свободные места. Понятно, что к этому времени самые популярные и востребованные школы уже завершают прием.

В 2011 году после объявления об основном раунде распределения я получил письмо от некоего Джимми, тринадцатилетнего школьника из Квинса. Мальчик взывал о помощи, потому что его кандидатуру отклонили все пять школ, включенные им в список предпочтений для основного тура распределения, несмотря на очень неплохие отметки. Джимми писал, что мечтает о Гарварде, и волновался из-за того, что в дополнительном туре ему придется выбирать из менее привилегированных школ, а это уменьшит его перспективы поступления в элитный вуз. Я не многим мог помочь мальчику: хоть мы с коллегами и разработали этот алгоритм, на его практическое применение никак не влияли. Но я все же обратился к одному бывшему администратору школьного округа за разъяснениями, где мог произойти сбой системы.

Он сразу же обратил мое внимание на то, что по математике Джимми набрал 85 баллов, и сказал, что ни одна из пяти школ, перечисленных им в списке, скорее всего, не примет ученика с баллом ниже 90. Мальчик, очевидно, ни с кем не проконсультировался, прежде чем составлять свой рейтинг.