Кому что достанется – и почему

Чтобы избежать этого, в дизайн аукциона для продажи радиочастот были включены правила участия, предложенные моими коллегами, профессорами Стэнфорда Полом Милгромом и Бобом Уилсоном. Эти правила лишали участников возможности тянуть с предложением ставки, если до этого они не сделали в ходе текущих торгов ставки на эквивалентное число лицензий (измеряется в показателях обслуживаемого населения). Таким образом, крупные игроки вынуждены были раскрывать карты на раннем этапе торгов, а все участники аукциона получали возможность корректировать свои ставки с учетом конкуренции.

Благодаря этим правилам многие участники многораундовых аукционов с повышением ставок могли одновременно конкурировать за множество лицензий, создавая плотный рынок с возможностью открытия цены. А еще правила Милгрома – Уилсона позволили избежать практически бесконечного затягивания аукционов – еще одного возможного побочного эффекта борьбы плотных рынков с перенасыщенностью.

Довольно скоро аукционы такого типа приобрели огромную популярность и в других странах, заинтересованных в продаже лицензий на радиочастоты. Сегодня ряд европейских стран пошел еще дальше, организовав аукционы с повышением ставок, на которых вместо сбора пакетов лицензия за лицензией разрешается делать пакетные ставки. Это означает следующее: я предлагаю 100 миллионов долларов за данный набор лицензий, и если я не получу в итоге весь пакет, мне не будут нужны никакие его отдельные части. Иными словами, пакетные ставки позволяют компании сделать попытку приобрести именно то, что она хочет; а если покупатель не дал наивысшую цену, он может без особых препятствий сделать ставку на другой пакет, не будучи ограниченным своими предыдущими предложениями (как в случае участия в многораундовом аукционе с повышением ставок). Это избавляет компанию от необходимости предлагать наибольшую цену за некоторые лицензии, которые она, возможно, больше не хочет приобретать.

Аукционы с пакетными ставками сразу на множество лицензий стали возможны только после появления мощных компьютеров. Когда торгуется одна лицензия, определить выигрышную ставку очень легко: обычно это самая высокая ставка, предложенная на торгах. На многораундовом аукционе, на котором продается и покупается сразу множество лицензий, сказать, какие ставки выигрышные, тоже нетрудно: это самые высокие ставки на аукционах по каждой лицензии. Но когда много лицензий торгуется на одном аукционе с возможностью делать пакетные ставки, определение ставок-победителей – то есть ставок на пакеты с наибольшей потенциальной ценностью – становится весьма сложной задачей, требующей огромных вычислительных мощностей.

Предположим, мы с вами проводим крошечный аукцион, на котором торгуется всего четыре лицензии: Л1, Л2, Л3 и Л4. Один участник сделал ставку на пакет, состоящий из Л1 и Л2; второй – из Л2 и Л3, а третий – из Л1 и Л4. Обратите внимание, что первый и второй участники не могут победить оба, поскольку и тот, и другой хотят приобрести Л2, но второй и третий имеют все шансы получить весь желаемый пакет. Таким образом, даже если первый претендент делает самую высокую ставку (на Л1 и Л2), победителями торгов могут стать другие два участника, если сумма их ставок превысит размер одной первой ставки.

Разумеется, на аукционе с возрастающими пакетными ставками победители должны определяться на каждом этапе, чтобы можно было сообщить участникам, достается ли им в настоящий момент нужный пакет, и чтобы проигрывающие могли сформулировать новые ставки. Когда торгуется сразу много лицензий, нужно учесть и рассмотреть огромное количество пакетов[79]. Даже если на торги выставлено всего четыре лицензии, как в нашем простом примере, заявки могут быть получены на пятнадцать возможных пакетов: каждая из четырех лицензий отдельно, шесть возможных пакетов из двух лицензий, четыре возможных пакета из трех лицензий и пакет, включающий все четыре лицензии. Чтобы вычислить выигрышные ставки на каждом этапе аукциона, его организатору (точнее говоря, компьютеру) следует принять во внимание все комбинации ставок, в которых нет претендентов на две одинаковые лицензии, и в результате определить комбинацию с наибольшей ценностью.