Кому мешает ДНК-генеалогия?

Возвращаясь к исходному вопросу, только те мутации в гаплотипах имеет смысл рассчитывать, экстраполируя ко времени общего предка, которые подчиняются определённым количественным закономерностям. ДНК-генеалогия оперирует тремя экспериментальными факторами: 1) наличием снипов, относящих человека к определённому роду; 2) наличием мутаций, позволяющих оценивать время, прошедшее от общего предка совокупности гаплотипов и – при больших выборках – от начала самого рода, от самого далёкого из предков ныне живущих потомков данного рода (то есть здесь считаются сами мутации); 3) закономерностями переходов гаплотипов в их мутированные формы, без численного учёта самих мутаций (то есть здесь мутации не считаются, считаются немутированные гаплотипы).

Это позволяет оценить, насколько достоверны расчёты времени жизни общего предка по мутациям, и даёт ещё один, независимый способ расчетов. Методы, в которых считаются мутации, называются линейным, квадратичным и пермутационным,[51]из которых наиболее прост линейный метод. Метод, в котором считаются немутированные гаплотипы, называется логарифмическим. В принципе, он использует формулы химической кинетики первого порядка (дополнительно вводя поправку на возвратные мутации). В линейном методе общее число мутаций в серии гаплотипов делится на число гаплотипов и на константу скорости мутации для данных гаплотипов, как было показано выше. В логарифмическом методе берется логарифм отношения общего числа гаплотипов к числу немутированных гаплотипов, и делится на константу скорости мутации, как тоже было показано выше.

Очень важно понять, что если линейный и логарифмический методы дают разные времена до общих предков, то выборка «кривая», то есть неоднородная, и происходит от нескольких общих предков, как минимум от двух. Получаемые времена до общих предков тогда лишены определенного смысла, предок «фантомный».

Приведем пример. Имеем неоднородную выборку из 300 гаплотипов в 25-маркерном формате, в которой 200 гаплотипов происходят от общего предка, который жил 3000 лет назад, и 100 гаплотипов – от предка, который жил 800 лет назад. Если мы построим дерево гаплотипов, то сразу увидим, что 200 гаплотипов образуют одну большую и глубокую (высокую) ветвь, и 100 гаплотипов – плоскую ветвь. Тогда сразу можно разделить ветви, и каждую из двух ветвей обсчитывать отдельно. В первой ветви из 200 гаплотипов все 25-маркерные гаплотипы будут разными (то есть логарифмический метод с ними работать не будет), что уже покажет, что общий предок жил более 2500 лет назад (при 2500 годах в выборке могли бы быть два одинаковых гаплотипа, потому что [ln(200/2)]/0.046 = 100 условных поколений, или 2500 лет до общего предка). На все 200 гаплотипов будет 1104 мутаций от базового гаплотипа, что даст 1104/200/0.046 = 120 условных поколений, или 120х25 = 3000 лет до общего предка (вкладом возвратных мутаций здесь для простоты пренебрегаем).

Во второй ветви из 100 гаплотипов в 25-маркерном формате 23 гаплотипа будут идентичными друг другу. Это даст [ln(100/23)]/0.046 = 32 условных поколений, то есть 800 лет до общего предка. Иначе говоря, если смешать эти 200 и 100 гаплотипов, то в этой смеси 23 гаплотипа будут одинаковыми (из молодой ветви), и мы получим [ln(зоо/2э)]/о.046 = 56 условных поколений, то есть якобы 1400 лет до общего предка якобы одного для всех 300 гаплотипов. А мутаций во всей составной, неоднородной выборке будет 1251, если базовые гаплотипы обеих ветвей случайно совпадут. Тогда линейный метод даст 1251/300/0.046 = 91 условное поколение, или 2275 лет до якобы общего (фантомного) общего предка. Если базовые гаплотипы обеих ветвей будут разными, то время до фантомного общего предка будет практически любым между 3000 и 800 лет.

Итак, подводим итоги. Выборка составная, неоднородная, общие предки жили 3000 и 800 лет назад. Линейный метод дал фантомного общего предка 2275 лет назад, логарифмический -1400 лет назад. То, что эти времена не совпали друг с другом, говорит о том, что так считать нельзя, и выборки надо разделять. Обычно разделение проводится с использованием деревьев гаплотипов (см. следующий раздел).

Вопрос 40: Выборки в ДНК-генеалогии обычно несоизмеримо малые по сравнению с реальными величинами самих популяций. Как таким выборкам можно доверять? Есть «мнения», что выборки должны иметь как минимум 10 тысяч гаплотипов, чтобы получать относительно разумные данные.