Конец холивара

BEGIN

FOR K := 1 TO 9 DO

WRITE (I, '*’, K, '=’, A [I, K],’’);

WRITELN

END;

READLN;

READLN

END.

5. Заглянем в вычислительную математику

Метод половинного деления

Один из методов численного решения уравнений с одним неизвестным. Пусть имеется уравнение Y (x) =0 с непрерывной на отрезке [а, b] функцией Y (х), принимающей на концах отрезка значения разных знаков и имеющей внутри [а, b] единственный корень X. Для приближенного нахождения X отрезок [а, b] делят пополам и вычисляют значение Y (x₁) в средней точке x₁= (a+b) /2. Если Y (x₁) не равна нулю, то из двух отрезков [а, х₁] и [х₁,b] для последующего деления пополам выбирается тот, на концах которого значения функции различны по знаку. Возникающая в процессе такого дробления последовательность середин отрезков х₁, х₂, x₃, … сходится к корню X. Вычисление прекращается, когда длинна отрезка становится меньше заданной погрешности вычисления.

Пример 1.10: Найти корень уравнения X² – 3 = 0.

VAR A, B, E, X, Y, Y1 : REAL;

PROCEDURE FNY;

BEGIN

Y := SQR (X) – 3

END;

BEGIN

WRITELN (‘ВВЕДИТЕ ГРАНИЦЫ ИНТЕРВАЛА И ПОГРЕШНОСТЬ’);

READLN (A, B, E);

X := A;

FNY;

Y1 := Y;

WHILE B – A> = E DO

BEGIN

X := (A + B) /2;

FNY;

IF Y*Y1> = 0

THEN

BEGIN

A := X;

Y1 := Y

END

ELSE B := X

END;

WRITELN (‘X =’, X);

READLN;

READLN

END.

В этой программе используется процедура без параметров. Заменяя в ней функцию можно находить корни других уравнений.

6. Чего ещё не хватает?

Много чего не хватает, а, особенно, денег. Но, в контексте программирования на Паскале, вас не удивляло – почему Николаус Вирт не ввёл в ряд его стандартных функций, довольно распространённый в вычислениях, кубический корень?

Сейчас мы исправим этот недочёт!

Набирайте в разделе описаний, сразу после описаний переменных, следующую функцию и будет вам счастье!

FUNCTION KUBKOR (X: REAL): REAL;

BEGIN

KUBKOR := EXP (1/3 * LN (X))

END;

Для Си это не актуально, поскольку там есть функция вычисляющая любую степень, в том числе, и дробную. А кубический корень числа – это, по другому, число в степени 1/3.

Часть вторая Язык программирования C

1. Структура программы на языке C

Программа может состоять из одной или нескольких, связанных между собой, функций, главная из которых называется main – именно с нее начинается выполнение программы. Поэтому, наличие функции с таким именем в любой программе обязательно.

Ключевые слова программы записываются только строчными буквами, так как C (в отличии от Pascal) различает регистр букв.

Имя переменной или константы – это последовательность букв и цифр, начинающаяся с буквы. Переменные, как и в Pascal, могут быть глобальными и локальными.

В языке C числа изображаются без знака, но есть операция "-”.

Литеры и строки изображаются в кавычках (“…“), а не в апострофах (’…’), как в Pascal.

Комментарии начинаются с /* и заканчиваются */ – текст между этих скобок игнорируется при исполнении программы.

В начале программы идут строки такого вида:

#include “имя файла”

#include <имя файла>

Такая строчка заменяется файлом с указанным именем. В первом случае, сначала поиск файла ведётся в текущем каталоге, а затем продолжается в стандартном. Во втором случае – сразу в стандартном.

Например:

#include 2 – для использования функций, связанных с вводом и выводом данных.

#include  – для использования стандартной библиотеки языка Си, которая содержит в себе функции, занимающиеся выделением памяти, контроль процесса выполнения программы, преобразования типов и другие.

#include  – для использования стандартных математических функций.

Эти строки называются директивами препроцессора. Всё что ниже называется блоком описания функции.

Далее следует заголовок функции, например:

int main () – где main – имя функции. В скобках (…) могут быть её аргументы, или слово void (ничто) – если аргументов нет. Описание int указывает, что эта функция возвращает целое число.

После чего следует тело функции в фигурных скобках {…}, которое состоит из описаний констант и переменных и последовательности операторов, разделённых точками с запятыми (;). Тело функции определяет последовательность действий, выполняемых данной функцией – логику функции.

Фигурные скобки обрамляют также и составной оператор, аналогично операторным скобкам BEGIN… END в Pascal.

В конце тела функции обычно ставятся следующие команды: