Концепции современного естествознания

Не имея непосредственного отношения к реальности, математика не только описывает эту реальность, но и позволяет, как в уравнениях Дж. К. Максвелла, делать новые интересные и неожиданные выводы о реальности из теории, которая представлена в математической форме. Как же объяснить истинность математики и ее пригодность для естествознания? Может, все дело в том, что «механизм математического творчества, например, не отличается существенно от механизма какого бы то ни было иного творчества»[35]. Или более пригодны сложные, системные объяснения?

По мнению других методологов, законы природы не сводятся к написанным на бумаге математическим соотношениям. Их надо понимать как любой вид организованности идеальных прообразов вещей, или пси-функций. Есть три вида организованности: простейший — числовые соотношения; более сложный — ритмика 1-го порядка, изучаемая математической теорией групп; самый сложный — ритмика 2-го порядка — «слово». Два первых вида организованности наполняют Вселенную мерой и гармонией, третий — смыслом. В рамках этого объяснения математика занимает особое место в познании.

Так или иначе, подобные методологические разработки тесно связаны с дискуссиями по основаниям математики и перспективам ее развития, сводящимся к следующим темам: как математика соотносится с миром и дает возможность познавать его; какой способ познания преобладает в математике — дискурсивный или интуитивный; как устанавливаются математические истины — путем конвенции или с помощью более объективных критериев.

Вопросы для повторения.

1. Какова структура научного познания?

2. Как соотносятся эмпирический и теоретический уровни познания?

3. Чем отличается наблюдение от эксперимента?

4. Что такое модель и модельный эксперимент?

5. Какова роль научных понятий и терминов?

6. В чем отличие закона природы от нормативного закона?

7. Что такое мысленный эксперимент и зачем он нужен в науке?

8. Что является критерием разделения методов на всеобщие, общенаучные и конкретно-научные?

9. Приведите примеры всеобщих, общенаучных и конкретно-научных методов.

Задания к семинару.

I. Ответьте на вопросы.

1. Что такое всеобщность теории (на примере утверждения типа «все вороны черные»)?

2. Какое значение имеет решающий эксперимент и что это такое?

3. Как происходит процесс образования понятий?

4. Почему «понятие» и «понять» — однокоренные слова?

5. Что означает часто встречающийся ответ студента: «Я знаю, но сказать словами не могу»?

6. Что значит объяснить какое-либо явление?

7. Что значит определить слово или термин?

8. Какую роль играют образы в науке и искусстве?

9. Каковы методы, инструменты и способы научного познания?

10. Сколько существует уровней научного познания?

11. Можно ли отделить теоретический уровень исследования от эмпирического и если нет, то почему?

12. Что такое базисные утверждения и почему они так называются?

13. Чем различаются наблюдение, эксперимент и моделирование?

14. Каковы условия проведения научного эксперимента?

15. Как вы понимаете утверждение, что Книга Природы написана языком математики?

16. Как вообще понимать выражение «Книга Природы»?

17. Являются ли числа основой или ключом к природе?

18. Какова роль в науке: гипотезы, метода, теории, эксперимента, математики, моделирования, индукции, дедукции, анализа, синтеза, интуиции, дискуссии, детерминистских и вероятностных подходов и т. п.?

19. Чем научный закон отличается от правового?

20. Что такое закон природы как устойчивая, существенная связь между явлениями?

21. Что такое структура?

22. Каково строение научного знания?

23. Что такое эмпирические и теоретические методы?

24. Что такое научный метод?

25. Что такое верификация и фальсификация?

26. Что такое гипотетико-дедуктивный метод и чем он отличается от эмпирического и аксиоматического методов?

27. Что такое логика и методология научного исследования?

28. Чем методология отличается от методики?

29. Что такое универсальная, общенаучная и конкретно-научная методология?

30. В чем различие гипотезы, теории и теоретической модели?

31. Чем отличаются рациональное и чувственное соответственно от теоретического и эмпирического?

32. Чем предмет исследования отличается от объекта?

33. Что такое научный факт?

34. Какие существуют методы проверки научного знания?

II. Прокомментируйте высказывания.

«Одной из главных задач науки в целом является краткое и простое формулирование фактов» (Г. Селье).

«Наиболее интересными являются те факты, которые могут служить свою службу многократно, которые могут повторяться» (А. Пуанкаре).

«Таким образом, интерес представляет лишь исключение» (А. Пуанкаре).

«Мы (ученые. — А.Г.) должны предпочитать те факты, которые нам представляются простыми, всем тем, в которых наш грубый глаз различает несходные составные части» (А. Пуанкаре).

«Однако мы должны сосредоточить свое внимание главным образом не столько на сходствах и различиях, сколько на тех аналогиях, которые часто скрываются в кажущихся различиях» (А. Пуанкаре).