Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной

Вернёмся к цилиндру и представим частицу, движущуюся по его поверхности. Эта частица может неограниченно двигаться в любую сторону вдоль оси x, точно так же, как если бы это было одномерное пространство. При этом мы можем вычислить скорость, с которой движется частица. Но ведь частица может двигаться не только вдоль оси x, но и вдоль свёрнутой оси y. В этом скрытом микроскопическом направлении у частицы тоже будет какая-то скорость. Итак, частица может двигаться в x-направлении, в y-направлении или в обоих направлениях одновременно. В последнем случае движение частицы будет иметь форму микроскопического штопора, навитого на ось x. Частица будет двигаться в направлении x, одновременно вращаясь вокруг неё. Для наблюдателя, разрешающей способности приборов которого недостаточно, чтобы наблюдать движение в y-направлении, это дополнительное движение представляется в виде некоего особого свойства частицы. Частица, которая дополнительно движется в y-направлении, отличается от частицы, которая движется только в x-направлении, но причина этого различия скрыта от нас малостью y-измерения. Как бы мы могли интерпретировать это новое свойство частицы?

Идея существования в пространстве дополнительных ненаблюдаемых направлений отнюдь не нова. Впервые она появилась ещё в начале XX века, вскоре после завершения Эйнштейном общей теории относительности. Современник Эйнштейна Теодор Франц Эдуард Калуца задался именно этим вопросом: как повлияет на физические явления существование дополнительного крошечного измерения? В те времена были известны два фундаментальных физических взаимодействия: электромагнитное и гравитационное. Они во многом похожи, но эйнштейновская теория гравитации выглядела более глубокой, чем максвелловская электродинамика. Гравитация у Эйнштейна сводилась к геометрическому искажению пространства-времени, в то время как теория Максвелла выглядела произвольной надстройкой над физическим миром, не имеющей никаких фундаментальных причин быть именно такой, какая она есть. Но геометрия пространства-времени описывает только свойства гравитационного поля, и ничего более. Чтобы электричество и магнетизм можно было каким-то образом объединить с гравитацией, основные геометрические свойства пространства должны быть более сложными, чем это представлялось Эйнштейну.

Калуца совершил удивительное открытие. Если к обычным 3 + 1 измерениям добавить ещё одно свёрнутое измерение, то геометрия пространства-времени включит в себя не только гравитационное поле Эйнштейна, но и электромагнитное поле Максвелла: гравитация, электричество и магнетизм могут быть объединены в одну всеохватывающую теорию.

Блестящая идея Калуцы привлекла внимание Эйнштейна, который пришёл от неё в полный восторг. Согласно Калуце, частицы могут двигаться не только в трёх обычных измерениях, но и в четвёртом, скрытом. Он обнаружил, что если две частицы движутся в этом дополнительном измерении, то гравитационная сила, действующая между ними, претерпевает изменения, и самое удивительное, что эта добавка к гравитационной силе оказывается идентичной электрическому взаимодействию между двумя заряженными частицами. Более того, электрический заряд каждой частицы – это не что иное, как компонент импульса в дополнительном измерении. Если частицы вращаются в этом компактном измерении в одном направлении, то они отталкиваются друг от друга. Если они вращаются в противоположных направлениях, то они притягиваются. Но если хотя бы одна из двух частиц не вращается в дополнительном измерении, между ними остаётся лишь обычное гравитационное взаимодействие. В воздухе явно запахло возможностью объяснить, почему одни частицы, например электроны, имеют электрический заряд, а другие, скажем нейтрино, не имеют. Заряженные частицы попросту движутся в компактном измерении пространства, в то время как нейтральные частицы – нет. Это даже позволяло объяснить различия между электроном и его античастицей – позитроном. Электрон вращается в компактном измерении в одну сторону, скажем по часовой стрелке, а позитрон – против часовой стрелки.

Следующее озарение принесла квантовая механика. Подобно любым другим колебательным движениям движение в направлении компактной y-координаты квантовано. Частица не может двигаться вдоль оси y с произвольным значением проекции импульса на ось y. Оно может принимать только дискретные значения, так же как и в гармоническом осцилляторе или у электрона в атомной теории Бора. А это, в свою очередь, означает, что момент в y-измерении и, соответственно, заряд электрона не могут принимать произвольные значения. Электрический заряд в теории Калуцы квантован, он может выражаться только произведением заряда электрона на целое число. Заряд частицы может в два или в три раза превышать заряд электрона, но не может отличаться от него, например, в 1,88 или в 0,067 раза. И это радует. В реальном мире не обнаружено ни одного объекта, имеющего дробный (в единицах заряда электрона) заряд: все электрически заряженные тела имеют заряд, кратный заряду электрона.