Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной

В общей теории относительности Эйнштейна могут существовать такие решения, которые бросают вызов нашей способности представлять различные геометрические формы и их отношения. Ярким примером такого решения служат чёрные дыры. Ещё один чрезвычайно интересный и любопытный пример – это геометрия пространства внутри раздувающихся пузырей. Снаружи пузырь выглядит как расширяющаяся сфера, окружённая доменной стенкой или мембраной. Энергия, высвобождающаяся за счёт процессов, происходящих внутри пузыря, преобразуется в кинетическую энергию быстро ускоряющейся доменной стенки. Спустя некоторое время пузырь будет расширяться практически со скоростью света. Можно было бы ожидать, что наблюдатель внутри пузыря будет видеть конечный мир, который в каждый момент ограничен расширяющейся стенкой. Но это не так. Вид изнутри пузыря оказывается совершенно неожиданным.

В пятой главе мы познакомились с тремя основными типами расширяющейся вселенной: закрытой и ограниченной вселенной Александра Фридмана, плоской вселенной и открытой вселенной с отрицательной кривизной пространства. Все три стандартных типа вселенных однородны и ни один из них не имеет края или стенки. Можно было бы подумать, что обитатель пузыря обнаружит расширяющуюся доменную стенку и придёт к выводу, что его вселенная не относится ни к одному из трёх стандартных типов. Это ошибочное предположение, потому что на самом деле обитатель пузыря будет наблюдать вокруг себя бесконечную открытую вселенную с отрицательной кривизной пространства! Как конечный расширяющийся пузырь может выглядеть изнутри бесконечной вселенной?! Это пример одного из удивительных парадоксов неевклидовой эйнштейновской геометрии.

Я постараюсь дать вам некоторое представление о том, как разрешается этот парадокс. Начнём с карты Земли. Сферическая поверхность Земли не может быть отображена на плоскости без искажений. Например, в проекции Меркатора Гренландия выглядит почти столь же большой, как Северная Америка, и много большей, чем Южная Америка и Африка. Конечно же, она и близко не так велика, как эти континенты. Но для отображения поверхности Земли на плоскость такое искажение масштаба необходимо.

То же самое получится, если мы пытаемся отобразить на плоскость поверхность с отрицательной кривизной. Нарисовать такое пространство непросто, но к счастью, один знаменитый художник уже сделал эту работу. «Ангелы и дьяволы» Эшера представляют собой не что иное, как изображённое на плоском листе бумаги пространство с отрицательной кривизной. В исходном пространстве все ангелы имеют один и тот же размер, и то же самое касается и демонов.

Представьте себе вместо ангелов галактики и вы получите представление о вселенной с отрицательной кривизной. Для того чтобы изобразить такую вселенную на плоскости, пришлось исказить масштаб, сделав объекты на краю меньше, чем объекты в центре.

На самом деле расстояние от центра пространства до границы является бесконечным. Чтобы добраться до края, необходимо пройти мимо бесконечного количества демонов (или ангелов). А поскольку каждый демон имеет тот же размер, что и все остальные, расстояние тоже оказывается бесконечным. Тем не менее все это бесконечное пространство умещается внутри круга, когда он отображается на плоскость. Имея это в виду, не так уж трудно представить себе бесконечные геометрии, вписывающиеся в конечные пузыри.

Особенно странным выглядит то, что если астроном захочет изучить расширяющиеся доменные стенки, он обнаружит, что они находятся бесконечно далеко. Внутри пузыря пространство оказывается безграничным, несмотря на то что в любой момент времени внешний наблюдатель видит пузырь как ограниченную сферу. Нельзя сказать, что астроном внутри пузыря не может обнаружить свет, приходящий от доменной стенки, потому что этот свет исходит не от границы пространства, а скорее от границы времени – момент его испускания соответствует моменту Большого взрыва, происшедшего в далёком прошлом. Это наиболее парадоксальная ситуация – бесконечно расширяющаяся вселенная внутри конечного расширяющегося пузыря.

Зная, что мы живём в открытой Вселенной с отрицательной кривизной, можно предположить, что наша карманная вселенная эволюционировала от чего-то, что в прошлом представляло собой пузырь в экспоненциально расширяющемся пространстве. Это утверждение выглядит достаточно логичным и непротиворечивым, но подтвердить его, по-видимому, невозможно. Наблюдаемая Вселенная слишком велика, и пока что мы видели только малую её часть. Мы даже не имеем достаточно данных, чтобы наверняка утверждать, искривлённая она или плоская.