Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности

Нам хорошо знакомы эти силы. Мы знаем, что для того, чтобы поднять или передвинуть более массивный (или более «тяжелый») предмет, нужно приложить большую силу (то есть «больше усилий»). Нам также известно, что если в воздухе отпустить предмет, он упадет. У нас имеется достаточно обширный набор интуитивных знаний об этих движениях, которые позволяют нам с легкостью бросать или ловить мячи, уворачиваться от быстро движущихся массивных транспортных средств и т. д. Благодаря тому, что поведение объектов подчиняется строгим и глубоким закономерностям, эти интуитивные навыки помогают нам в повседневной жизни. Интересно, что на протяжении всей своей истории человечество (за редкими исключениями) довольствовалось тем, что использовало эти закономерности в основном интуитивно и довольно ограниченно, особо не подвергая их анализу.

Галилей, вероятно, был первым, кто начал систематически изучать эти закономерности. С помощью ряда гениальных экспериментов, вроде того эксперимента в Пизе (возможно, апокрифического), он показал, что движениями в повседневном физическом мире управляют универсальные, математические законы. Удивительно, но эти основополагающие законы, над которыми стали задумываться тысячи лет назад и разъяснением которых серьезно занимался Галилей, сложились в законченную систему всего за несколько десятилетий, причем завершающим аккордом тут стали работы сэра Исаака Ньютона. Эта система законов получила название механики, и она до сих пор является основой нашего понимания физики. Посмотрим же на эти законы повнимательнее, дабы понять, что именно они говорят об экспериментах Галилея, которые не только заложили фундамент для работ Ньютона, но и явились источником вдохновения для Эйнштейна.

Исходя из наших представлений о положении в пространстве, скорости и инерции, ньютоновскую механику можно очень кратко сформулировать следующим образом: изменение скорости тела со временем, то есть ускорение, равно силе, приложенной к объекту, деленной на инерционную массу[16] тела:

(ускорение) = (сила) / (масса)

или иначе

(ускорение) x (масса) = (сила).

Отсюда немедленно следует, что если к телу не приложена сила, то нет и ускорения, то есть скорость не меняется; значит, если тело двигалось, оно продолжит двигаться с постоянной скоростью, а если покоилось – останется в неподвижном состоянии.

Эти концепции, хотя и довольно точные, в некотором смысле отличаются от их расхожих смыслов, поэтому ради прояснения их значений стоит проделать несколько мысленных экспериментов. Вообразите, например, что вы катите по земле очень большой деревянный шар, который под действием этой силы катится все быстрее и быстрее. Если теперь вы его отпустите, он будет какое-то время катиться с постоянной скоростью, пока другая сила, например, сила трения, не замедлит его движение[17]. Теперь вообразите, что вы точно так же толкнете чугунный шар того же размера. Если вы приложите то же усилие, чугунный шар будет катиться гораздо медленнее, чем деревянный. Действительно, его масса много больше, так что если приложить ту же силу, возникшее ускорение будет много меньше. Теперь допустим, что у вас есть двойник, который, видя ваши мучения с чугунным шаром, приходит вам на помощь. Вы вместе с двойником, прикладывая одинаковые усилия в течение того же времени, что и в предыдущем случае, можете заставить чугунный шар двигаться вдвое быстрее: вы удвоили силу, и, следовательно, ускорение тоже удвоилось.

Определив математически ускорение, массу и силу, а также закон, связывающий их, Ньютон показал, что движения тел можно рассчитать точно, если знать три параметра: начальные положение и состояние движения каждого тела, массу каждого тела и силу, с которой каждое тело действует на все другие тела. В коане «СТРЕЛА» мы обсудили, как можно, хотя бы в принципе, измерить положения тел и их скорости. Для определения положения мы измеряем их расстояние до фиксированного предмета. После этого мы определяем их скорости, для чего находим, насколько далеко они переместятся за короткое время. Ну, а как насчет их масс и сил?

Когда мы сравнивали реакцию чугунного и деревянного шаров на одну и ту же силу, мы как раз и сравнивали их инерционные массы (инерции). Если под действием одной и той же силы деревянный шар ускоряется в 10 раз быстрее, чем чугунный, мы можем заключить, что его масса в 10 раз меньше. И если мы возьмем одно «стандартное» тело, массу которого примем за единицу, тогда массы других тел мы можем измерять в этих единицах, сравнивая их ускорение с ускорением нашего стандартного тела. Таким образом, даже если мы точно не знаем, что такое масса, ее измерение (в любом случае относительно какого-то стандарта) – не такое уж сложное дело.