Космос

Кеплер обнаружил, что Марс движется вокруг Солнца не по окружности, а по эллипсу. Другие планеты обращаются по гораздо менее вытянутым орбитам, и посоветуй Тихо Браге исследовать движение, скажем, Венеры, Кеплер мог бы так никогда и не открыть истинных планетных орбит. У таких орбит Солнце находится не в центре, а смещено в фокус эллипса. Когда планета подходит ближе к Солнцу, ее движение ускоряется. При

103

удалении от Солнца оно замедляется. Это движение можно описать следующим образом: планеты все время падают на Солнце, но никогда не достигают его. Первый закон движения планет Кеплера очень прост: планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

При равномерном круговом движении одинаковый угол или часть дуги покрывается за одинаковое время. Так, чтобы пройти две трети окружности, требуется вдвое больше времени, чем на прохождение одной трети. Кеплер выяснил, что в случае эллиптических орбит имеет место нечто иное: при движении планеты по орбите прямая, соединяющая ее с Солнцем, заметает небольшие клинообразные области внутри эллипса. Когда планета близка к Солнцу, она за определенный интервал времени проходит довольно большую дугу по орбите, однако площадь, соответствующая этой дуге, не очень велика, поскольку планета находится вблизи Солнца. Когда планета далека от Солнца, она проходит за то же время значительно меньшую дугу, но этой дуге соответствует большая площадь, поскольку Солнце теперь гораздо дальше. Кеплер обнаружил, что эти две площади в точности равны друг другу, независимо от того, насколько эллиптична орбита: длинная узкая область, соответствующая удаленному от Солнца положению планеты, в точности равна по площади более короткой, но широкой области, которую планета заметает, будучи близка к Солнцу. Это был второй закон Кеплера о движении планет: планеты заметают равные площади за равное время.

Первые два закона Кеплера могут показаться несколько абстрактными и далекими от жизни: планеты движутся по эллипсам и заметают равные площади за равное время. Допустим, ну и что? Круговое движение

104

 

Пять правильных платоновых многогранников

Когда Земля, двигаясь по орбите вокруг Солнца, обгоняет Марс, он, если смотреть с Земли, движется на фоне далеких звезд в обратном направлении (так называемое попятное движение).

Согласно первому закону Кеплера, планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. По второму закону Кеплера, радиус, проведенный от Солнца к планете, заметает одинаковые площади за равные промежутки времени. Путь от В до Л планета проходит за то же время, что от F до Е и от D до С. При этом площади секторов BSA, FSE и DSC равны.

105

проще себе представить. Мы могли бы отмахнуться от этих законов как от пустых математических умствований, далеких от повседневной жизни. Но этим законам повинуются планеты, равно как и мы сами, приклеенные тяготением к поверхности Земли, несущейся через межпланетное пространства Мы движемся в соответствии с законами природы, которые первым открыл Кеплер. Когда мы отправляем космический аппарат к другим планетам, когда мы наблюдаем двойные звезды, когда мы исследуем движение далеких галактик, то обнаруживается, что во всей Вселенной выполняются законы Кеплера.

Много лет спустя Кеплер вывел свой третий и последний закон движения планет, закон, связывающий движение различных планет, раскрывающий действие часового механизма Солнечной системы. Кеплер изложил его в книге, названной «Гармонии Мира». Очень многие вещи он считал проявлением мировой гармонии: порядок и красоту движения планет, существование математических законов, объясняющих это движение (идея, восходящая к Пифагору), и даже музыкальную гармонию, «гармонию сфер». Орбиты планет, за исключением Меркурия и Марса, так мало отличаются от круговых, что мы не можем изобразить эти отличия даже на предельно точной диаграмме. Земля для нас — движущаяся платформа, с которой мы наблюдаем за движением других планет на фоне картины далеких созвездий. Внутренние планеты движутся по своим орбитам быстро: вот почему Меркурий по праву носит имя посланца богов. Венера, Земля и Марс — каждая следующая планета обращается вокруг Солнца медленнее предыдущей. Внешние планеты, такие как Юпитер и Сатурн, совершают свой путь с величавой неспешностью, как и приличествует царям богов.

106