Космос

Впервые природа атомов была понята в Кембриджском университете в Англии в 1880-1920-х годах – отчасти путем бомбардировки одних атомов фрагментами других и наблюдения за результатами. Обычный атом окружен снаружи облаком электронов. Как подсказывает их название, электроны несут электрический заряд. Более или менее произвольно этот заряд стали считать отрицательным. Электроны определяют химические свойства атома: блеск золота, холод железа, кристаллическую структуру алмаза. Глубоко внутри атома, тщательно укрытое электронным облаком, расположено ядро, состоящее из положительно заряженных протонов и электрически нейтральных нейтронов. Атомы очень малы – сто миллионов штук, выложенные в ряд, займут не больше кончика вашего мизинца. Но ядра еще в сто тысяч раз меньше, и в основном поэтому для их открытия понадобилось столько времени[157]. Как бы то ни было, большая часть массы атома сосредоточена в его ядре; по сравнению с ядром электроны – это просто облако подвижного пуха. Атомы по большей части пустое пространство. Материя построена в основном из пустоты.

Я состою из атомов. Мои локти, опирающиеся на стол, тоже состоят из атомов. И сам стол состоит из атомов. Но если атомы такие маленькие и пустые, а их ядра еще меньше, то почему стол удерживает меня? Почему, как любил спрашивать Артур Эддингтон[158], ядра, сосредоточенные в моем локте, не проскользнут без всякого усилия мимо ядер, находящихся в столе? Почему я не оказываюсь на полу? Почему не проваливаюсь сквозь землю?

Все дело в электронных облаках. Снаружи атомы моего локтя имеют отрицательный электрический заряд. То же самое относится и к атомам стола. Но отрицательные заряды отталкиваются. Мои локти не проскальзывают сквозь стол потому, что ядра атомов окружены электронами, и потому, что электрическое взаимодействие достаточно сильное. Наша повседневная жизнь зависит от строения атома. Стоит убрать электрические заряды, и все рассыплется в тончайшую, невидимую пыль. Без электрического взаимодействия в мире не стало бы предметов – только диффузные облака электронов, протонов и нейтронов да гравитирующие шары из элементарных частиц – безликие останки миров.

Мысленно продолжая разрезать яблочный пирог на части меньше атома, мы сталкиваемся с бесконечно малым. Устремляя взгляд в ночное небо, мы сталкиваемся с бесконечно большим. Эти бесконечности представляют собой неограниченное повторение, длящееся не просто долго, но вечно. Если встать между двумя зеркалами, например в парикмахерской, видишь множество собственных изображений, каждое – отражение другого. Вы не сможете увидеть бесконечное число отражений, потому что зеркала не идеально плоские и не строго параллельны друг другу; потому, что свет распространяется не бесконечно быстро; а еще потому, что вы сами находитесь на его пути. Когда мы говорим о бесконечности, то имеем в виду количество, которое превосходит любое наперед заданное число, независимо от того, насколько оно велико.

Американский математик Эдвард Кейснер однажды попросил своего девятилетнего племянника придумать название для одного чрезвычайно большого числа – десять в сотой степени (10¹⁰⁰), единицы, за которой следует сто нулей. Мальчик назвал его «гугол» (googol). Вот оно: 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000. Вы тоже можете придумать свои собственные очень большие числа и назвать их какими-нибудь странными именами. Попробуйте. В этом занятии есть определенная привлекательность, особенно если вам девять лет.

Если гугол кажется вам большим числом, то что вы скажете про гуголплекс? Это десять в степени гугол, то есть единица, за которой следует гугол нулей. Для сравнения: общее количество атомов в вашем теле – около10²⁸, а полное количество элементарных частиц (протонов, нейтронов и электронов) в наблюдаемой части Вселенной – примерно 10⁸⁰. Если бы Вселенная была плотно набита[159] нейтронами, так, чтобы нигде в ней не оставалось пустого места, то она вместила бы всего 10¹²⁸частиц – лишь немногим больше гугола, но ничтожно мало по сравнению с гуголплексом. Но даже такие числа, как гугол и гуголплекс, не позволяют приблизиться к идее бесконечности. По сравнению с ней они бесконечно малы. Гуголплекс столь же далек от бесконечности, как и единица. Мы можем попробовать записать гуголплекс на бумаге, однако это будет безнадежная попытка. Лист бумаги, достаточный для выписывания всех нулей гуголплекса, не поместился бы в известной нам Вселенной. К счастью, есть более простой и очень короткий способ записи гуголплекса: 10^{10^10} – и даже для бесконечности: [∞].