Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии

Относительно редко встречающиеся лунные эфемериды охватывали периоды более одного года. Большинство из них содержали столбцы со скоростями и положениями Луны и Солнца. В некоторых указывалась продолжительность дней или ночей, согласующаяся с положением Солнца в предыдущем столбце. У нас есть возможность рассчитать это, используя методы сферической тригонометрии, но вавилоняне пользовались только арифметическими методами. Иногда встречаются колонки с широтами Луны, а иногда – колонки с максимальными фазами затмений. Алгоритм (принцип расчета) для определения максимальной фазы затмения применялся каждый месяц, вне зависимости от того, намечалось оно или нет. Это может быть расценено, с одной стороны, как нечто несовместимое с духом эмпирической науки, с другой, как свидетельство высокого уровня абстрагирования и ясного осознания понятия математической функции. В числе вспомогательных процедур можно упомянуть такие, как исправление результатов расчета скорости Солнца, она на первом этапе вычислений считалась постоянной, но о ее переменности было хорошо известно. Осуществление этих исправлений в Системе Б сопряжено с большим количеством трудностей, чем в Системе А, а это отчасти объясняет причину ее долгого использования.

Как уже пояснялось на с. 85, существовало ясное понимание того, что ни лунное, ни солнечное затмения невозможны в случае, если потенциально затмеваемый объект располагается в момент новолуния или полнолуния на слишком большой широте. Предсказание солнечных затмений гораздо более сложная проблема, чем предсказание лунных. По этому поводу можно только сказать, когда они не произойдут. Для их предсказания необходимо обладать гораздо большей информацией о расстояниях между Землей, Солнцем и Луной и их размерах. Не существует твердых доказательств того, что были известны закономерности повторяемости солнечных затмений (еще один способ их предсказания), хотя есть те, кто настаивает на обратном.

Упомянутые таблички содержали данные о долгих периодах солнечных и лунных движений, но имелись и другие, в которых с помощью аналогичных методов отмечались ежедневные изменения, и из них могло быть выведено, например, равенство: 251 синодический месяц = 269 аномалистических месяцев. В данном случае продолжительность синодического месяца получалась равной 29;31,50,08,20 суткам, а аномалистического – 27;33,20 суткам. Могут возникать сомнения по поводу высокой точности этих чисел, однако сегодня мы пользуемся практически идентичными значениями, отличающимися от приведенных на одну шестимиллионную и четыре шестимиллионных соответственно. (С того времени эти периоды изменились, хотя и на очень малую величину, так что приведенное сравнение нельзя считать абсолютно строгим, хотя это не умаляет его исключительных достоинств.) Еще более интересно провести историческое сравнение продолжительности указанного здесь вавилонского синодического месяца с месяцем, используемым в Европе эпохи Высокого Средневековья в так называемых Толедских таблицах. Эти параметры идентичны как по значению, так и по целям, хотя их разделяет более тысячи лет.

Когда в эпоху Селевкидов вавилоняне обратили свое внимание на планеты, их арифметические преобразования (используем еще раз нашу графическую аналогию) стали на шаг ближе к идеальной синусоиде. Кроме того, существовали таблички, которые задавали, если можно так выразиться, широты Луны, и в них простые зигзагообразные линии были уже модифицированы, что приблизило их к идеальной синусоиде, как показано на ил. 33. Перед объяснением того, как действовали вавилоняне, будет полезно получить примерное представление о реальном движении планет и о том, как оно воспринимается земным наблюдателем. Поэтому следующее неисторическое отступление содержит изложение базовых сведений по вопросам, разбираемым в этой и следующих главах, в которых рассматриваются классические теории планетных движений.

33

Графическое представление решения вавилонянами того, что может быть обозначено как проблема лунной широты. (Здесь мы принимаем во внимание только общие принципы. Строго говоря, все это, скорее всего, делалось для получения вспомогательной функции, позволяющей осуществить предвычисление затмений, но базовая идея может быть выражена и в категориях определения долготы.)

ДВА ПОДХОДА К ИЗУЧЕНИЮ ПЛАНЕТНЫХ ДВИЖЕНИЙ: НЕИСТОРИЧЕСКОЕ ОТСТУПЛЕНИЕ