Кости, скалы и звезды. Наука о том, когда что произошло

К сожалению, теперь нам известно, что на самом деле этот период составляет 5730 лет (рис. 3.2) — практически в полном соответствии с результатами расчетов Либби. Однако, когда ошибку поняли, сочли, что исправлять ее уже поздно: слишком много проведено расчетов на основе ошибочной цифры. Поэтому — и по прихоти истории — пользуются по-прежнему периодом полураспада 5568 лет. В довершение путаницы и несправедливости он называется «периодом полураспада по Либби». На практике же, как мы скоро увидим, радиоуглеродный возраст нужно конвертировать в календарную систему измерения и тем самым корректировать разницу. К счастью, все лаборатории пользуются одним и тем же показателем для периода полураспада, поэтому пока нас интересует только радиоуглерод, полученные показатели возраста можно сравнивать между собой напрямую.

В радиоуглеродном датировании принято несколько важных допущений: во-первых, приходится исходить из того, что содержание ¹⁴С в атмосфере не менялось со временем; во-вторых, что содержание радиоуглерода в организмах живых существ одинаково и совпадает с его концентрацией в атмосфере; в-третьих, что после смерти количество радиоуглерода в образце не увеличивается. В некоторых случаях, однако, эти допущения нарушаются, поэтому надо с осторожностью подходить и к измерениям, и к интерпретации результатов.

Чтобы определить возраст с помощью радиоуглеродного анализа, нужно выбрать какую-то точку отсчета, поскольку простое измерение количества ¹⁴С в образце нам ничего не даст. Радиоуглеродное датирование применяется уже более 50 лет. Если сегодня подвергнуть анализу крупное древнее семя, ранее уже датированное Либби, получится разница в 50 лет, с учетом совокупного распада с того времени. Однако растение, породившее это семя, могло существовать в какой-то один момент времени.

Чтобы преодолеть эту проблему, за отправную точку берут 1950 г. н.э., и все полученные результаты анализа выражают в количестве лет «до настоящего времени». Например, датируя кусок коры с дерева, росшего в 950 г. н.э., исследователь запишет возраст как 1000 лет до настоящего времени. В археологических же образцах для удобства часто пользуются общепринятыми «до н.э.» и «н.э.».

Еще больше все запутывает то, что радиоуглеродный анализ дает лишь приблизительную датировку. Из существующих научных методов датирования практически ни один не способен определить возраст объекта с точностью до года — за исключением дендрохронологического, но о нем позже. Определив содержание радиоуглерода, ученые вынуждены при окончательном определении возраста делать поправку на различные факторы. А их немало: вероятность, что образец подвергался радиоуглеродному загрязнению в естественной среде или в лаборатории; различия в радиоактивном распаде на атомном уровне; чувствительность оборудования — все это надо принимать во внимание. Поэтому устанавливается погрешность, дающая временной диапазон, в который уже точно попадает анализируемый образец.

Вернемся к нашему вымышленному ученому и предположим, что он может бесконечное множество раз провести анализ одного и того же образца. На это ему понадобится вагон времени, уйма денег и неисчерпаемый образец, но в воображении возможно все. Тогда наш ученый, если не сойдет с ума, получит множество слегка отличающихся друг от друга радиоуглеродных датировок. Разница между ними будет невелика, и на графике они расположатся по гауссиане — кривой нормального распределения (рис. 3.3). В нормальном распределении большинство значений попадают в середину кривой, где и отражен правильный возраст, и по мере удаления от центра значения становятся все более редкими.

К сожалению, не известно, в какую область кривой попадут результаты конкретной датировки. И узнать мы не сможем, разве что действительно проделаем упражнение нашего воображаемого ученого. К счастью, у нас нет необходимости тратить бесконечное время на датировку одного и того же образца, поскольку погрешность датировки можно получить с помощью статистического моделирования, рассчитав среднее квадратическое отклонение. В радиоуглеродном анализе в качестве нормы принято одно среднее квадратическое отклонение, записывающееся как «1σ», — оно позволяет с уверенностью 68% указать разброс, в который попадает датировка.

У куска коры из приведенного выше примера погрешность для радиоуглеродного возраста 1000 лет до современности составит 100 лет. Записывается это как 1000±100 до современности. Можно утверждать с 68%-ной вероятностью, что эта часть дерева формировалась в промежутке от 900 до 1100 лет до 1950 г., т.е., другими словами, между 850 и 1050 гг. н.э. Если мы хотим еще уточнить результаты, можно увеличить погрешность до 1000±200 до современности. Это даст нам 95%-ную вероятность, или 2σ, что искомый возраст попадает в промежуток от 750 до 1150 гг. н.э.

¤