Кости: внутри и снаружи

Давайте рассмотрим тонкие плоские кости: это кости черепа, который защищает головной мозг, а также грудина и ребра, которые закрывают сердце и легкие от прямых ударов. Внутренняя и внешняя поверхность этих костей твердая, плотная и гладкая, устойчивая к сгибанию и прокалыванию. Внутри эти кости пористые, как замороженная губка или гофрированный картон: вещество там легкое, но жесткое, оно и придает костной ткани прочность.

Теперь обратимся к трубчатым костям. Чтобы оценить изящность их структуры, нарисуйте в своем воображении трехметровую деревянную доску шириной сорок пять сантиметров и толщиной пять сантиметров. Такую доску можно перебросить через пропасть шириной два с половиной метра и благополучно перейти на другую сторону ущелья – возможно, доска будет немного пружинить, но ничего страшного. Чтобы убрать пружинистость, доску можно поставить на бок и перейти на цыпочках по пятисантиметровой грани: мостик получится намного уже, зато гораздо жестче. Размеры и физические свойства доски не изменились, однако во втором случае толщина вертикального слоя дерева составит целых сорок пять сантиметров (а не пять, как в первом примере), что уменьшает прогиб.

Именно поэтому лаги пола (поперечные балки) в деревянных каркасных домах ставят на ребро – иначе пол пружинил бы, как трамплин. Конечно, можно взять очень толстые доски и положить их плашмя, но тогда пол выйдет настолько тяжелым и дорогим, что проект рухнет и в физическом, и в финансовом смысле.

Как инженеры добиваются максимальной эффективности от работы балок и перекладин каркаса? Иначе говоря, как получить максимальную отдачу при минимальном расходе ресурсов и с наименьшими усилиями? Для этого применяют двутавровые балки – если посмотреть на них с торца, они выглядят как заглавная буква I. Мы не будем углубляться в объяснение принципа их действия с формулами и греческими буквами, ограничимся безболезненным обзором. Наибольший вклад в жесткость балки вносят части, расположенные рядом с боковыми гранями: можно убрать часть материала с верхней и нижней поверхности обычной балки прямоугольного сечения, при этом прочность балки сохранится, а ее масса и стоимость снизятся.

Двутавровая балка хорошо сопротивляется изгибающему моменту под действием сил, направленных сверху вниз. Плохо то, что она не слишком устойчива, если силы скручивающие или боковые. Чтобы выдержать и вертикальное, и горизонтальное воздействие, балка должна напоминать нечто вроде тонкого железного креста. Однако если силу приложить под углом (например, два, пять, восемь или одиннадцать часов на условном циферблате), даже такая балка будет недостаточно прочной.

Конструкция, способная противостоять воздействию сил, направленных с разных сторон, получается из множества двутавровых балок, расположенных по кругу. Если соединить их наружные части, середину можно вообще убрать без особой потери прочности. Что останется? Цилиндр. Он устойчив к скручиванию и сгибанию во всех направлениях. Полая сердцевина позволяет облегчить конструкцию и сэкономить материал: сплошной стержень аналогичного размера был бы ненамного жестче. В этом и заключается изящество велосипедных рам, лыжных палок и – как вы уже догадались – костей. Наши длинные трубчатые кости, в сущности, представляют собой полые трубки, легкие и устойчивые к изгибам со всех сторон.

Все эти элементы содержат одинаковое количество материала при условии, что они имеют одинаковую длину. Плоская балка (a) пружинит под действием вертикально приложенных сил. Если поставить ее на ребро (b), сопротивление изгибающему моменту в вертикальной плоскости повысится. Двутавровая балка (c) еще прочнее в этом отношении. Воображаемый крест из двутавровых балок (d) устойчив к сгибанию в вертикальном и горизонтальном направлении, а фигура из множества двутавровых балок (e) будет эффективно противостоять силам, действующим в самых разных направлениях. Цилиндр (f) выдерживает сгибание с любой стороны и напоминает строение кости

Обратите внимание, что концы большинства трубчатых костей расширены и покрыты хрящом – еще одной соединительной тканью, состоящей из крупных молекул, рассеянных по коллагеновой сети. В костной ткани «штукатурка» представляет собой твердые, сопротивляющиеся сжатию кристаллы гидроксиапатита. Связующие молекулы хрящевой ткани придают ей упругость и удерживают воду. Они напоминают губку и обеспечивают хрящам – а значит, и концам костей в суставе – способность скользить почти без трения.