Все это причиняло Ковалевской огромные страдания, отравляло ей творческие радости, сделало постылым даже самый момент ее ученого триумфа. Через несколько дней после получения премии за работу о движении твердого тела, чуть ли не с самого торжественного заседания Парижской академии, на котором присутствовал М. М. Ковалевский, она писала Г. Миттаг-Леффлеру: «Дорогой Гэста! Я только что получила ваше любезное письмо. Как я благодарна вам за вашу дружбу. Да, право, я начинаю думать, что это единственное хорошее, что было послано мне в жизни. И как мне совестно, что я до сих пор так мало сделала, чтобы доказать вам, как глубока я ценю ее. Но не вините меня за это, дорогой Гэста, я, право, совершенно не владею собою в настоящую минуту. Со всех сторон мне присылают поздравительные письма, а я, по странной иронии судьбы, еще ни разу в жизни не чувствовала себя такою несчастною, как теперь. Несчастна, как собака! Впрочем, я думаю, что собаки, к своему счастью, не могут быть никогда так несчастны, как люди, И в особенности, как женщины… В настоящую минуту единственное, что я могу сделать, это сохранить про себя свое горе, скрыть его в глубине своей души, стараться вести себя возможно осмотрительнее в обществе и не давать поводов для разговоров о себе».
С. В. Ковалевская страдала от сознания, что математика становится между нею и Максимом Максимовичем, она понимала, что, добытая ценою почти полного физического изнурения, слава вызывает его охлаждение к ней. Она говорила, что певица или актриса, осыпаемые венками, могут легко найти доступ к сердцу мужчины, благодаря своим триумфам. Того же может достигнуть женщина, вызывающая своей красотой восторги в гостиной. Но что привлекательного для мужчины в женщине, преданной науке, трудящейся до красноты глаз и до морщин на лбу над математическим сочинением на премию?
Софья Васильевна мучала себя и М. М. Ковалевского своими требованиями: устраивала ему, по словам А.-Ш. Леффлер, страшные сцены ревности; они много раз совершенно расходились в сильном взаимном озлоблении, снова встречались, примирялись и вновь резко рвали все отношения. Когда же случайные недоразумения разъяснялись и Софья Васильевна в Стокгольме получала от Максима Максимовича успокоительное письмо, она оживала, смеялась от радости и, кружась в восторге по комнате, восклицала: «О, что за счастье! Я не в силах вынести этого! Я умру! Что за счастье!» И в тот же день, бросив дела и лекции, мчалась в Париж.
Не в одних только развлечениях и празднествах проходило время Софьи Васильевны в Ницце или в Париже, куда она чаще всего ездила из Стокгольма. М. М. Ковалевский имел большие знакомства в кругах международной эмиграции, на его вилле собирались представители разных западноевропейских политических партий, русские революционеры и либеральные общественные деятели. Никакой революции на вилле Болье не готовили, но беседы велись бесконечные. Софья Васильевна, по словам Ковалевского, отдыхала там от преклонения перед ее математическим гением и оживала в страстных спорах на тему, скоро ли настанет конец реакции в России и как достигнуть этого, — довольствоваться ли одной культурной работой или заниматься пропагандой в народе. Она выказывала в этих беседах всю силу своего ума, поражала способностью быстро разобраться в совершенно чужой, области и редкой памятью, позволявшей схватывать то, что многим дается только путем продолжительного изучения. Она умела ясно различать главное от второстепенного, метко направляя удары в центральное место возводимого противником здания и оказывая необоснованность его положений. Проявляя большой интерес к общественным вопросам, она жестоко высмеивала профессиональных политиков, у которых не хватало смелости додуматься до конечных решений.
В Париже Софья Васильевна часто встречалась и была в дружеских отношениях с П. Л. Лавровым, Г. Ф. Фоль-маром, с польскими революционерами, с русскими народовольцами. Она принимала близко к сердцу их революционные дела, волновалась за их судьбу, спрашивала в переписке с друзьями об участи арестованных, помогала им в пределах своих возможностей и старалась создать в шведском обществе атмосферу сочувствия к русским революционерам. Так, например, в конце 1883 года С. В. Ковалевская просила П. Л. Лаврова указать ей где можно достать издания русских революционеров, появившиеся в последнее время. Они были нужны для известного путешественника А. Норденшельда, которого царское правительство не допустило к профессуре в Финляндии за радикальные политические убеждения и который просил у Софьи Васильевны сведений о положении социализма и нигилизма в России. «Я думаю, — добавляет она, — что это очень полезно распространять здесь всеми способами сочувствие к нигилизму, тем более, что Швеция такая естественная и удобная станция для всех, желающих покинуть матушку Россию внезапно).