Страннолюбский занимался с Ковалевской очень охотно, урок продолжался иногда по четыре-пять часов подряд. Эти занятия окончательно выявили математические способности Софьи Васильевны.
Отказавшись от мысли стать врачом и лечить сосланных на каторгу женщин, Ковалевская решила уехать за границу для получения систематического образования в избранной ею области. Осуществить это было не легко и при фиктивном браке. Препятствия возникали со всех сторон.
Пока Ковалевские собирались за границу, они помогали другим помещичьим дочерям уйти из родительского дома. Две из них занимают видное место в биографии Софьи Васильевны: А. М. Евреинова и Ю. В. Лермонтова. Первая, типичная шестидесятница, нигилистка салонного типа, принимала впоследствии участие в общественно-литературных делах 80—90-х годов. Вторая навсегда сохранила непоколебимую преданность Ковалевской, была ей верным другом в самые тяжелые моменты ее жизни.
Анна Михайловна Евреинова (1848–1919), дочь генерала, заведующего городом дворцового ведомства Петергофом — первая русская женщина, получившая ученую степень доктора прав. С молодых лет ей, по собственным ее словам, «стали невыносимы балы, выезды и наряды»; она не захотела быть «дамой гостиных», «попала в кружок передовых людей», стала читать книги по естествознанию и праву, «увлеклась Бентамом». Подготовившись путем разных ухищрений к вступительному университетскому экзамену, она тщетно просила отца отпустить ее за границу учиться. Генерал сказал, что «лучше увидит дочь в гробу, чем в университете». Когда Ковалевская была уже в Гейдельберге, Евреинова решилась бежать из России. 10 ноября 1869 года она перешла границу «дорогою контрабандистов, — как рассказывала сама, — не без риска для жизни».
Уход Евреиновой из дому, не в пример таким случаям со многими другими девушками из помещичьей среды, вызвал много толков в столичном обществе. Он сопровождался обстоятельствами, невероятными с точки зрения нынешних студенток, но довольно обычными и условиях царского строя. Дело в том, что красивая дочь петергофского коменданта понравилась брату императора, великому князю Николаю Николаевичу, а ее отец, по установившемуся при царском дворе обычаю, поощрял домогательства великого князя и готов был продать ему свою дочь в интересах своей карьеры. Выведенная из терпения, преследуемая с двух сторон, Жанна хотела утопиться, но, как передают мемуаристы, по совету «жены Ковалевского, издателя многих хороших книг, учащейся чему-то в Гейдельберге, которой она писала о своем безвыходном положении», решила уехать за границу. Помогли ей в этом друзья В. О. Ковалевского из радикальных кружков.
Отдохнув у Ковалевской в Гейдельберге, Евреинова отправилась в Лейпциг, где блестяще сдала экзамены в 1873 году. Затем она объездила с научной целью Францию, Англию, Италию, разные славянские страны, изучала обычное право южных славян по документам в монастырях Адриатического побережья. Закончив свое образование, Евреинова стала ревностной поборницей женского равноправия; выступала с докладами в России, в других странах Европы и в Америке; печатала статьи по юридическим вопросам (преимущественно в связи с вопросами женского равноправия).
После закрытия «Отечественных записок» Евреинова издавала (с 1885 по 1889 годы), при материальном содействии А. В. Сабашниковой, «Северный вестник», куда привлекла Н. К. Михайловского, В. Г. Короленко и Гл. И. Успенского. Однако, она не сумела выдержать радикального направления журнала и уклонялась в сторону славянофильского национализма.
Под влиянием преследований со стороны царского брата и неудачного личного романа, Евреинова стала упрямой ненавистницей мужчин, и нам придется еще встретиться с нею в роли строгой хранительницы нерушимости фиктивного брака Софьи Васильевны с Владимиром Онуфриевичем. Теперь остановимся на ее встречах с Ковалевской в Петербурге в 1868 году и на их совместных стараниях «освободить» своих подруг. В качестве одного из освободителей намечался, между прочим, Петр Никитич Ткачев (1844–1885), участник революционного движения и даровитый писатель радикального лагеря. Между прочим, Ткачев рекомендовал для А. В. Корвин-Круковской каких-то фиктивных женихов, но при этом предлагал «не делать особых справок, иначе не позволят» ее родители.
В ноябре 1868 года Евреинова писала Ю. В. Лермонтовой в Москву в ответ на ее запрос об одной статье Ткачева: «Действительно, эта статья — того самого, которого я знаю, и всякий раз, что бываю в Петербурге у сестер (Корвин-Круковских.—С. Ш.), всегда урываюсь и к нему. У него могу я встретить людей, которые бы охотно оказали услугу освободить нас. Личность эта далеко не обыкновенная, но хорошая и глубоко сочувствующая женскому делу. Крайний радикал по убеждениям и вообще мы сходимся, очень сходимся во многом, касающемся дела. Познакомилась я с ним именно вследствие названной вами статьи. По прочтении ее в книжках «Дела» я нашла должным заявить ему полное и искреннее сочувствие, как женщина, борцом за которую он так выказал себя».