Первой супругой Егорова была врач Элеонора Мордвинкина, которая была ровесницей Кустинской — она тоже родилась в 1938 году. Однако семейную жизнь космонавта нельзя было назвать счастливой — между супругами царило недопонимание. И к концу 60-х ситуация в их семье оказалась на грани краха. В итоге космонавт ушел из семьи, женившись на… подруге Кустинской Наталье Фатеевой. Но и там жизнь космонавта достаточно быстро не заладилась. Именно в этот момент на горизонте Егорова возникла Наталья Кустинская.
С ней Егоров познакомился случайно: зашла к Фатеевой за книгой, а Егоров в тот день вернулся домой раньше обычного. Они сразу понравились друг другу. А когда они семьями встречали новый, 1969 год, Кустинская окончательно пленила Егорова, исполнив на рояле его любимые произведения — «Элегию» Рахманинова и этюды Шопена.
Однажды Егоров пришел к Наталье, когда ее мужа не было дома. Вычистил до блеска все кастрюли, вымыл холодильник. Затем пришел муж актрисы, и они втроем… сели обедать. Буквально через пару дней после этого Олег уехал на рыбалку на Север, и Егоров вновь навестил Кустинскую под благовидным предлогом: мол, забыл у них зонтик. Он пригласил ее в ресторан у Речного вокзала, где и сделал ей предложение. Сказал: «Наташа, я тебя люблю. Ребенком во сне я видел именно такую девочку, как ты. Как любовница ты мне не нужна. Выходи за меня замуж».
По словам Кустинской, оно явилось для нее полной неожиданностью. Ведь у Егорова и Фатеевой недавно родился ребенок, и внешне они являли собой крепкую пару. В то же время Егоров ей очень нравился, а жизнь с нынешним мужем была уже в тягость. В итоге в мае 1969 года Кустинская забеременела от Егорова и 18 января 1970 года родила мальчика, которого назвали Димой. Однако, несмотря на это, Егоров не сразу ушел от Фатеевой.
Судя по всему, Фатеева прекрасно догадывалась об увлечении своего мужа, поэтому в свою очередь тоже не теряла времени даром. В марте 1970 года она уехала в Румынию на съемки фильма «Песни моря», где закрутила роман с исполнителем главной мужской роли в фильме — популярным румынским певцом Даном Спатару. Однако приличное расстояние, отделяющее Бухарест от Москвы, не помешало недоброжелателям актрисы сообщить о ее «романе» с певцом законному супругу (согласно легенде, весть об этом принес поэт Роберт Рождественский, который писал тексты к песням из этого фильма и был приятелем Егорова). Эта весть стала удобным поводом для космонавта расторгнуть отношения с Фатеевой и жениться на Кустинской.
Свою жилплощадь Кустинская и Егоров оставили своим бывшим половинам, поэтому жить им поначалу было негде. На первых порах их пустил в свою квартиру будущий ведущий «Клуба кинопутешественников» Юрий Сенкевич, но попросил их вести себя как можно тише, чтобы никто об этом не узнал. Однако буквально через несколько дней об их романе узнали все. Сенкевич тогда сделал для себя вывод, что актрисы есть актрисы: всегда хотят быть в центре внимания, даже в жизни.
Вспоминает Ю. Сенкевич: «Досталось тогда Боре здорово: из обманутого мужа он превратился в монстра, который опять бросил семью (в 66-м Егоров ушел от своей первой жены Элеоноры к Фатеевой, после чего стал первым разведенным космонавтом в стране. —
Супруг Кустинской, Олег, тоже очень сильно переживал разрыв с любимой. На этой почве он пытался даже отравиться. К счастью, врачам удалось его спасти. Кустинская была в шоке, буквально дневала и ночевала у него в больнице, после чего опять вернулась в семью. Но Егоров не сдавался: он поселился у нее под дверью прямо на лестничной площадке и каждые десять минут звонил в дверь и просил ее выйти к нему.
Какое-то время Кустинская разрывалась между двумя мужчинами, но потом решилась — навсегда ушла к Егорову.
Тем временем в начале 70-х звезда Кустинской на небосклоне советской кинематографии постепенно закатывалась. Свои последние главные роли она сыграла в самом начале того десятилетия. Это были фильмы: «Десять зим за одно лето» Валериу Гажиу (1970; главная роль — Валентина) и «Весенняя сказка» Юрия Цветкова (1971; главная роль — Елена Прекрасная).
Еще одним режиссером в жизни Кустинской мог стать Алексей Баталов, который, неровно дыша к ней, предложил роль в своем фильме «Игрок» (1973). Но актриса не приняла его ухаживаний и в «Игроке» в итоге не сыграла.
Вспоминает Н. Кустинская: «У меня не было романов с режиссерами, хотя я сыграла в 40 фильмах. Только однажды, признаюсь, пришлось лечь в „режиссерскую“ постель, хотя роль тогда все равно не получила. С тех пор „испытание постелью“ никогда больше себе не позволяла, даже если режиссер мне и нравился…»
В 1972 году Кустинская сыграла небольшую роль в фильме о Гражданской войне «Кочующий фронт» (роль Веры Турчаниновой), режиссером которой был Барас Халзанов.