Красота физики. Постигая устройство природы

Чтобы пояснить контекст, в котором возникает запутанность, позвольте мне начать с изложения предположительного описания двух частиц, которое могло бы показаться разумным, но на самом деле оказывается неправильным. Можно было бы предположить, что волновая функция для двух частиц имеет форму волновой функции одной частицы, умноженной на волновую функцию другой частицы. Отталкиваясь от такого предположения, если мы возьмем квадрат, чтобы получить облако вероятности, мы обнаружим, что совместная вероятность найти первую частицу в точке x, а также вторую частицу (скажем) в точке y, равна произведению вероятностей найти первую частицу в x и вторую в y. Другими словами, эти вероятности независимы. С физической точки зрения это неприемлемый результат, поскольку следует ожидать, что положение в пространстве первой частицы влияет на положение второй.

Правильное описание использует волновую функцию, являющуюся полем в шестимерном пространстве, координаты которого – это три координаты, описывающие положение первой частицы, и три координаты, описывающие положение второй частицы. Когда мы возводим этот объект в квадрат, чтобы получить совместную вероятность, мы обычно обнаруживаем, что две частицы больше не являются независимыми. Измерение положения одной из них влияет на вероятность того, где мы найдем другую. Поэтому мы говорим, что они запутаны.

Запутанность вовсе не является ни редким явлением в квантовой механике, ни непроверенным закоулком этой теории. Она возникает, например, когда мы вычисляем волновую функцию для двух электронов атома гелия. Спектр гелия был как измерен, так и рассчитан с большой точностью, и мы видим, что очень запутанные волновые функции квантовой механики дают результаты, которые соответствуют действительности.

* В контексте нашего Вопроса почти чудо – обнаружить, что шестимерное пространство, прекрасный плод творческого воображения, воплощено в чем-то столь определенном и конкретном, как атом гелия. Спектр этого атома, когда мы знаем, как его нужно читать, шлет нам открытки из шести измерений!*

Чтобы взглянуть на волновые функции еще с одного ракурса, см. в особенности обсуждение в статье о Квантовой теории.

(Заключительное замечание и предупреждение: термин «волновая функция» – это не самый лучший выбор для понятия, которое он обозначает. «Волна», вообще говоря, предполагает колебание, поэтому «волновая функция» предполагает функцию, которая колеблется, или функцию, которая описывает колебания в некоторой среде, но квантово-механические волновые функции не должны колебаться, и они не описывают колебания чего-то еще. Более подходящим названием могло бы быть «поле квадратного корня из вероятности электрона», но «волновая функция» слишком глубоко укоренилась в языке и литературе, чтобы всерьез рассматривать возможность изменения термина.)

Вселенная, видимая Вселенная и мультивселенная

Universe/visible Universe/multiverse

Современная физика открыла для космологии впечатляющие возможности, которые превосходят возможности обычного языка. Чтобы должным образом описать их, мы должны одновременно усовершенствовать и расширить повседневное употребление понятий. В частности, уже не годится расплывчатое использование слова «вселенная» в значении «все вокруг». Хотя даже научная литература еще не полностью последовательна в этих вопросах, я считаю, что было бы возможно и полезно различать три понятия, которые отражают наиболее современное научное употребление. Они, вероятно, дорастут до стандарта использования.

Видимая Вселенная состоит из всего, что доступно для наблюдения. Принципиальное ограничение возникает из-за конечной скорости света, которая (как мы полагаем) является предельной скоростью передачи информации, и из-за того, что прошло конечное время с момента Большого взрыва, который (как мы полагаем) является событием, раньше которого нельзя ничего увидеть. Ограниченные конечной скоростью и конечным временем, мы осознаем, что имеем доступ не дальше некоторого конечного расстояния, так называемого горизонта[96]. Надо отметить два момента:

• Горизонт растет по мере того, как время, прошедшее после Большого взрыва, становится больше. Таким образом, видимая Вселенная была меньше в прошлом, и мы можем ожидать, что она станет больше в будущем.

• Если мы обнаружим, что скорость света не является фундаментальным ограничением для передачи информации, или если мы научимся видеть то, что было до Большого взрыва, нам придется заново обдумать, что мы подразумеваем под видимой Вселенной.