Красота физики. Постигая устройство природы

Добавляя различные пигменты отдельно, на различных (хотя и расположенных очень близко) частях холста, а не накладывая их друг на друга, импрессионисты следовали стратегии, похожей на ту, которая используется в цветных волчках Максвелла, но перенесенной из времени в пространство. В обоих случаях свет из различных мест комбинируется согласно правилам сложения лучей, поскольку художник смешивает не краски, а отражаемый ими свет.

Утерянные бесконечности

Максвелл дал нам новую концепцию того, чем же является свет и каково наше восприятие света. А это совершенно разные вещи! Как предугадал Блейк, они бесконечно различны.

Сравнивая полную информацию о мире вокруг с информацией, которую мы улавливаем, мы можем достаточно точно определить то, что теряется. Затем мы можем как следует поразмыслить о том, как восстановить хотя бы часть этих потерь.

Сырье: электромагнитные волны

Я упомянул о появлении света из уравнений Максвелла в предыдущей главе. Теперь мне бы хотелось исследовать этот вопрос немного глубже. В качестве вознаграждения мы сможем прочно ухватить утерянные бесконечности.

Максвелл описывает свой фундаментальный подход к свету таким образом:

Чем же тогда является свет в соответствии с электромагнитной теорией? Он состоит из знакопеременных быстро повторяющихся поперечно направленных магнитных возмущений, сопровождаемых электрическими смещениями. При этом направление электрического смещения находится под прямым углом к магнитному возмущению, и оба они – под прямыми углами к направлению луча.

Вклейка W расшифровывает это описание.

Электрические и магнитные поля в любой точке имеют и величину, и направление, поэтому мы можем изобразить их цветными стрелками, исходящими из этой точки. Но если мы проделаем это в каждой точке пространства, у нас получится путаница из перекрывающих друг друга стрелок, поэтому на иллюстрации показаны только поля вдоль одной линии.

Если вы представите себе всю структуру, двигающуюся в направлении черной стрелки, вы увидите, что в каждой точке изменяется электрическое поле (показано красным), так же как и магнитное поле (показано синим). Как мы уже обсудили в предыдущей главе, изменения электрических полей производят магнитные поля, а изменения магнитных полей – электрические. Вы можете видеть, что, если всё подобрано правильно, движущееся колебание может быть самовоспроизводящимся – это значит, что изменения в электрических полях вызывают изменения в магнитных полях таким образом, чтобы создать электрические поля, которые создают магнитные поля, и весь этот процесс начинает жить собственной жизнью. Это трюк, достойный барона Мюнхгаузена, который – если верить самому барону Мюнхгаузену – вытянул сам себя из болота за ушки от своих же ботфорт[48]. Но для электромагнетизма это – не сказка и не «магический» реализм, а реальная магия.

В любой конкретной точке с течением времени стрелка электрического поля идет то вверх, то вниз, как поверхность воды при волнении. Обычно мы называем движущиеся, самовоспроизводящиеся электромагнитные колебания электромагнитными волнами.

На иллюстрации показана достаточно простая электромагнитная волна, где рисунок электрических и магнитных колебаний повторяется через определенные промежутки (и практически следует графику синусоиды). Я называю это чистой волной, а почему, вот-вот станет понятно. В этом случае мы называем длину промежутков между повторяющимися колебаниями длиной волны. Их последовательность также повторяется во времени; темп этих повторений мы называем частотой волны.

Очень важным свойством электромагнитных волн является то, что вы можете усиливать и складывать их. Это означает, что, если у вас есть решение уравнения Максвелла для электромагнитной волны и вы умножите значения электрического и магнитного поля на один и тот же коэффициент, вы по-прежнему будете иметь решение уравнения Максвелла. Таким образом, если вы увеличите все значения полей в решении, например, в два раза, вы получите колебания другого вида, которые тем не менее являются решением уравнения. Это то же самое, что сложить вместе два исходных решения. Вы также можете сложить одно решение с другим, и результат все равно будет решением. Эти математические возможности соответствуют физическим возможностям изменения яркости луча (усиление) или совмещения одного луча с другим (сложение).