Краткая история Европы

Ищем ли мы истоки нашей философии, нашего искусства, нашей литературы, наших математических и естественных наук, нашей медицины или наших политических учений, – говоря о каждом из этих интеллектуальных начинаний, мы неизбежно возвращаемся к античной Греции.

В свои лучшие годы Греция не была единым государством. В нее входило множество разных маленьких государств, или городов-государств (полисов), как мы их сейчас называем. Эти «государства» состояли из единственного города и прилежащей к нему сельской местности. Любой житель полиса мог добраться до города в течение дня. Греки ощущали свою принадлежность государству примерно так же, как мы ощущаем принадлежность клубу. Для них это было товарищество. Именно в греческих полисах возникли первые демократические режимы. Правда, они не были представительными – здесь не избирали депутатов в Парламент. Все граждане мужского пола просто собирались вместе, чтобы обсудить общественные вопросы и путем голосования утвердить законы или выработать ту или иную политическую линию.

По мере того как росло население этих греческих городов-государств, они отправляли в другие части Средиземноморья поселенцев, чтобы те основывали там колонии. Греческие поселения возникали на территории современной Турции, вдоль северного побережья Африки, на западе Испании, на юге Франции и в Южной Италии. Именно в Италии латины, которые тогда были крайне отсталым народом, имевшим небольшой полис с центром в Риме, впервые встретились с греками, их будущими учителями.

Со временем римляне построили огромную империю, которая поглотила и саму Грецию, и все греческие колонии. На севере ее границы проходили вдоль двух крупных рек – Рейна и Дуная, хотя иногда расширялись и дальше. На западе границей служил Атлантический океан. Англия входила в Римскую империю, а вот Шотландия и Ирландия покорены не были. Естественной границей на юге стали пустыни Северной Африки. На востоке интересы римлян сталкивались с интересами других крупных империй, и потому эта граница была наиболее неустойчивой и уязвимой. Римская империя занимала значительную часть современной Европы, в том числе все Средиземноморье, но также и множество неевропейских территорий в Турции, на Ближнем Востоке и в Северной Африке.

Границы Римской империи в начале второго века нашей эры

Римляне превосходили греков в военном деле. Опережали они эллинов и по части законодательства, с помощью которого им удавалось управлять огромной империей. Лучше у римлян было развито и инженерное дело, одинаково важное как для ведения войны, так и для руководства государством. В то же время они признавали, что во всех остальных областях греки превосходили их, и потому послушно повторяли за ними. Представители римской элиты говорили и на греческом, и на латыни – языке римлян. Они отправляли своих сыновей учиться в Афинскую академию или же нанимали рабов из числа греков, чтобы те обучали их детей дома. Так что если сейчас мы называем Римскую империю греко-римской, то это потому, что так хотели сами римляне.

Легче всего показать, насколько умны были греки, на примере геометрии. Та геометрия, которую мы изучаем в школе, родом из Греции. Поскольку многие уже позабыли её, я напомню несколько основных правил. В геометрии все построено вокруг нескольких базовых определений, на которые опираются все дальнейшие построения. В качестве начальной точки греки избрали… точку! Они определяли ее как нечто имеющее положение в пространстве, но не обладающее размером (конечно, у любой точки есть определенные размеры, можно измерить ширину точки на странице, однако геометрия – это в своем роде воображаемый мир, мир чистых абстракций). Следом идет линия. У нее есть длина, но нет ширины. Затем – прямая линия. Она определяется как кратчайшая линия, соединяющая две произвольные точки. Из этих трех определений мы можем вывести определение окружности. В первую очередь окружность – это линия, образующая замкнутую фигуру – круг. Но как определить круг?

Если вдуматься, это не так уж и просто. Для этого мы берем определенную точку, находящуюся внутри фигуры, и утверждаем, что те прямые линии, которые можно провести из этой точки к границам круга, всегда будут иметь одинаковую длину.

Помимо окружностей можно вспомнить параллельные линии, которые никогда не пересекаются, всевозможные треугольники, квадраты, прямоугольники и другие правильные фигуры. Все они представляют собой хорошо описанные математические объекты, состоящие из линий. Известны их основные характеристики, изучены возможности, возникающие при их пересечении или наложении друг на друга. Все это выводится последовательно, шаг за шагом. Например, зная свойства параллельных линий, можно доказать, что сумма углов любого треугольника равняется 180° (см. приложение).