Краткая история времени. От Большого Взрыва до черных дыр

Вдруг я понял, что пути лучей света на горизонте событий никогда не смогут сблизиться. Если бы это произошло, то лучи в конце концов пересеклись бы. Как если бы наткнуться на кого-то другого, тоже убегающего от полицейского, но в противоположном направлении, – тогда оба будут пойманы. (Или же, в нашем случае, упадут в черную дыру.) Но если бы эти лучи света поглотила черная дыра, то они не могли бы лежать на границе черной дыры. Следовательно, на горизонте событий лучи света должны всегда двигаться параллельно друг другу, т. е. поодаль друг от друга. Иначе говоря, горизонт событий (граница черной дыры) подобен краю тени – тени грядущей гибели. Если посмотреть на тень, создаваемую каким-нибудь очень удаленным источником, например Солнцем, то вы увидите, что на краю тени лучи света не приближаются друг к другу.

Если лучи света, образующие горизонт событий, т. е. границу черной дыры, никогда не смогут сблизиться, то площадь горизонта событий может либо оставаться той же самой, либо увеличиваться со временем, но никогда не будет уменьшаться, потому что ее уменьшение означало бы, что по крайней мере некоторые лучи света на границе черной дыры должны сближаться. На самом деле эта площадь будет всегда увеличиваться при падении в черную дыру вещества или излучения (рис. 7.2). Если же две черные дыры столкнутся и сольются в одну, то площадь горизонта событий будет либо больше суммы площадей горизонтов событий исходных черных дыр, либо равна этой сумме (рис. 7.3). То, что площадь горизонта событий не уменьшается, налагает важное ограничение на возможное поведение черных дыр. Я был так возбужден сделанным открытием, что в ту ночь почти не спал. На следующий день я позвонил Роджеру Пенроузу. Он согласился с моими рассуждениями. Думаю, что на самом деле это свойство площадей Пенроузу было уже известно. Но он исходил из несколько иного определения черной дыры. Он не понял, что оба определения дают одинаковые границы черной дыры и, следовательно, одинаковые площади при условии, что черная дыра находится в состоянии, не изменяющемся со временем.

То, что площадь черной дыры не уменьшается, очень напоминает поведение одной физической величины – энтропии, которая является мерой беспорядка в системе. По своему повседневному опыту мы знаем, что беспорядок всегда увеличивается, если пустить всё на самотек. (Попробуйте только прекратить дома всякий мелкий ремонт, и вы убедитесь в этом воочию!) Беспорядок можно превратить в порядок (например, покрасив дом), но это потребует затраты усилий и энергии и, следовательно, уменьшит количество имеющейся «упорядоченной» энергии.

Точная формулировка приведенных рассуждений называется вторым законом термодинамики. Этот закон гласит, что энтропия изолированной системы всегда возрастает и что при объединении двух систем в одну энтропия полной системы больше, чем сумма энтропий отдельных исходных систем. В качестве примера рассмотрим систему молекул газа в коробке. Можно представить себе, что молекулы – это маленькие бильярдные шары, которые все время сталкиваются друг с другом и отскакивают от стенок коробки. Чем выше температура газа, тем быстрее движутся молекулы, и, следовательно, тем чаще и сильнее они ударяются о стенки коробки и тем больше создаваемое ими изнутри давление на стенки коробки. Пусть сначала все молекулы находятся за перегородкой в левой части коробки. Если вынуть перегородку, то молекулы выйдут из своей половины и распространятся по обеим частям коробки. Через некоторое время все молекулы могут случайно оказаться справа или опять слева, но, вероятнее всего, в обеих половинах коробки число молекул окажется примерно одинаковым. Такое состояние менее упорядочено, т. е. является состоянием большего беспорядка, чем исходное состояние, в котором все молекулы находились в одной половине, и поэтому говорят, что энтропия газа возросла. Аналогично представим себе, что вначале имеются две коробки, в одной из которых молекулы кислорода, а в другой – молекулы водорода. Если соединить коробки и вынуть общую стенку, то кислород и водород смешаются друг с другом. Наиболее вероятно, что через некоторое время в обеих коробках будет находиться довольно однородная смесь молекул кислорода и водорода. Это будет менее упорядоченное состояние, обладающее, следовательно, большей энтропией, чем начальное, отвечающее двум отдельным коробкам.