Краткий курс...

— уравнение[32] планового межотраслевого баланса про­дуктообмена в смешанной форме натурального (вектор X_КЛ и матрица A ) и стоимостного (матрица [P_Б ii] ) учёта. Здесь [P_Б ii]— диагональная матрица, по своему содержанию эквивалентная вектору прейскуранту P_Б ; индекс «Б» — «базовый» — обозначает избрание в качестве расчётного прейскуранта, объективно сложившегося в обществе к моменту разработки плана, описываемого уравнением (6). Мнемонические индексы при векторах X_КП и F_КП : «К» обозначает натуральную форму учёта по каталогу стандартов; «П» обозначает принадлежность информации в векторах X_КП и F_КП к категории планов, а не описаний реальности.

Уравнению(6) соответствует уравнение рентабельно­сти отраслей при плановом спектре валовых мощностей X_КП и плановом спектре производства конечной продукции F_КП :

в котором век­тор r_ЗСТ обрёл дополнительный мнемонический индекс «П» — плановый.

Поскольку план — это пожелания, а производство — это реальность, всегда отличная от плана вследствие неизбежных ошибок моделирования, планирования, текущего управления и т.п., то можно выписать ещё два уравнения, соотносящих пожелания с реальностью:

Здесь все матрицы, кроме А и ΔА , — диагональные, а их главные диагонали содержательно эквивалентны векторам, обозначенным теми же идентификаторами, что и элементы соответствующих матриц. Р_М— вызванные производством и спросом отклонения реальных цен от базовых цен Р_Б , т.е. Р=Р_Б+Р_М. Здесь и далее многобуквенные идентификаторы взяты в кавычки: “св” — вектор доли избыточности оборот­ных средств в отраслях по отношению к плановому балансу продуктообмена(7). С точки зрения теории управления “св” — финансовая мера запаса устойчивости плана. Её значение может быть обосновано, исходя из возможности загрузки планово недогруженных мощностей. При этом предполагается, что возможности производства из­вестны и возможные спектры производства связаны с плановыми соотношениями:

и при этом DХ_В > 0, DF_В > 0, что вы­ражает меру запаса устойчивости плана по обеспеченно­сти его запасами, ресурсами и производ­ственными мощностями в их натуральном учёте.

Вектор “св” определяется соотношением:

где [Х_КП ii^-1]— диагональная матрица с ненулевыми коэффициентами, равными:

Нижнее ограниче­ние“св” предполагает сбыт сверхплановой продукции при снижении цен относительно Р_Б ; верхнее ограничение таит в себе на уровне многоотраслевой производственно-потребительской системы государства угрозу эмиссии средств платежа, не обеспеченных товарами и услугами при прейскуранте Р_Б в случае ΔХ_К < ΔХ_В , что приведёт к росту цен относительно Р_Б .

M = (X_КП + ΔX_К­)м — вектор невязки расчётного финансового балан­са отраслей относительно планового, обусловленный отклонениями Р_М , ΔА и ΔХ_К не равен ΔХ_В , ΔF_К не равен ΔF_В . Здесь м — вектор долей невязки финансового баланса отраслей, приходящейся на единицу учёта отраслевого выпуска продукции (в разсматриваемой математической модели структурно аналогичен вектору долей добавленной стоимости r_ЗСТ ).

Уравнения (6 — 10) по умолчанию содержат в себе не­определённость сопоставлений различных балансов, иг­нори­рова­ние которой может привести к снижению качества и потере управления. Для безопасного пользования ими в задачах управления многоотраслевыми производственно-потреби­тель­скими системами эту неопределённость необходимо разрешить.

6.3. Основы теории подобия макроэкономических систем

Многие прикладные науки имеют в своём составе раздел, именуемый теория подобия. В каждой из них те­ория подобия отвечает на вопрос: на какую комбинацию величин необходимо умножать реально измеренные (или назначенные) параметры объекта для того, чтобы его характеристики можно было сравнить с характеристи­ками другого объекта аналогичного назначения; либо с характеристиками того же самого объекта, но в иные моменты времени.

Масштаб на географической карте — самый простой и общеизвестный пример теории подобия. Авиация и космонавтика, мореплавание в их современном виде и многое другое, ставшее нам привычным, стали возмож­ны только потому, что в XIX — начале XX веков в меха­нике была развита теория подобия. Вследствие этого различ­ные экземпляры упомянутой техники соизмеримы друг с другом, что позволяет ещё на стадии проектиро­вания выбрать предпочтительный с какой-то точки зрения вариант; а характеристики натурных объектов могут быть пересчитаны в процессе их проектирования с характери­стик моделей и маломерных объектов с приемлемой для практики точностью; многие чисто расчётные методы в инженерном деле построены на основе систематических экспериментов, результаты которых также пропущены через аппарат теории подобия. Иными словами, теория подобия — основа для принятия технических и управленческих решений с заведомо предсказуемыми результатами, включая и оценки безопасности.