Криптономикон, часть 1

— Нет, нет! Потому что Гёдель расставил ловушку. В формулу можно подставлять числа, да?

— Конечно. Как 2х.

— Да. Можно подставить на место x любое число, и формула его удвоит. Но если математическую формулу вроде этой для вычисления числа «π» можно закодировать числом, то ее можно подставить в другую формулу. Формулу в формулу!

— И это все?

— Нет. Потом он доказал, очень простым способом, что если формулы можно применить к формулам, то мы вправе сказать: «данное утверждение недоказуемо». Что страшно удивило Гильберта и других, ожидавших противоположного результата.

— Этого твоего Гильберта ты уже упоминал?

— Нет, Лоуренс, он появился в нашем разговоре только сейчас.

— Кто он?

— Человек, который задает трудные вопросы. У него их целый список. Гёдель ответил на один.

— А фон Тьюринг — на другой, — добавил Руди.

— Это еще кто?

— Это я, — сказал Алан. — Только Руди шутит. В Тьюринге вообще-то нет приставки «фон».

— Сегодня ночью будет. — Руди как-то странно взглянул на Алана. Будь Лоуренс повзрослее, он бы определил этот взгляд как «страстный».

— Ладно, не томи. На какой вопрос Гильберта ты ответил?

— Entscheidungsproblem[6], — сказал Руди.

— То есть?

Алан объяснил:

— Гильберт хотел знать, можно ли в принципе доказать истинность или ложность любого высказывания.

— Но Гёдель все изменил, — произнес Руди.

— Верно. После Гёделя вопрос стал звучать так: «Можно ли определить, доказуемо или нет некое — любое — конкретное высказывание?» Другими словами, есть ли механический процесс, посредством которого мы в состоянии отсеять доказуемые утверждения от недоказуемых?

— «Механический процесс», Алан, это вообще-то метафора…

— Ладно тебе, Руди. Мы с Лоуренсом не боимся механики.

— Усек, — сказал Лоуренс.

— Что значит «усек»? — спросил Алан.

— Твоя машина — не для дзета-функций, а другая, о которой мы говорили…

— Она называется Универсальная Машина Тьюринга, — сказал Руди.

— Вся эта хреновина нужна, чтобы отделять недоказуемые утверждения от доказуемых, верно?

— Вот для чего я придумал ее основную идею, — сказал Алан. — Так что на вопрос Гильберта ответ уже есть. Теперь я хочу на самом деле ее построить, чтобы обыграть Руди в шахматы.

— Ты еще не сообщил бедному Лоуренсу ответ, — напомнил Руди.

— Лоуренс сообразит, — сказал Алан. — Ему будет чем себя развлечь.

Скоро стало ясно, что Алан на самом деле хотел сказать: «Будет чем себя развлечь, пока мы займемся друг другом». Лоуренс засунул блокнот под брючный ремень, взял велосипед, отъехал ярдов на двести к сторожевой башне, поднялся по лестнице на платформу и сел спиной к заходящему солнцу, примостив на коленях блокнот, чтобы свет падал на страницу.

Сперва он не мог собраться с мыслями, потом его отвлекли сполохи на северо-востоке. Он подумал было, что это отблески заката на облаках, но свет шел явно из одного места и к тому же мерцал. Тогда Лоуренс предположил, что это молния, однако свет был недостаточно голубой и резко менялся под воздействием (надо полагать) каких-то могучих событий за горизонтом. Когда солнце скрылось за противоположным краем мира, свет на горизонте Нью-Джерси превратился в ровное сияние, того же цвета, что от фонарика, когда под одеялом смотришь на него через пальцы.

Лоуренс спустился с башни, сел на велосипед и покатил через Сосновую пустошь. Вскоре он выехал на дорогу, которая шла примерно в нужную сторону. Большую часть времени молодой человек вообще ничего не видел, даже дорогу, но часа через два отблески света легли на щебенку под колесами, и ручейки между сосен превратились в горящие трещины.