Критическая масса. Как одни явления порождают другие

Кейнс предположил, что, когда люди начинают откладывать деньги про запас, а не тратить их на покупку товаров или вложения в промышленность, капитал просто перестает циркулировать в экономической системе, загоняя ее постепенно в состояние депрессии и спада. В предлагаемой Кейнсом модели бизнес должен постоянно расширять и усиливать поток капитала в системе, одновременно расширяя производство и сбыт товаров, т. е. экономическая стабильность зависит от динамичности развития. Читатель может вспомнить Красную Королеву из Алисы в Стране Чудес, которая должна была постоянно бежать, чтобы остаться на том же месте[77].

СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ

Обнаружение хаоса в экономических циклах обычно приписывают Ирвингу Фишеру, но в действительности честь его открытия принадлежит французскому математику Луи Башелье, который еще в 1900 году обратил вниманйе на то, что цены на товары и акции флуктуируют. Именно он показал, что в основе рыночной экономики лежат некие случайные процессы, но его имя практически не упоминается в учебниках экономики, поскольку Башелье был вовсе не экономистом, а физиком и учеником великого математика Анри Пуанкаре в Высшей политехнической школе. В докторской диссертации Башелье с необычным для математики названием «Теория спекуляций» предлагалась экономическая модель, основанная на чисто физических принципах и идеях. Его коллегам и современникам такой подход показался настолько необычным и даже странным, что работа осталась почти незамеченной и не была воспринята всерьез ни математиками, ни экономистами.

Между тем выдвинутые в диссертации Башелье идеи просто значительно опередили свое время. В попытке создать математическое описание случайных флуктуаций он даже попутно решил чрезвычайно важную для физики задачу о так называемых случайных блужданиях частицы. При этом Башелье на пять лет опередил самого Альберта Эйнштейна, прославившегося среди прочего решением именно задачи о броуновском движении, о чем рассказывалось в гл. 2. Направление движения частицы при случайных блужданиях меняется непредсказуемым образом, и Башелье предположил, что точно таким же образом меняется биржевой курс акций, т.е. ввел флуктуации в качестве «шума». В гл. 2 уже отмечалось, что такой случайный фон является мерой хаотичного движения, а его амплитуда соответствует температуре системы. Другими словами, существует характеристический «масштаб» случайных смещений частицы или других отклонений ее усредненных параметров.

Сейчас математики имеют хорошо разработанную методику изучения случайных блужданий, основанную на статистическом подходе. Действительно, тот факт, что никто не может предсказать точное направление движения в заданный момент времени, как уже ясно из предыдущего материала книги, вовсе не означает отсутствие всякого описания. Например, если бы мы могли нанести на отдельную частицу метку и проследить за ней достаточно долгое время, мы могли бы получить некий паттерн поведения, позволяющий построить, например, зависимость частоты появления флуктуации от ее размера.

Читатель наверняка не удивится тому, что такие расчеты вновь приводят нас к уже знакомой колоколообразной кривой Муавра, которую когда-то Адольф Кетле охарактеризовал как скрытое проявление «закономерности» в социальной статистике, а математики просто называют распределением Гаусса. Со времени первых статистиков XIX века уже известно, что любые параметры со случайно изменяющейся величиной должны иметь именно такое распределение. Исходя из того, что практически все относящиеся к социальным наукам величины подчиняются гауссовской статистике, Башелье вполне разумно предположил, что и цены на бирже колеблются в этом режиме. Его целью было введение элемента случайности в экономическую модель, и эта цель была блестяще достигнута. Подчеркнем, что Башелье не задавался вопросом о происхождении самих флуктуаций, а лишь постулировал, что они имеют конкретное распределение.

Сто лет назад концепции шума и флуктуаций казались экзотикой даже самим физикам, так что не стоит упрекать современников за невнимание к работе Башелье. Большинство ученых тогда интересовались лишь тем, что происходит с системами при нарушениях, значительно превышающих уровень фонового шума. Говоря проще, физиков интересовало только то, с какой средней силой газ давит на стенку, а не мелкие колебания этого давления в ничтожные промежутки времени из-за незначительных неоднородностей в плотности газа. Кроме этого, нельзя забывать, что и экспериментальная техника того времени не позволяла осуществлять столь тонкие измерения, чего Максвелл и не скрывал при создании своей кинетической теории.