Критическая масса. Как одни явления порождают другие

В целом можно констатировать, что точная статистика рыночных флуктуаций, бесспорно, не является чисто случайной (гауссовской), а имеет некоторые особенности при больших значениях. Что это означает для теории экономического развития?

ПРАВИЛЬНЫЕ КАЧАНИЯ

Великой мечтой всех экономистов-практиков является, конечно, создание теории, позволяющей заранее предсказывать колебания цен на рынке, что обеспечило бы прибыльность любых сделок за счет покупки и продажи в точно рассчитанный момент времени. Реальные биржевые трейдеры, по крайней мере те из них, кто как-то разбирается в динамике рынка, не относятся к идее серьезно, понимая ее фантастичность. В действительности именно невозможность получения совершенно точных биржевых прогйозов является одним из важнейших принципов функционирования рынка вообще — это так называемая гипотеза эффективного рынка. Одной из формулировок этой гипотезы служит утверждение о невозможности предсказания цены акций из предшествующих значений. Отметим, что это лишь гипотеза, если угодно, вера, не имеющая серьезных доказательств.

Анализ статистики рыночных флуктуаций демонстрирует, что эмпирически гипотеза эффективного рынка стоит на песке. Предсказуемость основывается на идее корреляций. Для любого точного предсказания будущих биржевых цен на основе предыдущих мы должны иметь какую-то математическую зависимость между этими величинами, которую представители точных наук и называют корреляцией. В простейшем варианте корреляция может означать, например, что непрерывное падение цен на какой-то товар сегодня означает неминуемое уменьшение цен на него завтра с такой же скоростью. Очевидно, что это правило не работает на бирже в общем случае, поскольку тогда цена, начав падать, скатывалась бы до нуля. Тогда как цена может как продолжать падать, так и остановиться и даже пойти вверх.

Физики имеют прекрасный математический инструмент для нахождения и анализа корреляций, называемый корреляционной функцией. Они используют ее, например, для определения, насколько движение одной отдельной частицы флюида связано с движением окружающих ее частиц. Если корреляционные функции двух частиц достаточно высоки, то в физике это означает тесную взаимосвязь их траекторий. В качестве примера высокой степени корреляции читатель может представить себе движение по улице матери и ребенка, которого она крепко держит за руку, в результате чего мы можем довольно точно предсказать траекторию движения ребенка, проследив путь матери.

В физике существует и более сложное представление об автокорреляционной функции, связывающей траекторию движения частицы с ее собственным движением в прошлом. Автокорреляционная функция частицы в жидкости высока в течение очень коротких промежутков времени, пока частица продолжает двигаться по прежней траектории. При увеличении интервала времени эта корреляция быстро падает до нуля вследствие хаотических столкновений, стирающих всякую «память» о предыдущей траектории.

В принципе представляется возможным построить автокорреляционные функции для рыночных цен или индексов, что дало бы возможность предсказать их будущие значения, исходя из статистики предыдущих изменений. Обычно такой анализ показывает, что корреляции в биржевых ценах спадают до нуля за время от 5 до 15 минут, т.е. при больших интервалах времени гипотеза эффективного рынка выглядит вполне обоснованной: цена совершенно «забывает свое прошлое».

Казалось бы, даже такое «короткое» знание позволяет предсказывать ближайшее будущее и извлекать гарантированную прибыль. Но на практике это реализуется с трудом отчасти из-за того, что необходимо определенное время на составление прогноза и совершение сделки, кроме того, небольшая, по определению, прибыль от таких краткосрочных сделок в значительной степени «съедается» расходами на оформление сделки.

Короче говоря, пока мы не имеем какой-то магической формулы, позволяющей играть на бирже без риска. Это, кстати, вполне согласуется с соображениями здравого смысла и житейского опыта. Но нельзя не отметить по крайней мере одну теорию, опровергающую это представление.

В 1997 году Роберт Мертон и Майрон Сколе[84] получили Нобелевскую премию по экономике за теорию опционных цен, разработанную ими совместно с Фишером Блэком, который, несомненно, разделил бы с ними эту премию, если бы не скончался несколькими годами раньше[85]. Модель Блэка—Сколса, развитая в дальнейшем Мертоном, в некоторой степени позволяет разумно планировать сделки с опционами.