Критическая масса. Как одни явления порождают другие

Помимо этого Вицек и Чирок ввели в движение бактерий элемент случайности, чем значительно улучшили свою модель. Реальная жизнь всегда полна неожиданностей, и поэтому бактерии могли подчиняться правилам с разной степенью «исполнительности». Случайность вводилась в условия их существования по механизму, подобному фоновому (физики называют его белым) шуму. Каждый из нас знает, насколько трудно уловить радиосигнал при мощных помехах. В описываемой модели уровень внешнего «шума» снижал возможности бактерий к согласованию своих действий.

Уже при самых первых попытках моделирования системы бактериальных автоматов исследователи получили результат, который представляется очевидным. При очень низком уровне шумов все клетки демонстрировали наглядные образцы коллективного поведения и начинали двигаться в одном направлении. Напомним, что по правилам каждая клетка учитывает лишь направление движения ближайших соседей, входящих в локальную сферу, так что в модель не было заложено никакой инструкции о создании общего направления движения. Затем по мере возрастания уровня шумов согласованность и взаимная координация движения бактерий стали постепенно уменьшаться, и наконец при некотором критическом значении уровня помех пропадали даже признаки согласованности, после чего клетки начинали двигаться совершенно хаотично, т.е. полностью независимо друг от друга (рис. 6.3). При этом средняя скорость группы падала до нуля, что означает равенство числа клеток, движущихся в противоположных направлениях.

Вицеку и Чироку полученные паттерны напомнили поведение магнитных систем при изменении температуры. При низкой температуре все магнитные спины направлены в одну сторону, благодаря чему атомные магнитные поля складываются и создают намагниченность образца в целом, при высокой — направление спинов является хаотическим, и магнитное поля образца исчезает. При критической температуре между этими крайними состояниями (магнитное—немагнитное) происходит фазовый переход второго рода.

Аналогичный фазовый переход от упорядоченного к неупорядоченному состоянию демонстрирует поведение системы самодвижущихся частиц на рис. 6.3, причем средняя скорость играет роль намагниченности образца, в то время как уровень шумов явно соответствует температурному фактору в магнетизме. Напомним, что выше уже упоминалось явное сходство между фазовыми переходами в магнитных системах и в системах «газ—жидкость», а новые результаты позволяют расширить аналогию и добавить к ней фазовые переходы в модельных бактериальных системах.

Это более чем простая аналогия. Несмотря на существенные отличия между этими системами (напомним, что переход в системе самодвижущихся частиц является неравновесным), можно доказать формальную математическую эквивалентность протекающих процессов, демонстрирующих существование некоторых «универсальных» особенностей.

ПРАВИЛА ПОВЕДЕНИЯ ТОЛПЫ

Коллективное поведение «социальных животных» не ускользнуло от внимания Томаса Гоббса, и он даже предвидел связанные с этим возражения против его теорий, когда с некоторой мрачностью описывал грубость и жесткость человеческого поведения в «естественном состоянии»:

Известно, что некоторые живые существа, такие как пчелы или муравьи, могут жить сообща (именно поэтому Аристотель и называл их политическими созданиями), руководствуясь при этом лишь своими чувствами и стремлениями... так что некоторые люди даже удивляются, почему к этому не способны человеческие сообщества⁶.

Гоббс далее неоднократно объясняет, что отличие людей от животных состоит в сложности и запутанности человеческих мыслей, желаний или чувств, постоянно создающих конфликты и споры: «Люди постоянно спорят друг с другом из-за вопросов чести и достоинства, которые никогда не возникают у других созданий... лишенных сознания, которые поэтому не замечают ошибок поведения друг друга и не думают об этих ошибках, а продолжают совершать общие действия»⁷.

Эти идеи до сих пор представляются бесспорными большинству обществоведов, человек был и остается слишком сложным объектом для любого математического моделирования, так как поведение людей регулируется множеством индивидуальных и зачастую неосознанных импульсов. Какими идеальными параметрами описать поведение человека?