Критическое исследование хронологии древнего мира. Античность. Том 1

На самом же деле мы должны рассматривать Региомонтана как создателя «греческой астрономии» или, по крайней мере, как завершителя трудов его предшественников (любопытно, что его учитель Пурбах (1423—1460) является автором труда под многозначительным названием «Новая теория планет», содержащего теорию эпициклов). Ранняя смерть помешала публикации сочинении Региомонтана.

Несмотря на то, что Региомонтан пробыл в Нюрнберге меньше пяти лет, он успел создать в нем авторитетную школу астрономов, просуществовавшую до XVII века. Его друг и ученик Вальтер (1430—1504), финансировавший многие начинания Региомонтана, бережно хранил его рукописи и в 1496 г. подготовил к печати уже упоминавшийся «Сокращенный Альмагест», который начал составлять еще Пурбах, а завершил Региомонтан.

После смерти Вальтера рукописи Региомонтана, комментирующие «Альмагест», перешли к Пиркгеймеру и были, наконец, опубликованы в Нюрнберге уже после выхода в свет «Альмагеста» (1541 и 1550), т.е. именно тогда, когда они приобрели значимость.

Кто из учеников Региомонтана заказывал Дюреру гравюры (не был ли это Вернер, умерший в 1528 году) и кто подготовлял к печати «Альмагест» в 1537—1538 гг., мы не знаем. Неясна также связь Региомонтана с Георгием Трапезундским (вопрос о том, не работали ли они вместе, по–видимому, никем даже не ставился) Небезынтересно, также, что именно Нюрнберг был в XV веке центром изготовления точных часов (знаменитые «нюрнбергские яйца») и что Дюрер жил и творил в Нюрнберге.

 

§ З. Солнечные, лунные и лунно–солнечные календари

Для понимания проблем хронологии необходимо отчетливое представление о структуре возможных календарных систем. Мы изложим сейчас соответствующий материал, поскольку это дает возможность развеять еще один миф, связанный с именем Гиппарха.

Тропический и календарный год

Астрономически солнечный год должен бы был определяться как отрезок времени от весеннего (или осеннего) равноденствия до следующего весеннего (осеннего) равноденствия. Оказывается, однако, что «весенний год» несколько отличается (минуты на полторы) от «осеннего года», и оба года со временем медленно меняются (на минуту–полторы за 5—6 тысяч лет). Поэтому астрономы вводят некую условную среднюю величину года, называемую тропическим годом. По современным данным он равен

365,2422 дня = 365 дней 5 часов 48 минут 46 секунд.

Как мы уже говорили, одним из основных требований к календарю является его климатичность, т.е. согласованность с хозяйственными сезонами и временами года. В таком календаре начала времен года (зимы, весны, лета, осени) должны всегда падать на одни и те же вполне определенные даты. С абсолютной точностью удовлетворить условию климатичности на практике нельзя. Поэтому приходится прибегать к приближениям.

Чтобы найти наилучшие приближения к числу дней тропического года, полагается по известному правилу арифметики разложить это число в непрерывную дробь.

Имеем

365,2422=365+1/(4+1/(7+1/(1+1/(3+1/4))))

откуда находим последовательные подходящие дроби

365=365,0000

365 1/4 = 365,2500

365 7/29 = 365,2414

365 8/33 = 365,2424

365 31/128 = 365,24219.

Достичь такой длительности года проще всего, считая основной календарный год в 365 дней и увеличивая отдельные (високосные) года до 366 дней.

Если мы возьмем нулевое приближение в 365 дней, у нас совсем не будет високосов, но календарь получится совершенно неудовлетворительным. Каждые четыре года в нем будет накапливаться ошибка в 1 сутки.

Значительно лучшим результат получается, когда мы обратимся к первому приближению в 365 1/4 дней. Это — общеизвестный юлианский календарь (старый стиль), в котором високосным является каждый четвертый год. Он дает ошибку в 1 сутки только за 128 лет.

Следующая подходящая дробь приводит к календарю, в котором на каждые 29 лет приходится 7 високосных лет. Он дает ошибку в 1 сутки за 1250 лет. Этот календарь никогда не употреблялся.

Третья подходящая дробь 365 8/33 дает календарь с 8 високосами каждые 33 года. Утверждается, что он был введен по инициативе Омар Хайяма в 1079 г. н.э. и употреблялся в средневековом Иране. Его точность — 1 сутки в 4500 лет.

Последняя подходящая дробь была положена в основание календаря, предложенного лет сто назад Медлером. Теоретически он идеален, давая ошибку в 1 сутки за 100 тысяч лет, но практически такая точность, конечно, никому не нужна.

Любопытно, что используемый нами сейчас григорианский календарь (новый стиль) не принадлежит к числу календарей, рекомендуемых математикой. Он, выпуская из юлианского цикла каждые 400 лет три високоса, соответствует дроби

365⁹⁷/₄₀₀

и дает ошибку в 1 сутки за 3280 лет. Его «нематематичность» отражается в том, что в середине цикла его ошибка может достигать полутора суток, пока не будет уничтожена високосом, тогда как в «математических» календарях эта ошибка никогда не превосходит полусуток.